3 個關於向上垂直運動的問題範例
1. 一個球以 20 m/s 的初始速度垂直向上拋出。求球的最大高度。 g = 10 m/s²2
彭巴哈桑
在向上垂直運動中，物體向上移動時會減速，向下移動時會加速。因此，向上垂直運動也是GLBB的例子。
GLBB 公式 :
vt = vo + 在
s = vo t + ½ at2
vt2 = vo2 + 2 個車軸
上述 GLBB 公式已根據垂直向上運動的條件進行了修改和調整，並附有幾點說明。
向上垂直運動公式 :
vt = vo + gt
h = vo t + ½ gt2
vt2 = vo2 + 2 gh
描述：vt = 最終速度，vo = 初始速度，g = 重力加速度，t = 時間間隔，h = 高度。
Catatan：
第一在解決向上垂直運動問題時，向上的向量以正號表示，向下的向量以負號表示。
第二若物體的最終位置高於初始位置（初始位置為參考點），則物體的位移（h）為正值。反之，如果物體的最終位置低於初始位置，則物體的位移為負值。
第三在最高點，物體靜止片刻後改變方向，因此物體的速度為0。
已知：
vo = 20 m/s（為正值，因為初速方向向上，即物體被向上拋出），g = -10 m/s2 （負值是因為重力加速度的方向總是向下，v）t = 0（在最高點，物體會短暫靜止）
問：
最大高度（h）？
回答 ：
2. 一顆彈珠從離地面100公尺高的建築物上垂直向上拋出，初速為20公尺/秒。求：（a）彈珠落地所需時間；（b）彈珠落地時的速度。已知g = 10米/秒²2
彭巴哈桑
已知：
h = -100 米
vo = 20 公尺/秒
g = -10 公尺/秒2
問：
（a）時間間隔（t）
（b）最終速度（v）t)
回答 ：
（a）時間間隔（t）
已知 h = -100 公尺（負值是因為彈珠的最終位置低於其初始位置），vo = 20 m/s（為正值，因為初始速度方向向上），g = -10 m/s2 （因為重力加速度的方向向下，所以為負值）。
時間不能有負值，因此使用 t。2 = 6,9 秒。
（b）最終速度
給定 h，vo 還有 g，問 vt因此，請使用第三個公式。
3.球 A 以 10 m/ s的速率垂直向上拋出。一秒後，從同一點沿相同路徑垂直向上拋出球 B，速度為 25 m/ s。球 B 與球 A 相遇時的高度為…
A. 0,20 米
B. 4,80 米
C. 5,00 米
D. 5,20 米
E. 31,25 米
彭巴哈桑
在解決垂直向上移動的問題時，向上的向量以正號表示，向下的向量以負號表示。
已知：
小球A的初速（v <sub>o</sub> ）= 10 m/s
球 A 在空中停留的時間間隔 (t) = x
小球B的初速（v <sub>0 </sub> ）= 25 m/s
球 B 在空中停留的時間間隔 (t) = x – 1
重力加速度 (g) = -10 m/s² （重力加速度的方向向下，所以符號為負）
問題：球 B 與球 A 相遇時所達到的高度（h）
已知量為初始速度（v₀ ）、重力加速度（g）、高度（h）和時間間隔（t），因此所用公式為：
h = v o t + ½ gt 2
要使兩球相遇，它們的高度必須相同。
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x² = 25(x-1) – 5(x-1) ²
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 (x² - 2x + 1)
10x – 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x – 5
10x – 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0
– 5x² + 5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 秒
球 A 在空中停留到與球 B 相遇的時間間隔 = 1,2 秒。
球 B 在空中停留到與球 A 相遇的時間間隔 = 1,2 秒 – 1 秒 = 0,2 秒。
球A與球B相遇時達到的高度（h）：
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) 2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 米
球B與球A相遇時所達到的高度（h）：
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) 2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 米
正確答案是 B。
關於向上垂直移動的問題
1. 一個球以 10 m/s 的初始速度垂直向上拋出。求球的最大高度。 g = 10 m/s²2
回答 ：
h = 5 米
2. 一顆彈珠從離地面50公尺高的建築物上垂直向上拋出，初速為5公尺/秒。求：（a）彈珠落地所需時間；（b）彈珠落地時的速度。已知g = 10米/秒²2
回答 ：
（a）t = 3,7 秒 （b）vt = 32 公尺/秒
[英文：自由落體運動中的上下移動—問題與解決方案]
