1.一個被踢出的足球以與水平方向成 θ = 30 °角離開地面，初速為 10 m/s。計算足球達到最大高度所需的時間！重力加速度為 10 m/ s²。
已知：
角度 (θ) = 30 °
初始速度（v₀ ）= 10 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求：達到最高高度所需的時間
解決方案：
初速的垂直分量：
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
達到最大高度所需的時間由垂直運動方程式決定。向上為正方向，向下為負方向。
已知：
初速（v₀ ）= 5米/秒（向上為正）
重力加速度 (g) = – 10 m/s² （負值向下）
最大高度的最終速度 (v t ) = 0
所需資訊：時間間隔 (t)
解決方案：
v t = v o + g t
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 噸
5 = 10噸
t = 5/10 = 0.5 秒
2. 物體以 30 m/s 的初始速度，與水平方向成 30 °角向上拋出。計算飛行時間！重力加速度為 10 m/ s²。
已知：
角度 (θ) = 30 °
初始速度（v₀ ）= 8 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求：屍體落地前的時間間隔
解決方案：
初速的垂直分量：
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
我們首先利用垂直運動方程式計算達到最大高度所需的時間間隔。
向上為正方向，向下為負方向。
已知：
初始速度（v₀ ）= 4公尺/秒（向上為正）
重力加速度 (g) = – 10 m/s² （負值向下）
最大高度的最終速度 (v t ) = 0
所需資訊：時間間隔 (t)
解決方案：
v t = v o + g t
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 噸
4 = 10噸
t = 4/10 = 0,4 秒
達到最大高度的時間間隔為 0.4 秒。
在空中停留的時間為 2 × 0.4 秒 = 0.8 秒。
3. 一個物體從10公尺高的建築物上以與水平方向成30 °角向上拋出。它的初速為40米/秒。物體需要多久才能落地？重力加速度為10公尺/秒²。
已知：
角度 (θ) = 30 °
初始高度（h <sub>o</sub> ）= 10 米
初始速度（v₀ ）= 40 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
需求：空中停留時間 (t)
解決方案：
初速的垂直分量：
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
我們首先利用垂直運動方程式計算達到最大高度所需的時間間隔。
向上為正方向，向下為負方向。
已知：
初始速度（v₀ ）= 20公尺/秒（向上為正）
重力加速度 (g) = – 10 m/s² （負值向下）
峰值時的最終速度 (v t ) = 0
所需資訊：時間間隔 (t)
解決方案：
v t = v o + g t
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 噸
20 = 10噸
t = 20/10 = 2 秒
空中停留時間 = 2 × 2 秒 = 4 秒。
物體位於地面上方10公尺處。 4秒是物體到達與初始位置平行位置的時間間隔。球仍在向下運動。
利用自由落體運動方程式計算到達地面的時間間隔。
已知：
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
高度 (h) = 10 米
所需資訊：時間間隔 (t)
解決方案：
h = 1/2 gt 2
10 = 1/2 (10) t 2
10 = 5 t 2
t 2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4 秒
時間間隔 = 1.4 秒。
總時間間隔 = 4 秒 + 1.4 秒 = 5.4 秒。
4.一個小球從5公尺高的建築物上以初速v₀ = 15 m/s水平拋出。計算小球在空中停留的時間！重力加速度為10 m/ s²
已知：
高度 (h) = 5 米
初始速度（v₀ ）= 15 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
需求：空中時間 (t)
解決方案：
空中停留時間是利用自由落體運動方程式計算的。
已知：
高度 (h) = 5 米
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
所需資訊：時間間隔 (t)
解決方案：
h = 1/2 gt 2
5 = 1/2 (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1 秒
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