Fifi awọn vektọ kun nipa lilo awọn paati - awọn iṣoro ati awọn solusan

Fifi awọn vektọ kun nipa lilo awọn paati - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Àwọn vektọ mẹ́ta gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀.

V₁ = 30

V ₂ = 30

V ₃ = 40

Kí ni àwọn ìfàsẹ́yìn tí ó yọrí sí.

A mọ̀:

V ₁ = 30, igun láàrín V ₁ àti x àáké = 30 ^o

V ₂ = 30, igun láàrín V ₂ àti x àáké = 30 ^o

V ₃ = 40, igun láàrín V ₃ àti x àáké = 0 ^o

A fẹ́: Àwọn olùgbéjáde

Ojutu:

Àwọn èròjà àwọn vektọ :

V _1x = (V ₁ )(cos 30 ^o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. Rere nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x rere (si apa ọtun).

V _1y = (V ₁ )(ẹ̀ṣẹ̀ 30 ^o ) = (30)(0.5) = 15. Rere nitori pe apakan fekito yii tọka si apa y rere (soke).

V _2x = (V ₂ )(cos 30 ^o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. Odi nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x odi (si apa osi).

V _2y = (V ₂ )(ẹ̀ṣẹ̀ 30 ^o ) = (30)(0.5) = 15. Rere nitori pe apakan fekito yii tọka si apa y rere (soke).

V _3x = (V ₃ )(cos 0 ^o ) = (40)(1) = 40. Rere nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x rere (si apa ọtun).

V _3y = (V ₃ )(ese 0 ^o ) = (40)(0) = 0

Àwọn èròjà àwọn fákítà tí ó yọrí sí:

V _x = V _1x – V _2x + V _3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40

V _y = V _1y + V _2y + V _3y = 15 + 15 = 30

Fẹ́kítà tó jẹ́ àbájáde náà :

2. Agbara meji ti o duro ni igun kanna, F ₁ = 12 N ati F ₂ = 5 N. Kini abajade awọn agbara mejeeji.

A mọ̀:

Agbára 1 (F ₁ ) = 12 Newton

Agbára 2 (F ₂ ) = 5 Newton

A fẹ́: Àwọn ìfàsẹ́yìn tó jẹ́yọ ( ΣF )

Ojutu:

ΣF ² = F ₁ ² + F ₂ ² = 12 ² + 5 ² = 144 + 25 = 169

ΣF = √ 169 = 13 Newton

3. Awọn fekito mẹta,

V₁ = 30

V ₂ = 30

V ₃ = 40

Pinnu awọn vektọ ti o jẹ abajade.

A mọ̀:

v ₁ = 30, ó ṣe 30 ^o nípa ààsì x odi

v ₂ = 30, ó ṣe 30 ^o nípa ààsì x rere

v ₃ = 40, ó ṣe 0 ^o nípa ààsì x rere

A fẹ́: Àwọn olùgbéjáde

Ojutu:

Àwọn èròjà ti àwọn vektọ:

v _1x = v ₁ cos 30 ^o = (30)(0.5 √ 3) = -15 √ 3 ( Odi nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x odi (si apa osi) )

v _1y = v ₁ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si apa y rere (soke) )

v _2x = v ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5 √ 3) = 15 √ 3 ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si apa x rere (si apa ọtun ) )

v _2y = v ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si apa y rere (soke). )

v _3x = v ₃ cos 0 ^o = (40)(1) = 40 ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si apa x rere (si apa ọtun). )

v _3y = v ₃ ese 0 ^o = (40) (0) = 0

Àwọn èròjà àwọn fákítà tí ó yọrí sí:

v _x = – v _1x + v _2x + v _3x = -15 √ 3 + 15 √ 3 + 40 = 40

v _y = v _1y + v _2y + v _3y = 15 + 15 = 30

Fẹ́kítà àbájáde náà:

4. Kí ni àbájáde àwọn fítírò mẹ́ta gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀ yìí :

A mọ̀:

F₁ = 3 Newtons, mú 60^o nípa ààsì x rere

F ₂ = 3 Newtons, ó ṣe 0 ^o nípa ààsì x odi

F ₃ = 6 Newtons , ṣe 60 ^o nípa ààsì y odi

A fẹ́: Ẹ̀rọ àbájáde náà

Ojutu:

Àwọn èròjà ti àwọn vektọ:

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (3)(0.5) = 1.5 N ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si ẹgbẹ x rere (si apa ọtun ) )

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si apa y rere (soke) )

F _2x = F ₂ cos 0 ^o = (3)(1) = -3 N ( Odi nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x odi (si apa osi) )

F _2y = F ₂ ẹṣẹ 0 ^o = (3) (0) = 0

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si ẹgbẹ x rere (si apa ọtun ) )

F _3y = F ₃ sin 60 ^o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( Odi nitori pe eroja fekito yii tọka si apa y odi ( isalẹ ) )

Àwọn èròjà àwọn fákítà tí ó yọrí sí:

ΣF _x = F _1x – F _2x + F _3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N

ΣF _y = F _1y + F _2y – F _3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N

Fẹ́kítà àbájáde náà:

5. Agbara meji, F ₁ = 15 N ati F 2 ₌ 9 N. Igun laarin awọn fekito mejeeji jẹ 60°. Kini abajade awọn fekito.

A fẹ́:

Agbára 1 (F ₁ ) = 15 Newton

Agbára 2 (F ₂ ) = 9 Newton

Igun ( θ) = 60 ^o

A fẹ́: Ẹ̀rọ àbájáde náà

Ojutu:

6. Kí ni àbájáde àwọn fítíkò mẹ́ta gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí?

A mọ̀:

F₁ = 20 Newton, igun laarin F₁ àti àáké x = 0

F ₂ = 20 Newtons, igun láàrín F ₂ àti x àáké = 60

F ₃ = 24 Newtons, igun láàrín F ₃ àti x àáké = 60

A fẹ́: Ẹ̀rọ àbájáde náà

Ojutu:

Àwọn èròjà ti àwọn vektọ:

F _1x = (F ₁ )(cos 0) = (20)(1) = 20. Rere nitori pe eroja fekito yii tọka si apa x rere (si apa ọtun )

F _1y = (F ₁ )(ese 0) = (20)(0) = 0

F _2x = (F ₂ )(cos 60) = (20)(0.5) = -10. Odi nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x odi (si apa osi)

F _2y = (F ₂ )(ẹ̀ṣẹ̀ 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. Dídára nítorí pé èròjà fekito yìí tọ́ka sí ẹ̀gbẹ́ y rere (sí òkè)

F _3x = (F ₃ )(cos 60) = (24)(0.5) = -12. Odi nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x odi (si apa osi)

F _3y = (F ₃ )(ẹ̀ṣẹ̀ 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N odi nitori pe eroja fekito yii tọka si apa y odi ( isalẹ )

Àwọn èròjà àwọn fákítà tí ó yọrí sí:

F _x = F _1x – F _2x – F _3x = 20 – 10 – 12 = -2

F _y = F _1y + F _2y – F _3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3

Fẹ́kítà àbájáde náà: