Ohun èlò Ìbáṣepọ̀ Ìtẹ̀síwájú
Gbìyànjú láti ṣí omi náà díẹ̀díẹ̀ kí o sì máa wo bí omi ṣe ń jáde láti inú omi náà. Nígbà tí omi náà bá dẹ́kun yíyípo, fi ọwọ́ rẹ dí omi náà díẹ̀díẹ̀. Wàyí o, fi èyí tí ó pọ̀ jù wéra. Tí a bá dí i díẹ̀díẹ̀ tàbí tí a kò ṣí i? Tí o bá ní omi tí a sábà máa ń lò fún fífún àwọn òdòdó ní omi, jẹ́ kí omi máa ṣàn kọjá rẹ̀. Fi ọwọ́ tàbí ìka rẹ dí omi náà díẹ̀díẹ̀. Bí apá omi náà bá pọ̀ sí i, bẹ́ẹ̀ ni omi náà yóò ṣe yára jáde. Ní ọ̀nà mìíràn, tí omi náà kò bá dí, omi náà yóò máa ṣàn díẹ̀díẹ̀. Kí ló dé tí èyí fi rí bẹ́ẹ̀? Láti lóye èyí, jọ̀wọ́ kẹ́kọ̀ọ́ nípa ìṣètò ìtẹ̀síwájú.
Awọn laini ṣiṣan ati Awọn ọpọn sisan
Àkọ́kọ́, ẹ jẹ́ ká lóye àwọn èrò nípa àwọn ọ̀nà ìṣàn omi àti àwọn ọ̀nà ìṣàn omi. Èrò yìí ṣe pàtàkì nítorí pé yóò ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lóye ìṣètò ìtẹ̀síwájú.
Ìlà ìṣàn omi
Wo àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí, ìlà aláwọ̀ búlúù ni Streamline.
Nínú ìṣàn tí ó dúró ṣinṣin, iyàrá ìṣàn omi kọ̀ọ̀kan ní ojú kan, bí àpẹẹrẹ ojú A, máa ń dúró ṣinṣin. Bí ó ṣe ń kọjá ojú kan B, iyàrá ìṣàn omi náà lè yípadà. Ṣùgbọ́n, nígbà tí ó bá dé ojú kan B, àwọn ìṣàn omi tí ó tẹ̀lé e yóò máa ṣàn ní iyàrá kan náà gẹ́gẹ́ bí àwọn ìṣàn omi tí ó ṣáájú wọn. Bákan náà ni ó ṣe rí nígbà tí ó bá dé ojú kan C, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Ìṣàn omi ni ìlà tí ó so àwọn ojú kan pọ̀ A, B, àti C.
Ọpọn sisan
Ní pàtàkì, a lè fa ìlà kọ̀ọ̀kan láti inú ìṣàn omi náà. Tí a bá ronú nípa ṣíṣàn omi tí ó dúró ṣinṣin, ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlà tí ó ń kọjá ní igun kan pàtó lórí agbègbè ojú ìwòye kan (agbègbè ojú ìwòye) ń ṣe ìlà ìṣàn omi kan. Kò sí àwọn èròjà omi tí ó ń dojúkọ ara wọn ṣùgbọ́n wọ́n máa ń jọra nígbà gbogbo, ìlà ìṣàn omi náà yóò sì dàbí páìpù tí ó ní ìrísí kan náà nígbà gbogbo. Omi tí ó ń wọlé ní ìpẹ̀kun kan ti ìlà ìṣàn omi náà yóò jáde kúrò ní ìlà kejì.
Debiti
Ìtújáde omi túmọ̀ sí iye omi tí ń ṣàn la àárín gbùngbùn kan kọjá ní àkókò kan pàtó. Ní ti ìṣirò, a lè sọ ọ́ gẹ́gẹ́ bí èyí:
Láti mú òye rẹ pọ̀ sí i, ẹ jẹ́ ká lo àpẹẹrẹ kan. Ká sọ pé omi kan ń ṣàn láti inú páìpù kan. Àwọn páìpù sábà máa ń jẹ́ cylindrical, wọ́n sì ní agbègbè kan pàtó tí ó ní ìpín méjì. Páìpù náà tún ní gígùn kan.
Nígbà tí omi náà bá ń ṣàn nínú páìpù títí dé L, nígbà náà ni iye omi inú páìpù náà yóò jẹ́ V = AL (V = iwọn omi, A = agbègbè ìpín-apá àti L = gígùn páìpù náà). Nítorí pé nígbà tí omi náà bá ń ṣàn nínú páìpù náà ní L, omi náà yóò máa rìn ní àkókò kan pàtó, nígbà náà a lè sọ pé ìwọ̀n omi náà yóò pọ̀ tó:
Nítorí pé v = s/t = L/t —> L = vt, a yípadà idogba tí ó wà lókè yìí sí:
Nítorí náà, nígbà tí omi bá ń ṣàn nípasẹ̀ páìpù kan tí ó ní agbègbè àti gígùn kan pàtó fún àkókò kan pàtó, ìwọ̀n ìtújáde omi (Q) dọ́gba pẹ̀lú agbègbè ojú ilẹ̀ (A) tí a fi iyàrá ìṣàn omi (v) ṣe ìlọ́po.
Ìbáṣepọ̀ Ìtẹ̀síwájú
Ronú nípa bí omi ṣe ń ṣàn nínú páìpù kan tí ó ní àwọn iwọ̀n ìbúgbà tó yàtọ̀ síra, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fi hàn nínú àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí.
Àwòrán yìí fi ìṣàn omi hàn láti òsì sí ọ̀tún (omi ń ṣàn láti inú páìpù pẹ̀lú iwọ̀n ńlá sí páìpù pẹ̀lú iwọ̀n kékeré). Àwọn ìlà oníwọ̀n náà jẹ́ àwọn ìlà tí a lè tò.
Àkọlé àwòrán: A 1 = agbègbè ààlà ti apá páìpù oníwọ̀n ìbú, A 2 = agbègbè ààlà ti apá páìpù oníwọ̀n ìbú, v 1 = iyàrá ìṣàn omi nínú apá páìpù oníwọ̀n ìbú, v 2 = iyàrá ìṣàn omi nínú apá páìpù oníwọ̀n ìbú, L = iyàrá ìṣàn omi tí omi náà rìn.
Nínú ìṣáájú sí ìyípadà omi, a ṣàlàyé pé nínú ìyípadà omi, a jíròrò ìṣàn omi tí kò ṣeé kọ̀, tí kò hàn gbangba, tí kò ní ìyípadà, tí ó sì dúró ṣinṣin. Nínú ìṣàn omi tí ó dúró ṣinṣin, iyàrá àwọn èròjà omi ní ojú kan náà jẹ́ kan náà pẹ̀lú iyàrá àwọn èròjà omi mìíràn tí ń kọjá ní ojú yẹn. Ìṣàn omi náà kò tún fara kan ara wọn (àwọn ìṣàn omi náà jọra). Nítorí náà, ìwọ̀n omi tí ń wọ inú ìpẹ̀kun kan ti ọ̀nà omi gbọ́dọ̀ dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n omi tí ó ń jáde ní ìpẹ̀kun kejì. Tí omi tí ó ní ìwọ̀n kan bá wọ inú ọ̀nà omi tí ó ní ìwọ̀n ńlá kan, nígbà náà omi náà yóò jáde kúrò ní ọ̀nà omi pẹ̀lú ìwọ̀n kékeré pẹ̀lú ìwọ̀n tí ó dúró ṣinṣin.
Wàyí o, wo àwòrán páìpù tó wà lókè yìí. Wo apá páìpù náà pẹ̀lú ìwọ̀n tó tóbi àti apá páìpù náà pẹ̀lú ìwọ̀n tó kéré.
Láàárín àkókò kan, iye omi kan kan ń ṣàn gba apá kan ti páìpù tí ó ní iwọ̀n ìbúgbà ńlá (A).1) títí dé L1 (L1 = v1 t). Iwọn omi ti n ṣàn jẹ́ V1 =A1 L1 =A1 v1 t. Ní àkókò kan náà, iye omi mìíràn ń ṣàn nípasẹ̀ apá kan ti páìpù pẹ̀lú ìwọ̀n iwọ̀n kékeré (A).2) títí dé L2 (L2 = v2 t). Iwọn omi ti n ṣàn jẹ́ V2 =A2 L2 =A2 v2 t.
Ìbáṣepọ̀ Ìtẹ̀síwájú fún Àwọn Omi Tí A Kò Lè Fọ (incompressible)
Àkọ́kọ́, ẹ jẹ́ kí a gbé ọ̀ràn omi tí kò ṣeé kọ̀ yẹ̀ wò. Nínú omi tí kò ṣeé kọ̀, ìwọ̀n omi náà máa ń jẹ́ bákan náà ní gbogbo ibi tí ó bá ń kọjá. Ìwọ̀n omi tí ń ṣàn nínú páìpù pẹ̀lú agbègbè ìkọjá A1 ( ìwọ̀n ńlá ti páìpù náà) láàárín àkókò kan yẹ̀wò ni:
Bákan náà, ìwọ̀n omi tó ń ṣàn nínú páìpù pẹ̀lú agbègbè ìkọjá ti A 2 (ìwọ̀n páìpù kékeré) láàárín àkókò kan ni:
Ní ríronú pé nínú ìṣàn tí ó dúró ṣinṣin, ìwọ̀n omi tí ń wọlé jẹ́ kan náà bí ìwọ̀n omi tí ń jáde lọ, lẹ́yìn náà:
m 1 = m 2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t (ìwọ̀n omi àti àkókò náà dọ́gba, nítorí náà wọ́n fagilé rẹ̀)
A 1 v 1 = A 2 v 2
Nítorí náà, nínú àwọn omi tí a kò lè kọ̀, ìṣètò ìtẹ̀síwájú kan wà:
A 1 v 1 = A 2 v 2 — Ìbáramu 1
Alaye:
A 1 = agbegbe agbelebu-apakan 1, A 2 = agbegbe agbelebu-apakan 2, v 1 = iyara sisan omi ni agbelebu-apakan 1, v 2 = iyara sisan omi ni agbelebu-apakan 2, A v = oṣuwọn sisan iwọn didun V/t ti a tun mọ si itusilẹ
Ìbáramu 1 fihàn pé ìwọ̀n ìṣàn omi, tí a tún mọ̀ sí ìtújáde, máa ń jẹ́ bákan náà ní gbogbo ibi tí ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ páìpù tàbí páìpù ìṣàn omi. Bí ìpín ìṣàn omi páìpù náà ṣe ń dínkù, ìwọ̀n ìṣàn omi páìpù náà ń pọ̀ sí i; ní ọ̀nà mìíràn, bí ìpín ìṣàn omi páìpù náà ṣe ń pọ̀ sí i, ìwọ̀n ìṣàn omi náà ń dínkù.
Nígbà tí a bá so páápù omi díẹ̀, omi máa ń yára ju ìgbà tí páápù omi bá ti dí díẹ̀ lọ. Èyí jẹ́ nítorí pé agbègbè páápù omi máa ń dínkù nígbà tí páápù omi bá ti dí díẹ̀, èyí sì máa ń mú kí omi máa ṣàn (omi máa ń ṣàn kíákíá). Bákan náà ló rí fún páápù omi náà. Síbẹ̀síbẹ̀, ó ṣe pàtàkì láti kíyèsí pé ìtújáde omi tàbí ìṣàn omi náà máa ń wà ní gbogbo ibi tí omi bá ń ṣàn, yálà páápù omi náà ti dí díẹ̀ tàbí bẹ́ẹ̀ kọ́. Nítorí náà, ohun tí ó ń yípadà ni ìṣàn omi náà.
Kí ni nípa ìṣàn omi nínú odò? Àwọn apá jíjìn odò ní ìpín tí ó tóbi ju àwọn apá tí kò jinlẹ̀ lọ, nítorí náà ìwọ̀n omi tí ń ṣàn ní àwọn apá jíjìn kéré ju ti àwọn apá tí kò jinlẹ̀ lọ. Tí o bá rí ìṣàn odò tí ó dákẹ́ jẹ́ẹ́, ìyẹn túmọ̀ sí pé odò náà jìn. Ṣùgbọ́n tí odò náà bá ṣàn lójijì, apá náà kò jinlẹ̀ rárá. Síbẹ̀síbẹ̀, ìwọ̀n omi tí ń ṣàn nígbà gbogbo máa ń jọra, yálà ní àwọn apá jíjìn tàbí ní àwọn apá tí ó dakẹ́ jẹ́ẹ́ ti odò náà.
Ìbáṣepọ̀ Ìtẹ̀síwájú fún Àwọn Omi Tí A Lè Fọ̀ (a le fun pọ)
Ní ti àwọn omi tí a lè rọ̀ , ìwọ̀n omi náà kì í sábà rí bákan náà. Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, ìwọ̀n omi náà máa ń yípadà nígbà tí a bá fún un ní ìfúnpọ̀. Nígbà tí ó jẹ́ pé nínú àwọn omi tí a kò lè rọ̀pọ̀ , a máa ń yọ ìwọ̀n omi náà kúrò nínú ìfúnpọ̀ náà, nínú ọ̀ràn yìí, ìwọ̀n omi náà ṣì wà nínú rẹ̀. Ní títọ́ka sí ìfúnpọ̀ tí a ti rí tẹ́lẹ̀, ẹ jẹ́ kí a ṣe àgbéyẹ̀wò ìfúnpọ̀ fún àwọn omi tí a lè rọ̀pọ̀.
Ní ríronú pé nínú ìṣàn tí ó dúró ṣinṣin, ìwọ̀n omi tí ń wọlé jẹ́ kan náà bí ìwọ̀n omi tí ń jáde lọ, lẹ́yìn náà:
m 1 = m 2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
Àárín àkókò ìṣàn omi náà dọ́gba, nítorí náà a lè pa á rẹ́. Ìgbékalẹ̀ náà yípadà sí:
ρ A 1 v 1 = ρ A 2 v 2 → Idogba 2
Èyí ni ìṣètò fún omi tí a lè fúnpọ̀. Ìyàtọ̀ kan ṣoṣo ló wà nínú ìwọ̀n omi náà. Tí omi bá fúnpọ̀, ìwọ̀n rẹ̀ yóò yípadà. Ní ọ̀nà mìíràn, nígbà tí omi bá ṣòro láti fúnpọ̀, ìwọ̀n rẹ̀ yóò dúró ṣinṣin, a sì lè fagilé rẹ̀.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 1:
Omi n ṣàn la inu paipu kan ti o ni iwọn ila opin ti 10 cm ni iyara ti 2 m/s. Kini itujade omi naa?
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Iwọn ila opin paipu = 10 cm (eyi ni iwọn ila opin inu paipu naa)
Ródíọ̀sì páìpù (r) = 5 cm = 0,05 m
omi = 2 m/s
Ti a beere: Debiti
Ìdáhùn:
Q = A v
Q = ( π r 2 ) (2 m/s)
Q = (3,14)(0,05 m) 2 (2 m/s)
Q = (3,14)(0,0025 m 2 )(2 m/s)
Q = 0,0157 m 3 / s
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 2:
A so páìpù omi tí ó ní ìwọ̀n 20 cm pọ̀ mọ́ páìpù mìíràn tí ìwọ̀n 10 cm jẹ́. Tí ìwọ̀n sàn omi nínú páìpù oníwọ̀n 20 cm bá jẹ́ 4 m/s, kí ni ìwọ̀n sàn omi nínú páìpù oníwọ̀n 10 cm jẹ́?
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n ìbú 1 = 20 cm (r 1 = 10 cm = 0,1 m)
v 1 = 4 m/s
Ìwọ̀n ìbú 2 = 10 cm (r 2 = 5 cm = 0,05 m)
Ti a beere: v 1
Ìdáhùn:
Q 1 = Q 2
A 1 v 1 = A 2 v 2
( π r 12 ) (4 m/s) = (π r 22 ) (v 2 )
(0,1 m) 2 (4 m/s) = (0,05 m) 2 (v 2 )
(0,01 m 2 )(4 m/s) = (0,0025 m 2 )(v 2 )
(0,04 m 3 / s) = (0,0025 m 2 )(v 2 )
v 2 = 16 m/s
