Àwọn vektọ kìí ṣe àwọn nọ́mbà lásán, nítorí náà ìsọdipúpọ̀ lásán kò le lò tààrà sí wọn. A gbọ́dọ̀ lo ìsọdipúpọ̀ vektọ. Oríṣi ìsọdipúpọ̀ vektọ méjì ló wà: ìsọdipúpọ̀ dot àti ìsọdipúpọ̀ àgbélébùú. Ìsọdipúpọ̀ dot ni a tún ń pè ní ìsọdipúpọ̀ scalar nítorí pé ó ń mú iye scalar jáde. Ìsọdipúpọ̀ àgbélébùú ni a tún ń pè ní ìsọdipúpọ̀ vektọ nítorí pé ó ń mú iye vektọ jáde. Fún àpẹẹrẹ, àwọn vektọ méjì ló wà, èyí ni A dan BÌsọdipúpọ̀ ìwọ̀n àwọn vektọ A dan B ti a sọ pẹlu AB KNítorí pé arena náà ń lo àmì àmì, a ń pe ìsọdipúpọ̀ yìí ọjà dotÌsọdipúpọ̀ vektorí ti A dan B ti a sọ pẹlu A x BNítorí pé ó ń lo àmì ìkọ̀wé x, lẹ́yìn náà ni a ń pe ìsọdipúpọ̀ yìí ní ìsọdipúpọ̀ àgbélébùú.
Fún àpẹẹrẹ, tí a fún ní vektorí A dan B gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀. Ọjà àmì láàárín àwọn vector A dan B ti a kọ bi AB (A titik B).
Láti ṣàlàyé ọjà àmì-ẹ̀yẹ ti àwọn vektọ A dan B (AB), fekito ti a fihan A àti àwọn fekito b atièyí tí ó ń ṣe igun kan θ. Lẹ́yìn náà, a fa ìṣàfihàn ti vektọ náà B sí ìtọ́sọ́nà ti fekito naa AÀgbéyẹ̀wò yìí jẹ́ apá kan nínú fekito náà B èyí tí ó jọra sí fekito náà A, èyí tí ó jẹ́ ìwọ̀n kan náà bíi B nitori θ.
Nitorinaa, a ṣalaye AB gẹ́gẹ́ bí fekito ńlá kan A isodipupo nipasẹ awọn paati fekito B èyí tí ó jọra sí ANí ti ìṣirò, a lè kọ ọ́ báyìí:
AB nitori θ jẹ́ nọ́mbà lásán (scalar). Nítorí náà, a tún ń pe ọjà dot náà ní ọjà scalar. Kí ló máa ṣẹlẹ̀ tí ọjà dot láàárín àwọn vectors bá A dan B yípadà sí BA kí a tó ṣàlàyé BA, a kọ́kọ́ fa ìṣàfihàn ti vektọ náà A sí àwọn fekito B (wo aworan ni isalẹ).
Da lori aworan yii, a le ṣalaye BA gẹ́gẹ́ bí fekito ńlá kan B isodipupo nipasẹ awọn paati fekito A èyí tí ó jọra sí BNí ti ìṣirò, a lè kọ ọ́ báyìí:
Àbájáde ọjà Dẹ́ẹ̀tì AB = AB nitori θ àti àbájáde ọjà àmì náà BA = BA nitori θ. Nitori AB nitori θ = BA nitori θ, lẹhinna o wulo AB = BA
Àwọn nǹkan díẹ̀ nípa ìsọdipúpọ̀ àmì tí ó yẹ kí o mọ̀:
1. Ọjà àmì náà bá òfin ìyípadà mu.
AB = BA
2. Ọjà àmì náà bá òfin ìpínkiri mu.
A. (B + C) = AB + AC
3. Tí fekito náà bá jẹ́ A dan B ní ìdúróṣinṣin sí ara wọn, lẹ́yìn náà àbájáde ọjà àmì náà AB = 0
Nígbà tí fekito náà A dan B ìdúró sí ara wọn, lẹ́yìn náà igun tí a ṣẹ̀dá jẹ́ 90o. Kọl 90o = 0. Nítorí náà: AB = AB nitori anti = AB aye 90o = 0. Ní ọwọ́ kejì ẹ̀wẹ̀, BA = BA nitori anti = BA aye 90o = 0
4. Tí fekito náà bá jẹ́ A àti àwọn fekito B ona kan, bẹ AB = AB aye 0o = AB
Nígbà tí fekito náà A dan B ní ìtọ́sọ́nà kan náà, lẹ́yìn náà igun tí a ṣẹ̀dá jẹ́ 0o. 0 = 1. Nítorí náà, AB = AB nitori anti = AB aye 0o = AB. Bi be ko BA = BA nitori anti = BA aye 0o = BA
(O kò gbọdọ̀ da ara rẹ pọ̀ mọ́ AB dan BAŃlá AB = ńlá BAFún àpẹẹrẹ, ìwọ̀n fekito náà A = 2. ìwọ̀n fekito B = 3. lẹ́yìn náà AB = 2.3 = 6; èyí jẹ́ bákan náà gẹ́gẹ́ bí BA = 3.2 = 6.
5. Ipo miiran fun awọn fekito meji lati wa ni itọsọna kanna, ti o ba jẹ A=B lẹ́yìn náà ni a gbà AA = A2 tabi BB =B2
6. Tí fekito náà bá jẹ́ A dan B itọsọna idakeji (nígbà tí àwọn fekito méjì bá wà ní ìtọ́sọ́nà òdìkejì, igun tí a ṣẹ̀dá náà jẹ́ 180º), lẹ́yìn náà àbájáde ìsọdipúpọ̀ AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Kós 180º = -1.
Àpẹẹrẹ ti awọn iṣoro:
Fẹ́ktorà kan A ní ìwọ̀n àwọn ẹ̀rọ mẹ́rin, ó sì jẹ́ fekito B ní àwọn ẹyọ mẹ́ta. Pinnu àbájáde àmì àwọn fákítà méjì náà tí àwọn igun tí fákítà méjèèjì náà dá bá jẹ́ 60º, 90º àti 180º.o
Ifọrọwanilẹnuwo
Nitori AB = BA lẹ́yìn náà a lè yan láti lo ọ̀kan. Fún àpẹẹrẹ, a máa ń lò ó AB
AB = AB nitori anti
Nla A = Àwọn ẹ̀rọ 4 àti ńlá B = Àwọn ẹ̀ka mẹ́ta.
