Pinnu Isopọmọ Asopọmọra: Ifihan, Awọn ọna, ati Awọn Lilo
Ìwọ̀n ìbáramu jẹ́ ìwọ̀n ìṣirò tí ó ń pinnu agbára ìbáramu láàrín àwọn oníyípadà méjì nínú àkójọ ìwádìí kan. Àwọn ìbáramu láàrín -1 sí 1. Ìwọ̀n ìbáramu láàrín 1 tàbí -1 fi ìbáramu láàrín àwọn oníyípadà méjèèjì hàn. Ìwọ̀n ìbáramu láàrín 0 fi hàn pé kò sí ìbáramu láàrín àwọn oníyípadà méjèèjì. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ìbáramu láàrín àwọn oníyípadà méjèèjì, àwọn ọ̀nà fún ṣíṣírò rẹ̀, ìtumọ̀ rẹ̀, àti àwọn ìlò rẹ̀ ní onírúurú pápá.
Ifihan si Isopọmọ Asopọmọra
Ìwọ̀n ìbáramu náà fún wa ní ojú ìwòye nọ́mbà nípa bí àwọn oníyípadà méjì ṣe ní ìbáṣepọ̀ tó. A pín àwọn oníwọ̀n ìbáramu sí oríṣi méjì pàtàkì ní ìbámu pẹ̀lú ìtọ́sọ́nà ìbáṣepọ̀ náà:
1. Àfikún Ìbáṣepọ̀ Rere: Ń tọ́ka sí i pé nígbà tí oníyípadà kan bá pọ̀ sí i, oníyípadà kejì náà máa ń pọ̀ sí i.
2. Àfikún Ìbáṣepọ̀ Odi: Ń tọ́ka sí i pé nígbà tí oníyípadà kan bá pọ̀ sí i, oníyípadà kejì yóò dínkù.
A le pin ibasepo laarin awon oniyipada meji si orisi meta ti o da lori agbara ibasepo naa:
1. Ìbáṣepọ̀ Líle: Ìsọdipúpọ̀ náà súnmọ́ -1 tàbí 1.
2. Ìbáṣepọ̀ Déédéé: Ìṣọ̀kan náà wà láàrín -0.5 sí -1 tàbí 0.5 sí 1.
3. Ìbáṣepọ̀ tí kò lágbára: Ìsọdipúpọ̀ náà súnmọ́ 0.
Ọ̀nà fún Ṣíṣírò Ìṣọ̀kan Ìbáramu
Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà tí a sábà máa ń lò láti ṣírò iye ìbáramu, títí kan ìbáramu Pearson, ìbáramu Spearman, àti ìbáramu Kendall. Ẹ jẹ́ kí a jíròrò ọ̀kọ̀ọ̀kan àwọn ọ̀nà wọ̀nyí ní kíkún sí i.
1. Ìbáṣepọ̀ Pearson
A sábà máa ń lo ìwọ̀n ìbáramu Pearson nígbà tí àwọn oníyípadà méjèèjì bá ń tẹ̀síwájú tí wọ́n sì ní ìpínkiri déédé. Fọ́múlà fún ìwọ̀n ìbáramu Pearson ni:
\[ r = \frac {n(\Sigma xy) – (\Sigma x)(\Sigma y)}{ \sqrt{ [n \Sigma x^2 – (\Sigma x)^2] [n \Sigma y^2 – (\Sigma y)^2 ] } } \]
Mo ṣe é:
– \( r \) = iye ìbáṣepọ̀,
– \( n \) = iye àwọn ìsopọ̀ dátà,
– \( \Sigma xy \) = àròpọ̀ àwọn ọjà ti àwọn ìsopọ̀ dátà \( x \) àti \( y \),
– \( \Sigma x \) = àròpọ̀ àwọn iye \( x \),
– \( \Sigma y \) = àròpọ̀ àwọn iye \( y \),
– \( \Sigma x^2 \) = àròpọ̀ àwọn onígun mẹ́rin ti \( x \),
– \( \Sigma y^2 \) = àròpọ̀ àwọn onígun mẹ́rin ti \( y \).
2. Ìbáṣepọ̀ ipò Spearman
A lo Spearman correlation coefficient fún data ordinal tàbí nígbà tí a kò bá le mú èrò déédé ṣẹ. Spearman correlation da lórí ìpele àwọn iye data dípò àwọn iye gidi wọn. Fọ́múlá fún Spearman correlation coefficient ni:
\[ \rho = 1 – \frac {6\Sigma d_i^2}{n(n^2-1)} \]
Mo ṣe é:
– \( \rho \) = Ìṣọ̀kan ìbáṣepọ̀ Spearman,
– \( d_i \) = ìyàtọ̀ láàrín ipò àwọn ìṣọ̀kan dátà \( x \) àti \( y \),
– \( n \) = iye àwọn ìsopọ̀ dátà.
3. Ìbáṣepọ̀ Tau ti Kendall
Ìwọ̀n ìbáṣepọ̀ Kendall ń wọn agbára ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn oníyípadà ìpele méjì. Láìdàbí Spearman, ìbáṣepọ̀ Kendall ń fojú sí iye àwọn pairs concordant àti discordant. Fọ́múlá fún ìbáṣepọ̀ Kendall ni:
\[ \tau = \frac{ (C – D)} { \sqrt{(C + D + T) (C + D + U) } } \]
Mo ṣe é:
– \( \tau \) = Ìṣọ̀kan ìbáṣepọ̀ Kendall,
– \( C \) = iye awọn orisii concordant,
– \( D \) = iye àwọn méjì tí kò ní ìṣọ̀kan,
– \( T \) = iye àwọn ìsopọ̀ ìtẹ̀léra nínú oníyípadà \( x \),
– \( U \) = iye àwọn ìsopọ̀ ìtẹ̀léra nínú oníyípadà \( y \).
Ìtumọ̀ Ìṣọ̀kan Ìbáramu
Ìtumọ̀ ti olùsopọ̀mọ́ra da lórí iye olùsopọ̀mọ́ra tí a rí:
– Coefficient +1: Ìbáṣepọ̀ rere pípé.
– Àkójọpọ̀ 0.7 sí 0.9: Ìbáṣepọ̀ rere tó lágbára.
– Àkójọpọ̀ 0.4 sí 0.6: Ìbáṣepọ̀ rere tó wà ní ìwọ̀ntúnwọ̀nsì.
– Àkójọpọ̀ 0.1 sí 0.3: Ìbáṣepọ̀ rere tí kò lágbára.
– Àkójọpọ̀ 0: Kò sí ìbáṣepọ̀ kankan.
– Coefficient -0.1 sí -0.3: Ìbáṣepọ̀ tí kò dára.
– Coefficient -0.4 sí -0.6: Ìbáṣepọ̀ odi tó dọ́gba.
– Coefficient -0.7 sí -0.9: Ìbáṣepọ̀ odi tó lágbára.
– Coefficient -1: Ìbáṣepọ̀ odi pípé.
Ohun elo Isopọmọ
Àkójọpọ̀ ìbáramu náà ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò ní onírúurú ẹ̀ka, títí bí ọrọ̀ ajé, sáyẹ́nsì àwùjọ, ìlera, ẹ̀kọ́, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ nìyí:
1. Eto-ọrọ-aje: Pinnu ibatan laarin afikun owo ati alainiṣẹ, tabi laarin inawo awọn alabara ati owo-wiwọle.
2. Àwọn ìmọ̀ nípa àwùjọ: Pípín ìbáṣepọ̀ láàárín ẹ̀kọ́ àti owó tí ń wọlé, tàbí láàárín àwọn ìkànnì àwùjọ àti ìlera ọpọlọ.
3. Ìlera: Fífi ìbáṣepọ̀ tó wà láàárín ìwà mímu sìgá àti àwọn ọ̀ràn àrùn jẹjẹrẹ ẹ̀dọ̀fóró wéra, tàbí láàárín ìgbésí ayé tó ń ṣiṣẹ́ dáadáa àti ìlera ọkàn.
4. Ẹ̀kọ́: Ṣíṣàyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láàárín àkókò ìkẹ́kọ̀ọ́ àti àwọn àbájáde ìdánwò, tàbí láàárín ìwọ̀n kíláàsì àti àṣeyọrí àwọn akẹ́kọ̀ọ́.
Àwọn Àpẹẹrẹ Tó Wúlò Nípa Lílo Àwọn Àkójọ Dáta
Ká sọ pé a ní àkójọ ìwádìí kan tí ó ní àwọn àmì ìdánwò ìṣirò àti àkókò ìkẹ́kọ̀ọ́ ní wákàtí mẹ́wàá gẹ́gẹ́ bí a ṣe tẹ̀lé e yìí:
““
Àwọn Wákàtí Ìkẹ́kọ̀ọ́ Àwọn Akẹ́kọ̀ọ́
1 5 85
2 3 78
3 6 90
4 2 76
5 4 80
6 6 88
7 5 85
8 3 82
9 7 91
10 5 87
““
A le ṣe ìṣirò iye ìbáṣepọ̀ Pearson láàrín Study_Hours àti Math_Score. Nípa lílo fọ́múlá Pearson, a ṣírò \( \Sigma x \), \( \Sigma y \), \( \Sigma xy \), \( \Sigma x^2 \), àti \( \Sigma y^2 \) ní àkọ́kọ́, lẹ́yìn náà a fi àwọn iye wọ̀nyí rọ́pò sínú fọ́múlá láti gba iye \( r \).
Ipari
Ìwọ̀n ìbáramu jẹ́ irinṣẹ́ alágbára nínú ìwádìí dátà fún pípinnu agbára àti ìtọ́sọ́nà ìbáramu láàrín àwọn oníyípadà méjì. Lílóye èrò náà, àwọn ọ̀nà ìṣirò, àti ìtumọ̀ ìṣọ̀kan ìbáramu ṣe pàtàkì fún ìwádìí dátà tó múná dóko. Pẹ̀lú òye tó péye, a lè mọ ìbáramu láàrín àwọn oníyípadà ní onírúurú pápá kí a sì ṣe àwọn ìpinnu tó ní ìmọ̀ síi, tó dá lórí dátà.
