Báwo ni a ṣe le ṣe iṣirò ìyàtọ̀ boṣewa
Ìyàtọ̀ boṣewa jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ìwọ̀n ìṣirò tí a sábà máa ń lò láti pinnu bí dátà “tàn kálẹ̀” ṣe wá láti inú ìwọ̀n rẹ̀. Ní ìgbésí ayé gidi, ìyàtọ̀ boṣewa ń ràn wá lọ́wọ́ láti lóye ìdúróṣinṣin tàbí ìyàtọ̀ ìṣẹ̀lẹ̀ kan: fún àpẹẹrẹ, ìyàtọ̀ nínú àwọn àmì ìdánwò, ìyípadà títà, ìyàtọ̀ nínú gíga, àti àní àwọn ewu nínú dátà ìṣúná owó. Bí ìyàtọ̀ boṣewa bá ṣe kéré tó, bẹ́ẹ̀ náà ni dátà náà ṣe sún mọ́ ìwọ̀n náà. Ní ọ̀nà mìíràn, ìyàtọ̀ boṣewa ńlá fihàn pé dátà náà jìnnà sí ìwọ̀n náà, ó sì ní ìyàtọ̀ gíga.
Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ìtumọ̀ ìyàtọ̀ standard, àgbékalẹ̀ tí a lò, àti àwọn ìgbésẹ̀ láti ṣírò rẹ̀ pẹ̀lú ọwọ́ nípasẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ tí ó rọrùn láti lóye.
1. Ìtumọ̀ Ìyàtọ̀ Déédéé
Ìyàtọ̀ boṣewa ni gbòǹgbò onígun mẹ́rin ti ìyàtọ̀ náà. Ìyàtọ̀ fúnra rẹ̀ ni àròpín àwọn onígun mẹ́rin ti ìyàtọ̀ láàrín ojú ìwé dátà kọ̀ọ̀kan àti àròpín. Kí ló dé tí a fi ń lo onígun mẹ́rin? Nítorí pé ìyàtọ̀ láàrín àwọn ojú ìwé dátà àti àròpín lè jẹ́ òdì tàbí rere. Tí a bá fi kún un tààrà, àwọn ìyàtọ̀ òdì àti rere lè fagilé ara wọn, èyí tí yóò yọrí sí àwọn àbájáde tí kò tọ́. Nípa ṣíṣètò àwọn ìyàtọ̀ náà, gbogbo àwọn ìníyelórí di rere, èyí tí yóò jẹ́ kí a lè wọn ìpínkiri dátà lọ́nà tí ó péye.
Ní ṣókí:
– Ìyàtọ̀ = ìwọ̀n ìtànkálẹ̀ nínú àwọn ẹ̀rọ “square”.
– Ìyàtọ̀ boṣewa = ìwọ̀n ìtànkálẹ̀ tí ó ti padà sí àwọn ìsọ̀rí ìpilẹ̀ṣẹ̀ ti dátà.
Àpẹẹrẹ: tí dátà náà bá wà ní ìrísí àwọn àmì ìdánwò (àwọn ìpín àmì), ìyàtọ̀ náà yóò wà ní àwọn àmì, nígbà tí ìyàtọ̀ gbòǹgbò yóò tún wà ní àwọn àmì, èyí tí yóò mú kí ó rọrùn láti túmọ̀.
2. Iye eniyan tabi iyatọ boṣewa apẹẹrẹ
Ṣaaju ki o to ṣe iṣiro, o ṣe pataki lati mọ iru data ti o ni:
1. Iye eniyan: data ni gbogbo awon omo egbe ti a fe se iwadi won.
Fọ́múlá ìyàtọ̀ standard population deviation ń lo divisor N (nọmba data).
2. Àpẹẹrẹ: Dátà jẹ́ apá kan àwọn ènìyàn lásán, tí a sábà máa ń lò láti ṣojú fún àwọn ènìyàn tó pọ̀ jù.
Fọ́múlá ìyàtọ̀ standard ayẹ̀wò náà lo ìpínkiri (n − 1) láti ṣe àtúnṣe fún ìṣírò àìtọ́. Àtúnṣe yìí ni a ń pè ní àtúnṣe Bessel.
Nínú ìṣe ojoojúmọ́ (fún àpẹẹrẹ ìwádìí, ìwádìí, ìwádìí kíláàsì), a sábà máa ń kà dátà sí àpẹẹrẹ, nítorí náà, ìpínkiri ni (n − 1).
3. Fọ́múlá Ìyàtọ̀ Déédé
A. Fọ́múlá Ìyàtọ̀ Owó Àṣàyàn Àwọn Ènìyàn
Ká sọ pé dátà náà: \( x_1, x_2, \dots, x_N \)
Àròpọ̀ àwọn olùgbé:
\[
\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N}
\]
Ìyàtọ̀ àwọn ènìyàn:
\[
\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i – \mu)^2}{N}
\]
Ìyàtọ̀ ìwọ̀n iye ènìyàn:
\[
\sigma = \sqrt{\sigma^2}
\]
B. Àpẹẹrẹ Fọ́múlá Ìyàtọ̀ Déédéé
Àpẹẹrẹ Ìtumọ̀:
\[
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
\]
Àpẹẹrẹ ìyàtọ̀:
\[
s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i – \bar{x})^2}{n – 1}
\]
Àpẹẹrẹ ìyípadà boṣewa:
\[
s = \sqrt{s^2}
\]
4. Awọn igbesẹ lati ṣe iṣiro iyapa boṣewa pẹlu ọwọ
Láti jẹ́ kí ó rọrùn láti lóye, a lo àpẹẹrẹ ìdánwò àmì ìdánwò àwọn akẹ́kọ̀ọ́ márùn-ún:
Dátà: 60, 70, 70, 80, 90
Ṣe àkíyèsí pé dátà yìí jẹ́ àpẹẹrẹ (tí ó wọ́pọ̀ nínú àwọn àpẹẹrẹ ẹ̀kọ́).
Igbese 1: Ṣe iṣiro apapọ
\[
\bar{x} = \frac{60 + 70 + 70 + 80 + 90}{5} = \frac{370}{5} = 74
\]
Nítorí náà, àpapọ̀ àmì-ẹ̀yẹ jẹ́ 74.
Igbese 2: Ṣe iṣiro iyatọ laarin data kọọkan ati apapọ
Ṣẹ̀dá ọ̀wọ́n ìyàtọ̀ \( (x_i – \bar{x}) \):
– 60 − 74 = −14
– 70 − 74 = −4
– 70 − 74 = −4
– 80 − 74 = 6
– 90 − 74 = 16
Igbese 3: Ṣe iyatọ naa
Ṣírò \( (x_i – \bar{x})^2 \):
– (−14)² = 196
– (−4)² = 16
– (−4)² = 16
– 6² = 36
– 16² = 256
Igbese 4: Fi awọn onigun mẹrin ti awọn iyatọ kun
\[
\sum (x_i – \bar{x})^2 = 196 + 16 + 16 + 36 + 256 = 520
\]
Igbesẹ 5: Ṣírò ìyàtọ̀ náà (fún àpẹẹrẹ kan, pín in pẹ̀lú n − 1)
Nítorí n = 5, nígbà náà n − 1 = 4:
\[
s^2 = \frac{520}{4} = 130
\]
Nítorí náà, ìyàtọ̀ àpẹẹrẹ náà jẹ́ 130.
Igbesẹ 6: Gbongbo onigun mẹrin ti iyatọ naa lati gba iyapa boṣewa
\[
s = \sqrt{130} \approx 11{,}40
\]
Nítorí náà, ìyàtọ̀ boṣewa ti data jẹ nipa 11,40. Èyí túmọ̀ sí pé, ní apapọ, awọn ami akẹkọọ yapa nipa to awọn aaye 11 lati apapọ 74.
5. Ọ̀nà Kíákíá: Fọ́múlá Míràn (Ìṣirò)
Yàtọ̀ sí ọ̀nà ìfọwọ́sowọ́pọ̀ tí a lò lókè yìí, ìlànà ìṣirò kan wà tí a sábà máa ń lò láti mú kí ìṣirò yára sí i, pàápàá jùlọ tí ọ̀pọ̀lọpọ̀ dátà bá wà:
Àpẹẹrẹ ìyàtọ̀:
\[
s^2 = \frac{\sum x_i^2 – \frac{(\sum x_i)^2}{n}}{n – 1}
\]
Fọ́múlá yìí yẹra fún ṣíṣírò ìyàtọ̀ náà ní ọ̀kọ̀ọ̀kan, ṣùgbọ́n ó tún nílò ìṣedéédé nígbà tí a bá ń ṣírò àròpọ̀ àwọn onígun mẹ́rin ti dátà náà.
Sibẹsibẹ, fun oye imọran, ọna igbesẹ-nipasẹ-igbesẹ (iyatọ → onigun mẹrin → apapọ) nigbagbogbo rọrun ati ailewu lati awọn aṣiṣe.
6. Ìtumọ̀ Ìyàtọ̀ Déédéé
Ìyàtọ̀ boṣewa ko duro lori awọn nọmba nikan, ṣugbọn a gbọdọ tumọ rẹ:
– Ìyàtọ̀ ìwọ̀n kékeré: a kó àwọn dátà jọ sí àárín, ìyàtọ̀ kéré, àwọn àbájáde sì dúró ṣinṣin.
– Ìyàtọ̀ tó tóbi: a tàn data ká jìnnà sí àròpọ̀, ìyàtọ̀ ga, àwọn àbájáde kò sì dọ́gba.
Fún àpẹẹrẹ, ká sọ pé àwọn kíláàsì méjì ní àmì àròpọ̀ kan náà, 74. Tí kíláàsì A bá ní ìyàtọ̀ 5 àti ìyàtọ̀ 15, nígbà náà àwọn àmì nínú kíláàsì A yóò dọ́gba tí yóò sì dúró ṣinṣin. Kíláàsì B ní ìyàtọ̀ tó pọ̀ jù: àwọn kan kéré gan-an, àwọn kan sì ga gan-an.
7. Àwọn Àṣìṣe Tó Wọ́pọ̀
Àwọn àṣìṣe kan tí ó wọ́pọ̀ nígbà tí a bá ń ṣe ìṣírò ìyàtọ̀ boṣewa:
1. Mo gbàgbé láti ṣe ìyàtọ̀ láàárín àpẹẹrẹ àti iye ènìyàn, nítorí náà, ìpínkiri náà kò tọ́ (N vs n − 1).
2. Ṣíṣe ìṣirò àròpọ̀, èyí tí ó ń yọrí sí gbogbo ìgbésẹ̀ tí ó tẹ̀lé e jẹ́ àṣìṣe.
3. Gbígbàgbé láti ṣe ìyàtọ̀ tó ṣe kedere, tàbí ṣíṣe àṣìṣe nígbà tí a bá ń gba gbòǹgbò onígun mẹ́rin ní ìparí.
4. Àṣìṣe ìṣirò nígbà tí a bá ń fi tàbí ṣírò àwọn onígun mẹ́rin ti nọ́mbà.
A le ṣe idiwọ awọn aṣiṣe nipa ṣiṣẹda tabili iṣiro ati ṣayẹwo awọn abajade lẹẹmeji.
Penutup
Ṣíṣírò ìyàtọ̀ boṣewa kò ṣòro rárá tí o bá tẹ̀lé àwọn ìgbésẹ̀ náà dáadáa: ṣírò àròpín, wá ìyàtọ̀ láàárín gbogbo ìṣètò dátà, ṣe ìpele méjì, fi wọ́n papọ̀, pín (nípa n tàbí n − 1), lẹ́yìn náà mú ìpìlẹ̀ onígun mẹ́rin. Nípa lílóye ìyàtọ̀ boṣewa, o lè ṣe àyẹ̀wò bí dátà rẹ ṣe dúró ṣinṣin tó àti iye ìyàtọ̀ tó wà.
Tí o bá fẹ́, mo tún lè ṣẹ̀dá àwọn àpẹẹrẹ afikún pẹ̀lú àwọn dátà púpọ̀ sí i, àwọn àpẹẹrẹ dátà tí a kójọpọ̀ (àwọn tábìlì ìgbagbogbo), tàbí bí a ṣe lè ṣe ìṣirò ìyàtọ̀ boṣewa nípa lílo Excel/Google Sheets.
