Bí a ṣe lè lo àgbékalẹ̀ Heron
Fọ́múlá Heron jẹ́ ọ̀nà ìṣirò tí a ń lò láti ṣírò agbègbè onígun mẹ́ta nígbà tí a bá mọ gígùn gbogbo ẹ̀gbẹ́ mẹ́ta náà. A pe ọ̀nà náà ní orúkọ onímọ̀ ìṣirò ará Giriki ti Akọni ti Alexandria. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó ṣe àgbéyẹ̀wò fọ́múlá Heron ní kúlẹ̀kúlẹ̀, ní ìgbésẹ̀ dé ìgbésẹ̀, kí o lè lóye rẹ̀ kí o sì fi í sílò nínú ìṣirò rẹ lọ́nà tí ó rọrùn.
Ifihan si Fọọmu Heron
Ni gbogbogbo, agbekalẹ Heron gba wa laaye lati wa agbegbe onigun mẹta kan nipa mimọ gigun awọn ẹgbẹ mẹta rẹ, laisi akọkọ lati ṣe iṣiro giga. A le ṣe afihan agbekalẹ Heron fun agbegbe onigun mẹta bi atẹle:
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
Níbo, \(a \), \(b \), àti \(c \) jẹ́ gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ onígun mẹ́ta náà, àti \(s \) jẹ́ ààbọ̀-pípérẹ́mẹ́tà onígun mẹ́ta náà tí a ṣírò nípa lílo fọ́múlá náà:
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
Àwọn ìgbésẹ̀ láti lo àgbékalẹ̀ Heron
1. Ṣíṣàfihàn Gígùn Àwọn Ẹ̀gbẹ́ Mẹ́ta ti Onígun Mẹ́ta
Igbesẹ akọkọ ninu lilo agbekalẹ Heron ni lati mọ gigun awọn ẹgbẹ mẹta ti onigun mẹta ti agbegbe wọn ti o fẹ lati ṣe iṣiro. Ka sọ pe a ni onigun mẹta pẹlu awọn ẹgbẹ gigun \(a \), \(b \), ati \(c \).
Àpẹẹrẹ: Ká sọ pé onígun mẹ́ta kan ní gígùn ẹ̀gbẹ́ \(a = 7 \) cm, \(b = 8 \) cm, àti \(c = 5 \) cm.
2. Ṣíṣírò Semiperimeta (\( s \))
Lẹ́yìn tí a bá ti mọ gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ mẹ́ta náà, a nílò láti ṣírò semiperimeter (\(s \)) ti onígun mẹ́ta náà. Semiperimeter náà jẹ́ ìdajì àyíká onígun mẹ́ta náà. Fọ́múlá fún ṣíṣírò semiperimeter náà ni:
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
Àpẹẹrẹ: Pẹ̀lú gígùn ẹ̀gbẹ́ \(a = 7 \) cm, \(b = 8 \) cm, àti \(c = 5 \) cm, a ṣírò semiperimeta gẹ́gẹ́ bí a ṣe ń wí yìí:
\[ s = \frac{7 + 8 + 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm} \]
3. Ṣíṣe àkójọpọ̀ ìlànà Heron
Lẹ́yìn ṣíṣírò semiperimeta, a lè ṣe agbekalẹ Heron láti ṣírò agbègbè onígun mẹ́ta kan. A sọ agbekalẹ Heron gẹ́gẹ́ bí:
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
4. Kíkà (sa), (sb), (sc)
Ṣe àyẹ̀wò gbogbo ìpín nínú fọ́múlá Heron. Àkọ́kọ́, ṣírò àwọn iye ti \((sa), (sb), \) àti \((sc) \):
Kókó:
\[ s – a = 10 – 7 = 3 \]
\[ s – b = 10 – 8 = 2 \]
\[ s – c = 10 – 5 = 5 \]
5. Rọpo awọn iye sinu agbekalẹ naa
Ní kete tí a bá rí àwọn iye ti \((sa), (sb), \) àti \(sc) \), ẹ yí àwọn iye wọ̀nyí padà sínú fọ́múlá Heron láti ṣírò agbègbè onígun mẹ́ta náà:
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{10 \igba 3 \igba 2 \igba 5} \]
6. Ṣíṣe Àwọn Ọ̀rọ̀ Tó Mú Kí Ó Rọrùn
Ṣe ìrọ̀rùn gbólóhùn náà:
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{10 \igba 3 \igba 2 \igba 5} \]
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{300} \]
\[ \text{Agbegbe} \approx 17.32 \text{ cm}^2 \]
Nitorinaa, agbegbe onigun mẹta pẹlu awọn ẹgbẹ ti 7 cm, 8 cm, ati 5 cm jẹ to 17.32 cm².
Kí ló dé tí a fi ń lo àgbékalẹ̀ Heron?
Àgbékalẹ̀ Heron ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àǹfààní tó mú kí ó wúlò gan-an nínú àwòrán ara, pàápàá jùlọ fún ṣíṣírò agbègbè onígun mẹ́ta nígbà tí a kò mọ gíga onígun mẹ́ta náà.
1. Rọrùn Lílò
Ọ̀kan lára àwọn àǹfààní pàtàkì ti àgbékalẹ̀ Heron ni ìrọ̀rùn rẹ̀. O kò nílò láti wọn gíga onígun mẹ́ta kan. Nípa mímọ gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ mẹ́ta náà, o lè ṣírò agbègbè rẹ̀ lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀.
2. Rọrùn
Àgbékalẹ̀ Heron rọrùn gan-an nítorí pé a lè lò ó lórí irú onígun mẹ́ta èyíkéyìí, títí kan àwọn onígun mẹ́ta scalene (àwọn ẹ̀gbẹ́ mẹ́ta tí ó ní gígùn ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀), àwọn onígun mẹ́ta isosceles (àwọn ẹ̀gbẹ́ méjì tí ó ní gígùn dọ́gba), àti àwọn onígun mẹ́ta tí ó ní ìwọ̀n dọ́gba (àwọn ẹ̀gbẹ́ mẹ́ta tí ó ní gígùn dọ́gba).
3. Ohun elo jakejado
Àwọn ìlànà Heron ní lílò ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́, títí bí ìmọ̀ ẹ̀rọ, àwòrán ilé, ìmọ̀ ìjìnlẹ̀ ayé, àti iṣẹ́ ọ̀nà pàápàá. Nígbàkúgbà tí o bá nílò láti wá agbègbè onígun mẹ́ta kan, ìlànà yìí wúlò gan-an.
Àpẹẹrẹ mìíràn nípa lílo àgbékalẹ̀ Heron
Láti mú òye wa jinlẹ̀ sí i, ẹ jẹ́ kí a wo àpẹẹrẹ mìíràn. Ká sọ pé a ní onígun mẹ́ta pẹ̀lú àwọn ẹ̀gbẹ́ \(a = 9 \) cm, \(b = 12 \) cm, àti \(c = 15 \) cm.
Igbesẹ 1: Iṣiro Semiperimeta (\(s \))
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
\[ s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ cm} \]
Igbesẹ 2: Iṣiro (sa), (sb), ati (sc)
\[ s – a = 18 – 9 = 9 \]
\[ s – b = 18 – 12 = 6 \]
\[ s – c = 18 – 15 = 3 \]
Igbesẹ 3: Rọpo Awọn iye sinu Fọọmu naa
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{18 \igba 9 \igba 6 \igba 3} \]
Igbesẹ 4: Ṣíṣe Ìfarahàn Rọrùn
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{18 \igba 9 \igba 6 \igba 3} \]
\[ \text{Agbegbe} = \sqrt{2916} \]
\[ \text{Agbegbe} \approx 54 \text{ cm}^2 \]
Nitorinaa, agbegbe onigun mẹta pẹlu awọn ẹgbẹ ti 9 cm, 12 cm, ati 15 cm jẹ to 54 cm².
Ipari
Fọ́múlá Heron jẹ́ irinṣẹ́ ìṣirò tó lágbára láti ṣírò agbègbè onígun mẹ́ta nípa lílo gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ mẹ́ta rẹ̀ nìkan. Àwọn ìgbésẹ̀ tí a ṣàlàyé nínú àpilẹ̀kọ yìí fúnni ní ìtọ́sọ́nà tó ṣe kedere àti tó rọrùn láti lò fún lílo fọ́múlá yìí ní onírúurú ipò. Pẹ̀lú ìdánrawò díẹ̀, o lè mọ ọ̀nà yìí dáadáa kí o sì lò ó fún àwọn ìṣòro geometry rẹ.
Ju ohun èlò ìṣirò lọ, ìlànà Heron fi ẹwà àti ìrọ̀rùn ti ìrísí ara hàn, ó sì kó àwọn ohun pàtàkì jọ ní ọ̀nà tó wúlò àti tó gbéṣẹ́. A nírètí pé ìtọ́sọ́nà yìí yóò ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lóye àti lo ìlànà Heron pẹ̀lú ìgboyà àti ìpéye.
