Àwọn Ìpìlẹ̀ Trigonometry fún Àwọn Olùbẹ̀rẹ̀: Lílóye Àwọn Ẹ̀gbẹ́ àti Àwọn Ìgun ti Onígun Mẹ́ta
Trigonometry jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tí ó ń ṣe àgbéyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láàárín àwọn ẹ̀gbẹ́ àti àwọn igun ti àwọn onígun mẹ́ta. Ọ̀rọ̀ náà "trigonometry" wá láti inú àwọn ọ̀rọ̀ Giriki "trigonon," tí ó túmọ̀ sí "triangle," àti "metron," tí ó túmọ̀ sí "wáà." Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó bo àwọn ìpìlẹ̀ ti trigonometry, èyí tí ó ṣe pàtàkì fún àwọn olùbẹ̀rẹ̀ láti lóye àwọn èrò tí ó ti gbòòrò síi nínú ìṣirò àti fisiksi.
1. Kí ni Trigonometry?
Ìlànà Trigonometry fojú sí àwọn onígun mẹ́ta, pàápàá jùlọ àwọn onígun mẹ́ta ọ̀tún, níbi tí igun kan jẹ́ ìwọ̀n 90. Ìbáṣepọ̀ láàárín àwọn ẹ̀gbẹ́ onígun mẹ́ta àti àwọn igun rẹ̀ ni a fi àwọn iṣẹ́ trigonometric pàtàkì ṣojú fún: sine (sin), cosine (cos), àti tangent (tan).
Iṣẹ́ kọ̀ọ̀kan yìí ń dojúkọ ìpíndọ́gba láàárín gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ nínú onígun mẹ́ta ọ̀tún.
– Sine (ẹ̀ṣẹ̀) igun kan ni ipin laarin gigun apa keji ati gigun hypotenuse.
– cosine (cos) ti igun kan ni ipin laarin gigun ti ẹgbẹ ti o wa nitosi ati gigun ti hypotenuse.
– Tangent (tan) ti igun kan ni ipin laarin gigun ti apa keji ati gigun ti apa ti o wa nitosi.
Láti lóye dáadáa, ẹ jẹ́ ká gbé onígun mẹ́ta tó tọ́ pẹ̀lú igun θ yẹ̀ wò:
““
|\
| \
o | \ h
| \
|—-|
a
““
Alaye:
– o ni gigun apa idakeji tabi apa idakeji igun θ.
– a ni gigun ti ẹgbẹ tabi apa ti o wa nitosi igun θ.
– h ni gígùn hypotenuse ti igun θ.
Nítorí náà, a lè kọ àwọn iṣẹ́ trigonometric pàtàkì bíi:
– sin(θ) = o / h
– cos(θ) = a / h
– tan(θ) = o / a
2. Kí ló dé tí ìmọ̀ ẹ̀rọ trigonometry fi ṣe pàtàkì?
Trigonometry ní àwọn ìlò tó gbòòrò ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́ àti ìgbésí ayé ojoojúmọ́. Gẹ́gẹ́ bí ìpìlẹ̀, trigonometry ni a sábà máa ń lò nínú:
– Fisiksi: Wiwọn igbi, itupalẹ agbara, ati išipopada akoko.
– Ìràwọ̀: Wíwọ̀n ijinna laarin awọn irawọ ati iṣirò iyipo awọn aye.
– Imọ-ẹrọ: Ṣiṣe apẹrẹ awọn ile, awọn afárá, ati awọn amayederun miiran.
– Ìtọ́sọ́nà: Pípín ipò àti ìtọ́sọ́nà ọkọ̀ ojú omi tàbí ọkọ̀ òfurufú.
3. Àwọn Ìdámọ̀ Trigonometric
Ní àfikún sí àwọn iṣẹ́ trigonometric pàtàkì, onírúurú ìdámọ̀ trigonometric ló wà tí ó ṣe pàtàkì nínú ṣíṣe ìṣírò lọ́nà tí ó rọrùn:
– Idanimọ Pythagorean:
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
– Idanimọ Apapọ ati Iyatọ Awọn igun:
ẹṣẹ (A + B) = ẹṣẹ (A) cos (B) + cos (A) ẹṣẹ (B)
cos(A + B) = cos(A)cos(B) – sin(A) sin(B)
– Idanimọ Meji:
sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
cos (2θ) = cos² (θ) – ẹṣẹ² (θ)
Àwọn ìdámọ̀ wọ̀nyí ń pèsè àwọn ọ̀nà pàtàkì láti ṣe àtúnṣe àti láti mú kí àwọn ìṣàfihàn ìṣirò rọrùn.
4. Ifihan si Awọn Ẹyọ Igun
Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìwọ̀n ìpele ni ìwọ̀n tí ó wọ́pọ̀ jùlọ fún wíwọ̀n àwọn igun , trigonometry tún ń lo radians. Àyíká pípé kan jẹ́ ìwọ̀n ìpele 360, tàbí 2π radians. Nítorí náà, radian 1 dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 180/π (tó fẹ́rẹ̀ẹ́ tó ìwọ̀n ìpele 57,2958).
Yiyipada laarin awọn iwọn ati awọn radians le ṣee ṣe bi atẹle:
– Yípadà láti ìwọ̀n sí ìwọ̀n radian: radian = ìwọ̀n digrísi × (π / 180)
– Yípadà láti radians sí àwọn iwọn: iwọn = radians × (180 / π)
5. Àwọn Àwòrán Iṣẹ́ Trigonometric
Ṣíṣe àwòrán àwọn iṣẹ́ trigonometric ń ran wá lọ́wọ́ láti fojú inú wo bí wọ́n ṣe ń yí iye padà ní ìbámu pẹ̀lú igun. Èyí ni díẹ̀ lára ohun tí irú àwòrán bẹ́ẹ̀ lè rí:
– Àwòrán Sínì:
Àwòrán ìgbì omi sínì jẹ́ ìgbì tí ó ń tún ara rẹ̀ ṣe pẹ̀lú àkókò 2π. Òkè (iye tí ó pọ̀ jùlọ) wà ní 1 àti àfonífojì (iye tí ó kéré jùlọ) wà ní -1.
– Àwòrán Kósínì:
Àwòrán cosine náà jọ àwòrán sine ṣùgbọ́n ó bẹ̀rẹ̀ láti iye tó pọ̀ jùlọ ti 1 ní igun 0. Gẹ́gẹ́ bí àwòrán sine, àwòrán yìí tún máa ń tún ṣe ní gbogbo 2π.
– Àwòrán Tangent:
Àwòrán tangent fi ìyàtọ̀ tó lágbára hàn, tó ń tún gbogbo π ṣe. Ìwọ̀n rẹ̀ dé àìlópin bí ó ṣe ń sún mọ́ 90 degrees àti -90 degrees, èyí tó ń ṣẹ̀dá asymptote inaro.
6. Lilo Trigonometry: Ipinnu-Iṣoro
Ẹ jẹ́ ká wo àpẹẹrẹ kan nípa lílo trigonometry ní ìgbésí ayé gidi:
Àpẹẹrẹ 1: Ṣíṣírò Gíga Ilé
Ká sọ pé ẹnìkan dúró ní mítà 50 láti ìsàlẹ̀ ilé kan, ó sì wọn igun gíga sí orí ilé náà gẹ́gẹ́ bí ìwọ̀n 30. Báwo ni ilé náà ṣe ga tó?
Láti ibi, a lo iṣẹ́ tangent:
tan (θ) = idakeji / nitosi
Tan (30°) = h / 50
h = 50 tan (30°)
h ≈ 50 0.577 = 28.85 mítà
Nítorí náà, gíga ilé náà jẹ́ nǹkan bí mítà 28.85.
Àpẹẹrẹ 2: Lílo Àwọn Ìdámọ̀ Trigonometric
Pinnu iye ẹṣẹ(2θ) ti ẹṣẹ(θ) ba jẹ 3/5 ati cos(θ) jẹ 4/5.
A lo idanimọ naa:
sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
sin(2θ) = 2 (3/5) (4/5)
sin(2θ) = 24/25 = 0.96
Nítorí náà, sin(2θ) = 0.96.
Penutup
Trigonometry jẹ́ irinṣẹ́ ìṣirò tó lágbára gan-an tó sì rọrùn láti lò. Láti òye ìṣípo pílánẹ́ẹ̀tì sí ṣíṣe àwòrán àwọn ilé, trigonometry ń pèsè èdè àti ọ̀nà láti ṣe àwárí àti láti lóye ayé tó yí wa ká. Nípa mímọ àwọn ìpìlẹ̀ trigonometry wọ̀nyí, àwọn olùbẹ̀rẹ̀ lè ṣí ìlẹ̀kùn sí ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìmọ̀ tó ti pẹ́ àti àwọn ohun èlò tó wúlò nínú onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́.
