Àwọn Ìdámẹ́ta Dátà Kan: Òye Jìn-ín-jìn nípa Ẹ̀ka Dátà nínú Àwọn Àkójọ Ìṣirò
Ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì nínú statistiki ni pípín data sí quartiles. A lo quartiles láti lóye ìpínkiri data ní kíkún ju wíwo median tàbí mean lọ. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò quartiles ti àkójọ data kan ṣoṣo, bí a ṣe lè ṣírò wọn, àti àwọn ìlò wọn nínú onírúurú àkójọ data.
Kí ni Quartile?
Àwọn ìpele ìpele jẹ́ àwọn iye pàtó kan tí ó ń pín àwọn ìpele ìpele sí àwọn apá mẹ́rin tí ó dọ́gba. Ní ṣókí, àwọn ìpele ìpele jẹ́ àkójọpọ̀ àwọn ìpele ìpele, pẹ̀lú ìpele ìpele kọ̀ọ̀kan tí ó bo nǹkan bí 25% ti ìpele ìpele náà.
Àwọn àmì pàtàkì mẹ́ta ló ní àwọn àmì mẹ́rin:
1. Ìpele àkọ́kọ́ (Q1): pín 25% ìpele tí ó kéré jùlọ nínú ìwádìí láti ọ̀dọ̀ àwọn tó kù.
2. Ìpele kejì (Q2) tàbí Àárín: pín dátà sí àwọn apá méjì tó dọ́gba, 50% ti dátà náà wà ní ìsàlẹ̀ iye yìí àti 50% wà lórí iye yìí.
3. Ìpín kẹta (Ìpín kẹta): pín 25% data tó ga jùlọ láti ọ̀dọ̀ àwọn tó kù.
Ẹyọ kọ̀ọ̀kan ń ṣiṣẹ́ gẹ́gẹ́ bí àfihàn apá kan pàtó nínú ìwádìí náà, ó sì ní onírúurú ìlò, láti àpèjúwe ìwádìí sí ìwádìí tí ó yàtọ̀ síra.
Báwo ni a ṣe le ṣe ìṣirò àwọn ìdajì
Láti ṣírò àwọn ìpele quartile, ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́ ni láti to àwọn ìpele náà ní ìtòsíwájú. Ẹ jẹ́ kí a wo àwọn ìgbésẹ̀ kíkún fún ṣíṣírò àwọn ìpele quartile lórí ìpele kọ̀ǹpútà kan:
Ṣíṣètò Dátà
Ká sọ pé a ní àkọsílẹ̀ yìí:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Igbese akọkọ ni lati rii daju pe a to awọn data lẹsẹsẹ:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Pípín Ipò Onípele
Lẹ́yìn náà, a ó pinnu àwọn ipò quartile náà. Fún àkójọ ìṣètò tí ó ní ìwọ̀n \( N \):
– Ipò Q1 = \( \frac{(N+1)}{4} \)
– Ipò Q2 = \( \frac{(N+1)}{2} \)
– Ipò Q3 = \( \frac{3(N+1)}{4} \)
Fún àkójọ ìwádìí wa (N=10):
– Ipò Q1 = \( \frac{(10+1)}{4} = 2.75 \)
– Ipò Q2 = \( \frac{(10+1)}{2} = 5.5 \)
– Ipò Q3 = \( \frac{3(10+1)}{4} = 8.25 \)
Awọn Quartiles Interpolating
Tí ipò quartile náà bá jẹ́ nọ́mbà decimal, a máa ń sopọ̀ mọ́ àwọn iye data méjì tó wà ní ẹ̀gbẹ́ ara wọn.
– Q1 (Ipo 2.75):
So àwọn iye dátà pọ̀ ní ipò kejì `15` àti ipò kẹta `36`.
Q1 = 15 + 0.75 (36 – 15) = 15 + 0.75 21 = 15 + 15.75 = 30.75
– Q2 (Àárín ní ipò 5.5):
So àwọn iye dátà pọ̀ ní ipò kejì `40` àti ipò kẹta `41`.
Q2 = 40 + 0.5 (41 – 40) = 40 + 0.5 1 = 40.5
– Q3 (Ipo 8.25):
So àwọn iye dátà pọ̀ ní ipò kejì `43` àti ipò kẹta `47`.
Q3 = 43 + 0.25 (47 – 43) = 43 + 0.25 4 = 43 + 1 = 44
Nitorinaa, awọn idamẹrin ti data wa ni:
– Q1 = 30.75
– Q2 = 40.5
– Q3 = 44
Ohun elo mẹẹdogun
Àpèjúwe Àkójọpọ̀
A lo awọn quartiles gẹ́gẹ́ bí apakan awọn apejuwe iṣiro lati pese akopọ gbogbogbo ti pinpin data. Mímọ awọn quartiles gba wa laaye lati ni oye ti o dara julọ ti ibamu, ibamu, ati itankale data.
Ìwádìí Outlier
Àwọn quartiles tún wúlò gan-an láti mọ àwọn tí kò sí ní ìta. Àwọn tí kò sí ní ìta jẹ́ àwọn iye dátà tí kò sí ní ìta púpọ̀ nínú àwọn dátà náà. Láti ṣàwárí àwọn tí kò sí ní ìta, a sábà máa ń lo ọ̀nà "Interquartile Range (IQR)".
A ṣe iṣiro IQR gẹgẹbi iyatọ laarin Q3 ati Q1:
\[ \text{IQR} = Q3 – Q1 \]
Àwọn iye dátà ni a kà sí àwọn tí kò sí ní ìta tí wọ́n bá wà ní ìsàlẹ̀ \( Q1-1.5 \times \text{IQR} \) tàbí lókè \( Q3+1.5 \times \text{IQR} \).
Nínú àkójọ ìwádìí tí ó wà lókè yìí:
– IQR = 44 – 30.75 = 13.25
– Ààlà ìsàlẹ̀ fún àwọn tí kò sí ní ipò kejì = Q1 – 1.5 IQR = 30.75 – 1.5 13.25 = 30.75 – 19.875 = 10.875
– Ààlà òkè fún àwọn tí kò sí ní ipò kejì = Q3 + 1.5 IQR = 44 + 1.5 13.25 = 44 + 19.875 = 63.875
Nítorí náà, àwọn iye dátà tí ó wà ní ìsàlẹ̀ 10.875 tàbí tí ó ga ju 63.875 lọ ni a kà sí àwọn tí kò sí ní ìta. Níwọ́n ìgbà tí àkójọ dátà wa bá wà láàárín ìwọ̀n yẹn, kò sí àwọn tí kò sí ní ìta.
Ìmúlò Dátà Dídídí
Yàtọ̀ sí pé wọ́n ń lò ó nínú dátà tó rọrùn, a tún lè lo quartiles sí àwọn dátà tó díjú jù. Fún àpẹẹrẹ, nínú ìwádìí ìṣúná owó, quartiles lè ran lọ́wọ́ láti mọ iṣẹ́ ọjà kan pàtó láàárín ọjà. Nínú ẹ̀kọ́, a lè lo quartiles láti dá iṣẹ́ ẹ̀kọ́ àwọn akẹ́kọ̀ọ́ mọ̀ nínú ìdánwò kan pàtó.
Apoti Idite
Ohun èlò ìrísí kan tí ó ń lo àwọn quartiles ni Box Plot tàbí Tukey Box Plot. A Box Plot pese àfihàn àwòrán ti àwọn àkópọ̀ pàtàkì márùn-ún nínú dátà náà: iye tí ó kéré jùlọ, quartile àkọ́kọ́ (Q1), àárín (Q2), quartile kẹta (Q3), àti iye tí ó pọ̀ jùlọ. Ọ̀nà tí ó rọrùn láti ṣàwárí àwọn tí ó jáde ni láti lo Box Plot, níbi tí a sábà máa ń fi àwọn tí ó jáde hàn gẹ́gẹ́ bí àwọn àmì ní ìta "whiskers" (àwọn ìlà tí ó ní àwọ̀ láàárín èyí tí ó kéré jùlọ, Q1, Q3, àti èyí tí ó pọ̀ jùlọ).
Ipari
Ṣíṣe ìṣirò àti òye àwọn quartiles nínú àkójọ ìwádìí kan ṣoṣo ń fúnni ní òye jíjinlẹ̀ sí ìṣètò dátà, ìpínkiri rẹ̀, àti wíwà tàbí àìsí àwọn externers. Jákèjádò onírúurú ìlò, láti àwọn àpèjúwe statistiki tó rọrùn sí àwọn àtúpalẹ̀ tó díjú bíi wíwá àwọn extern àti lílo àwọn plots àpótí, quartiles ń kó ipa pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò dátà àti ìtumọ̀. Pẹ̀lú irinṣẹ́ yìí, ìṣàyẹ̀wò dátà ń di èyí tó wà ní ìṣètò àti tó ń fúnni ní ìmọ̀, èyí tó ń ṣí ọ̀nà sílẹ̀ fún àwọn òye jíjinlẹ̀ àti àwọn àwárí tó ní ìtumọ̀ ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́. Quartiles kì í ṣe pé ó ń mú kí àwọn àpèjúwe statistiki rọrùn nìkan ṣùgbọ́n ó tún ń pèsè àwọn òye pàtàkì tó ṣe pàtàkì fún ṣíṣe ìpinnu tí a darí dátà.
Òye pípéye nípa àwọn quartiles àti bí a ṣe ń lò wọ́n nínú ìwádìí dátà jẹ́ ọgbọ́n tó wúlò tí a lè gbà ní onírúurú ipò tó wúlò, láti ìwádìí sí iṣẹ́ ajé, èyí tó ń jẹ́ kí a gbọ́n ní ṣíṣàyẹ̀wò àti ìtumọ̀ dátà.
