Àpẹẹrẹ ti ìṣètò jara-ni afiwe ti awọn orisun omi

Àwọn àpẹẹrẹ mẹ́rin ti àwọn ètò ìrúwé onípele-àfiwéra

1. Àwọn ìsun omi mẹ́ta tó jọra, ọ̀kọ̀ọ̀kan pẹ̀lú ìdúró onírọ̀rùn 200 N/m, ni a ṣètò ní ìtẹ̀léra àti ní ìtẹ̀léra gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. A so ìwọ̀n w kan mọ́ ìpẹ̀kun ìsàlẹ̀ ìsun omi, èyí tí ó mú kí gígùn ìsun omi náà pọ̀ sí i ní 1 cm. Ìwọ̀n ìwọ̀n w náà ni…
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Àìyípadà ti orísun omi kọ̀ọ̀kan (k)₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Ìbísí gígùn ètò ìrúwé (x) = 1 cm = 0,01 mita
Beere: iwuwo ẹrù (w)
Ìdáhùn:
Iye àkọ́kọ́ orisun omi deede àpapọ̀.
A to ìrúwé 1 àti ìrúwé 2 ní ìtẹ̀léra. Ìyípadà ìrúwé tó dọ́gba ni:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newtons/mita

Iru eto rirọpo awọn orisun omi (k)_p) àti ìgbà ìrúwé 3 (k₃) tí a ṣètò ní ìtẹ̀léra. Ìyípadà orísun omi tí a fi rọ́pò ni:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/mita
Ṣe iṣirò iwuwo ti ẹrù nipa lilo agbekalẹ naa Òfin Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Awọn Newton
Ìwúwo ẹrù náà jẹ́ 4/3 Newtons

2. Àwọn orísun omi mẹ́rin tó jọra ní ìdúróṣinṣin ti 500 N/m, tí a ṣètò ní ìtẹ̀léra àti ní ìtẹ̀léra. Pinnu ìbísí gígùn ti ètò orísun omi nígbà tí a bá fún wọn ní ẹrù Newton 20.
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Àìyípadà ti orísun omi kọ̀ọ̀kan (k)₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Ìwúwo ẹrù náà (w) = 20 Newtons
Ìbéèrè: ìbísí ní gígùn ètò ìrúwé (x)
Ìdáhùn:
Àkọ́kọ́ ṣe ìṣirò àpapọ̀ ìṣọ̀kan orísun omi.
A to awọn orisun omi 1, orisun omi 2 ati orisun omi 3 ni afiwera. Awọn oniyipada orisun omi ti o baamu ni:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newtons/mita

Iru eto rirọpo awọn orisun omi (k)_p) àti ìgbà ìrúwé 4 (k₄) tí a ṣètò ní ìtẹ̀léra. Ìyípadà orísun omi tí a fi rọ́pò ni:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/mita
Lo òfin Hooke láti mọ ìbísí gígùn ètò ìrúwé. Ìbísí gígùn ètò ìrúwé ni:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 mita
x = 5 cm

3. Àwọn ìsun omi mẹ́rin tí ó jọra ni a ṣètò ní ìtẹ̀léra àti ní ìtẹ̀léra gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Nígbà tí a bá fún wọn ní ẹrù 20 Newtons, ìsun omi náà yóò pọ̀ sí i ní gígùn pẹ̀lú 4 cm. Pinnu (a) àpapọ̀ ìdúróṣinṣin ti ètò náà. awọn orisun omi ti o jọra jara (b) àìdúróṣinṣin ti orísun omi kọ̀ọ̀kan.
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwúwo ẹrù náà (w) = 20 Newtons
Ìbísí gígùn ètò ìrúwé (x) = 4 cm = 0,04 mita
Ìdáhùn:
(A) àpapọ̀ ìdúróṣinṣin ti ètò ìrúwé
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newtons/mita
(B) deede ti orisun omi kọọkan
Àwọn orísun omi mẹ́rin náà jọra débi pé gbogbo orísun omi mẹ́rin náà ní ìdúró kan náà. Tí a bá fi orísun omi kan ṣoṣo rọ́pò orísun omi 1, 2, àti 3, orísun omi méjì yóò wà, èyí ni orísun omi ìyípadà tí ó jọra (k_p) àti ìgbà ìrúwé 4 (k₄Àwọn ìsun omi méjì yìí ni a ṣètò ní ìtẹ̀léra. Fọ́múlá fún pípinnu àìdúró ìtẹ̀léra náà ni:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- idogba 1
k_p ni ìyípadà ìyípadà ìrúwé omi fún àwọn ìrúwé omi 1, 2, àti 3 tí a ṣètò ní ìtẹ̀léra. Níwọ́n ìgbà tí àwọn ìrúwé mẹ́ta náà jọra, ìyípadà ìrúwé omi ti ìrúwé omi kọ̀ọ̀kan ní ìwọ̀n kan náà, a sì lè fi lẹ́tà k ṣe àfihàn rẹ̀.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- idogba 2
Rọpo k_p nínú ìfojúsùn 1 pẹ̀lú k_p nínú ìfojúsùn 2. Tún fi k rọ́pò rẹ̀.₄ pẹlu k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (àbájáde tí a yípo)
Nítorí náà, ìdúróṣinṣin ti orísun omi kọ̀ọ̀kan jẹ́ k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Newtons/mita.

4. A to awọn orisun omi mẹta jọ gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ. Iye ti o wa ninu orisun omi kọọkan jẹ k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. A so ìwọ̀n kan mọ́lẹ̀ ní ìsàlẹ̀ ìrúwé kí ìpele ìrúwé lè ní ìbísí gígùn tó 10 cm. Tí ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ bá jẹ́ 10 m/s² lẹ́yìn náà ni ìwọ̀n ẹrù náà…
A. 1 ​​kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Ìjíròrò:
Won ti mo :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 mita
g = 10 m/s²
Ti a beere :
Ìwọ̀n ẹrù (m)?
Jawab :
Fọ́múlá Òfin Hooke :
F = kx
w = kx
miligiramu = kx
Àpèjúwe: F = agbára, w = agbára òògùn, m = ìwọ̀n ẹrù, g = ìyárasí nítorí agbára òògùn, k = ìdúró orísun omi, x = ìbísí ní gígùn àkójọpọ̀ orísun omi
Ṣe iṣirò àpapọ̀ ìdúró omi tí a pàpọ̀ :
A to ìrúwé 1 àti ìrúwé 2 ní ìtẹ̀léra. Ìyípadà ìrúwé tó dọ́gba ni:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
A to awọn orisun omi ati orisun omi 3 pada ni lẹsẹsẹ. Atokọ orisun omi rirọpo naa ni:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Ṣírò ibi tí ẹrù náà wà :
miligiramu = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10/10
m = 1 kg
Ìdáhùn tó tọ́ ni A.