Àpẹẹrẹ Àwọn Ìṣòro Tí A Ń Jíròrò Àwọn Onígbèsè Ìyípadà
Fẹ́kítà jẹ́ ohun ìṣirò kan tí ó ní ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà. Nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ àwọn fékítà, a sábà máa ń rí àwọn fékítà tí wọ́n ní àwọn ànímọ́ pàtó kan. Ìmọ̀ pàtàkì kan nínú àwọn fékítà ni fékítà onídàkejì, tàbí fékítà onídàkejì. Àpilẹ̀kọ yìí yóò sọ̀rọ̀ nípa àwọn àpẹẹrẹ àti ìjíròrò nípa àwọn fékítà onídàkejì.
Lílóye àwọn olùyípadà ìyípadà
Fẹ́kítà onídàkejì, tí a sábà máa ń pè ní fékítà onídàkejì, jẹ́ fékítà tí ó ní ìwọ̀n kan náà ṣùgbọ́n ìtọ́sọ́nà òdìkejì gẹ́gẹ́ bí fékítà àkọ́kọ́. Tí a bá fi \(\vec{a}\ ṣe àmì fékítà kan, fékítà onídàkejì rẹ̀ ni \(-\vec{a}\). Ní ti ìṣirò, tí \(\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)\), lẹ́yìn náà \(-\vec{a} = (-a_1, -a_2, -a_3)\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Fún fáktà \(\vec{a} = (3, 4, -2)\). Pinnu fáktà onídàkejì ti \(\vec{a}\).
Ìjíròrò:
Láti mọ ìyípadà féktorí \(\vec{a}\), a ní láti yí àwọn ẹ̀yà féktorí rẹ̀ padà sí òdìkejì kọ̀ọ̀kan:
\[
-\vec{a} = (-3, -4, 2)
\]
Nítorí náà, ìyípadà ìyípadà ti \(\vec{a} = (3, 4, -2)\) jẹ́ \(-\vec{a} = (-3, -4, 2)\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Jẹ́ kí fekito \(\vec{b} = (7, -5, 0)\). Wa fekito oniyipada ti \(\vec{b}\) ki o si jẹrisi pe \(\vec{b} + (-\vec{b}) = \vec{0}\).
Ìjíròrò:
Àkọ́kọ́, a ṣàlàyé ìyípadà féktorí \(\vec{b}\):
\[
-\vec{b} = (-7, 5, 0)
\]
Lẹ́yìn náà, a rí i dájú pé àfikún vektọ \(\vec{b}\) àti fektọ onídàkejì rẹ̀ yọrí sí fektọ òdo:
\[
\vec{b} + (-\vec{b}) = (7, -5, 0) + (-7, 5, 0)
\]
A fi awọn eroja ti fekito kun:
\[
(7 – 7, -5 + 5, 0 + 0) = (0, 0, 0)
\]
Nítorí náà, \(\vec{b} + (-\vec{b}) = \vec{0}\), a fihàn pé àbájáde àfikún vektọ \(\vec{b}\) àti fektọ onídàkejì rẹ̀ ni fektọ òdo.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Fún àwọn fákítà \(\vec{u} = (2, -1)\) àti \(\vec{v} = (-2, 1)\). Ṣé \(\vec{u}\) fákítà onídàkejì ti \(\vec{v}\) ni?
Ìjíròrò:
Láti mọ̀ bóyá \(\vec{u}\) àti \(\vec{v}\) jẹ́ àwọn ìyípadà onípele, a nílò láti ṣàyẹ̀wò bóyá \(\vec{v} = -\vec{u}\).
Ṣírò \(-\vec{u}\):
\[
-\vec{u} = (-2, 1)
\]
Ó hàn gbangba pé \(-\vec{u} = \vec{v}\), èyí túmọ̀ sí wípé vektọ \(\vec{u}\) jẹ́ vektọ onídàkejì ti fektọ \(\vec{v}\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4
Tí a bá mọ̀ pé fákítà \(\vec{w}\) ní ìwọ̀n 5 àti ìtọ́sọ́nà tí ó lòdì sí fákítà \(\vec{p} = (4, 3)\), pinnu \(\vec{w}\) ní ìrísí èròjà.
Ìjíròrò:
Àkọ́kọ́, a rí iwọ̀n fákítà \(\vec{p}\):
\[
|\vec{p}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
\]
Níwọ́n ìgbà tí \(\vec{w}\) ní ìwọ̀n kan náà bíi \(\vec{p}\) ṣùgbọ́n ìtọ́sọ́nà òdìkejì, nígbà náà:
\[
\vec{w} = -\vec{p} = (-4, -3)
\]
Nítorí náà, fekito \(\vec{w}\) nínú ìrísí èròjà ni \(\vec{w} = (-4, -3)\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 5
Àmì A(2, 3) àti àmì B(4, 7) tí a fúnni. Pinnu àmì ìdúró láti ojú A sí ojú B àti àmì tí ó lòdì sí àmì náà.
Ìjíròrò:
Ipo fekito lati aaye A si aaye B:
\[
\vec{AB} = (B_x – A_x, B_y – A_y) = (4 – 2, 7 – 3) = (2, 4)
\]
Fẹ́kítà onídàkejì ti \(\vec{AB}\):
\[
-\vec{AB} = (-2, -4)
\]
Nítorí náà, fekito tí ó jẹ́ ìyípadà sí fekito ipò \(\vec{AB} = (2, 4)\) ni \(-\vec{AB} = (-2, -4)\).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 6
Fún fítíkò \(\vec{m} = (x, y)\) àti fítíkò oníyípadà ti \(\vec{m}\) jẹ́ \( (-5, 12)\). Pinnu àwọn iye ti x àti y.
Ìjíròrò:
Ẹ̀rọ ìyípadà ti \(\vec{m}\) ni \( (-x, -y) \), àti gẹ́gẹ́ bí ìṣòro náà, \((-x, -y) = (-5, 12)\).
Nípa ìbáramu àwọn èròjà vekto, a gba:
\[
-x = -5 \tumọ si x = 5
\]
\[
-y = 12 \tumọ y = -12
\]
Nítorí náà, iye \(x\) jẹ́ 5 àti iye \(y\) jẹ́ -12.
Ipari
Àwọn vektọ onígbèsè jẹ́ àwọn vektọ tí wọ́n ní ìwọ̀n kan náà ṣùgbọ́n tí wọ́n ń tọ́ka sí ọ̀nà òdìkejì. Nípa lílóye èrò àwọn vektọ onígbèsè, a lè yanjú onírúurú ìṣòro tí ó ní í ṣe pẹ̀lú àwọn vektọ, bíi pípinnu odi ti vektọ kan, ṣíṣe àyẹ̀wò ìfikún àwọn vektọ sí òdo, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. A retí pé ìjíròrò nípa àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro tí a mẹ́nu kàn lókè yìí yóò mú kí ìmọ̀ àti òye wa nípa ṣíṣiṣẹ́ pẹ̀lú àwọn vektọ onígbèsè pọ̀ sí i.
