Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Wien Shift
Pendahuluan
Ìyípadà Wien jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ fisiksi, pàápàá jùlọ nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ ìtànṣán ara dúdú. Ó sọ pé ìgbì omi ní àkókò gíga ìtànṣán láti ara dúdú máa ń yípadà sí ìgbì omi kúkúrú bí iwọ̀n otútù ohun náà ṣe ń pọ̀ sí i. A ṣe àgbékalẹ̀ ìṣètò ìyípadà Wien gẹ́gẹ́ bí:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
iṣẹ́ mi:
– \( \lambda_{max} \) ni igbi gigun ni oke itujade (ni awọn mita),
– \( T \) ni iwọn otutu pipe ti ara dudu (ni Kelvin),
– àti \(b \) ni Wien transfit constant tí ó ní iye tó tó \( 2.897 \times 10^{-3} \) mK.
Láti fúnni ní òye tó dára jù nípa èrò yìí, ẹ jẹ́ kí a jíròrò àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ nípa ìyípadà Wien ní kíkún.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1: Pípín Gígùn Ìgbì Tó Pọ̀ Jùlọ
Ìbéèrè: Ohun gbígbóná kan máa ń tú ìtànṣán jáde bí ara dúdú pẹ̀lú ìwọ̀n otútù 5000 K. Ẹ mọ ìwọ̀n ìgbì omi ní àkókò tí ìtànṣán rẹ̀ bá ga jùlọ!
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– Iwọn otutu ara, \( T = 5000 \) K
Lilo idogba iyipada Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Rọpo awọn iye iwọn otutu ati iyipada iyipada Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{5000 \text{ K}} \]
Iṣiro iye naa:
\[ \lambda_{max} = 5.794 \igba 10^{-7} \text{ m} = 579.4 \text{ nm} \]
Nítorí náà, ìwọ̀n ìgbì omi ní òkè ìtújáde ìtànṣán jẹ́ 579.4 nm (nanometers).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2: Pípín ìwọ̀n otútù nípa mímọ ìwọ̀n ìgbì omi tó pọ̀ jùlọ
Ibeere: Ti iwọn otutu to ga julọ ti itankalẹ lati ara dudu ba jẹ 400 nm, kini iwọn otutu rẹ?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– Ìwọ̀n ìgbì tó pọ̀ jùlọ, \( \lambda_{max} = 400 \text{ nm} = 400 \times 10^{-9} \text{ m} \)
Lilo idogba iyipada Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Ṣe àtúnṣe ìṣirò náà láti rí iwọ̀n otútù:
\[ T = \frac{b}{\lambda_{max}} \]
Àyípadà iye:
\[ T = \frac{2.897 \igba 10^{-3} \ọ̀rọ̀{ mK}}{400 \igba 10^{-9} \ọ̀rọ̀{ m}} \]
Iṣiro iye naa:
\[ T = 7242.5 \ọ̀rọ̀{ K} \]
Nitorinaa, iwọn otutu jẹ 7242.5 K.
Àpẹẹrẹ 3: Ìyípadà Gígùn Ìgbì Tó Pọ̀ Jùlọ Nítorí Ìyípadà Òtútù
Ibeere: Ti iwọn otutu ara dudu ba ga lati 3000 K si 6000 K, bawo ni gigun gigun ti o ga julọ ti itanka rẹ ṣe yipada?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– Iwọn otutu ibẹrẹ, \( T_1 = 3000 \) K
– Iwọn otutu ikẹhin, \( T_2 = 6000 \) K
Lilo idogba iyipada Wien fun iwọn otutu akọkọ:
\[ \lambda_{max1} = \frac{2.897 \igba 10^{-3} \text{ mK}}{3000 \text{ K}} \]
\[ \lambda_{max1} = 9.657 \igba 10^{-7} \text{ m} = 965.7 \text{ nm} \]
Lilo idogba iyipada Wien fun iwọn otutu ikẹhin:
\[ \lambda_{max2} = \frac{2.897 \igba 10^{-3} \text{ mK}}{6000 \text{ K}} \]
\[ \lambda_{max2} = 4.828 \igba 10^{-7} \text{ m} = 482.8 \text{ nm} \]
Nítorí náà, ìgbì gígùn tó ga jùlọ ní ìbẹ̀rẹ̀ jẹ́ 965.7 nm, àti ní àwọn iwọ̀n otútù tó ga jù, ó di 482.8 nm.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4: Ṣíṣírò àwọn ìtújáde láti inú oòrùn
Ibeere: Iwọn otutu oju oorun jẹ to 5778 K. Pinnu iwọn gigun ti o ga julọ ti itankalẹ ti oorun n jade.
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– Iwọn otutu oju oorun, \(T = 5778 \) K
Lilo idogba iyipada Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Rọpo awọn iye iwọn otutu ati iyipada iyipada Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{5778 \text{ K}} \]
Iṣiro iye naa:
\[ \lambda_{max} = 5.015 \igba 10^{-7} \text{ m} = 501.5 \text{ nm} \]
Nítorí náà, ìwọ̀n ìgbì omi ní òkè ìtújáde ìtànṣán oòrùn jẹ́ 501.5 nm.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 5: Pípín Àwọ̀ láti Ìwọ̀n Ìgbì Tó Pọ̀ Jùlọ
Ìbéèrè: Ìwọ̀n ìgbì ìtànṣán tó pọ̀ jùlọ láti ara dúdú jẹ́ 700 nm. Pinnu àwọ̀ tó súnmọ́ ìtànṣán tí ohun náà ń tú jáde.
Ìjíròrò:
Ìwọ̀n ìgbì omi 700 nm wà láàárín ìrísí ojú tí a lè rí, pàápàá jùlọ ní ìwọ̀n pupa. Nínú ìrísí ojú ènìyàn tí a lè rí, ìgbì omi 700 nm ni a sábà máa ń dá mọ̀ gẹ́gẹ́ bí àwọ̀ pupa.
Nítorí náà, ìtànṣán láti inú ohun náà yóò ṣeé ṣe kí ó farahàn bí pupa.
Ipari
Ìyípadà Wien jẹ́ èrò pàtàkì kan tí ó ń ràn wá lọ́wọ́ láti lóye ìbáṣepọ̀ láàárín ìwọ̀n otútù ara dúdú àti ìwọ̀n ìgbì ìtànṣán tí a tú jáde. Pẹ̀lú àwọn àpẹẹrẹ tí a mẹ́nu kàn lókè yìí, a nírètí láti ní òye tó lágbára nípa ìyípadà Wien. Ẹ̀kọ́ yìí kì í ṣe pàtàkì nínú ìmọ̀ fisiksi nìkan, ó tún ní onírúurú ìlò tó wúlò, bíi nínú ìmọ̀ ìjìnlẹ̀ ayé, níbi tí a ti lè pinnu ìwọ̀n otútù ìràwọ̀ kan nípa ìwọ̀n ìgbì ìtànṣán tí a tú jáde.
Pípéye àti òye tó péye nínú iṣẹ́ ìṣirò ṣe pàtàkì nígbà tí a bá ń ṣiṣẹ́ pẹ̀lú àwọn ìṣòro bí ìwọ̀nyí, àti lílóye àyíká ipò ara ń ran wá lọ́wọ́ láti lo àwọn èrò inú ní onírúurú ipò.
