Àwọn Ìbéèrè Àpẹẹrẹ Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Àyíká àti Àwọn Àpáta
Circle jẹ́ àpẹẹrẹ onípele-ìpele tí a sábà máa ń kẹ́kọ̀ọ́ ní onírúurú ìpele ẹ̀kọ́. Ẹ̀kọ́ yìí kò ṣe pàtàkì ní ilé-ẹ̀kọ́ nìkan, ó tún ní àwọn ìlò tó gbòòrò nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́, bíi àwòrán ilé, ìmọ̀ ẹ̀rọ ọ̀nà, àti iṣẹ́ ọnà pàápàá. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò onírúurú ìṣòro nípa àwọn yíká àti àwọn arc, pẹ̀lú àwọn ìdáhùn wọn.
Lílóye Àwọn Iyika àti Àwọn Apá Iyika
Àyíká ni àkójọ gbogbo àwọn ojú ìsàlẹ̀ lórí òfúrufú kan tí ó jìnnà sí ojú ìsàlẹ̀ kan tí a ń pè ní àárín àyíká náà. Ìjìnnà láti àárín àyíká náà sí ojú ìsàlẹ̀ èyíkéyìí lórí àyíká náà ni a ń pè ní rédíọ̀sì. Àyíká àyíká ni apá àyíká tí a fi àwọn ojú ìsàlẹ̀ méjì bò lórí àyíká náà.
Àwọn Fọ́múlá Pàtàkì Tí Ó Yẹ Kí O Mọ̀
1. Yíyíká Yíká (K):
\[
K = 2 \pi r
\]
níbi tí \( r \) jẹ́ rédíọ̀mù yíká náà àti \( \pi \approx 3.14 \) tàbí \( \pi \approx \frac{22}{7} \).
2. Agbègbè Circle kan (A):
\[
A = \pi r^2
\]
3. Gígùn Ààlà (àwọn)
\[
s = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
níbi tí \( \theta \) jẹ́ igun àárín ní àwọn ìwọ̀n.
4. Agbègbè Ẹ̀ka (L):
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1: Yíyíká Àyíká kan
Ìbéèrè:
Àyíká kan ní rédíọ̀mù 14 cm. Ṣírò yíyíká yíká náà.
Ìjíròrò:
Lilo agbekalẹ fun iyipo iyipo kan:
\[
K = 2 \pi r
\]
Ibi ti \( r = 14 \) cm,
\[
K = 2 \igba \frac{22}{7} \ìgbà 14 = 2 \ìgbà 22 \ìgbà 2 = 88 \, \ọ̀rọ̀{cm}
\]
Nítorí náà, yíyíká yíká yíká náà jẹ́ 88 cm.
Ìbéèrè 2: Agbègbè Circle kan
Ìbéèrè:
Fún yíká pẹ̀lú ìwọ̀n iwọ̀n 10 cm. Ṣírò agbègbè yíká náà.
Ìjíròrò:
Ni akọkọ, a ri rediosi ti iyika naa:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{cm}
\]
Lílo fọ́múlá agbègbè ìyíká:
\[
A = \pi r^2
\]
\[
A = \pi \igba 5^2 = \pi \igba 25 \ibaramu 3.14 \igba 25 = 78.5 \, \ọ̀rọ̀{cm}^2
\]
Nitorinaa, agbegbe ti Circle naa jẹ 78.5 cm².
Ìbéèrè 3: Gígùn Apá Yípo kan
Ìbéèrè:
Àyíká tí ó ní radius 21 cm ní arc tí ó ní igun àárín 60°. Kí ni gígùn arc náà?
Ìjíròrò:
Lilo agbekalẹ gigun arc:
\[
s = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
Ibi tí \( \theta = 60^\circ \) àti \( r = 21 \, \text{cm} \),
\[
s = \frac{60^\circ}{360^\circ} \igba 2 \igba \frac{22}{7} \igba 21
\]
\[
s = \frac{1}{6} \igba 2 \igba \frac{22}{7} \ìgbà 21
\]
\[
s = \frac{1}{6} \igba 132 = 22 \, \text{cm}
\]
Nitorinaa, ipari ti arc jẹ 22 cm.
Ibeere 4: Agbègbè Ẹ̀ka kan
Ìbéèrè:
Ṣírò agbègbè ẹ̀ka kan ti yíká tí ó ní igun àárín ti 90° àti rédíọ̀mù 7 cm.
Ìjíròrò:
Lilo agbekalẹ fun agbegbe ti eka kan:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Ibi tí \( \theta = 90^\circ \) àti \( r = 7 \, \text{cm} \),
\[
L = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 7^2
\]
\[
L = \frac{1}{4} \times \pi \times 49
\]
\[
L = \frac{49 \pi}{4}
\]
\[
L \approx \frac{49 \times 3.14}{4} \approx \frac{153.86}{4} \approx 38.465 \, \text{cm}^2
\]
Nitorinaa, agbegbe ti eka naa jẹ 38.465 cm².
Ìbéèrè 5: Àpapọ̀ Àwọn Ìbéèrè Àyíká àti Àwọn Ìbéèrè Agbègbè
Ìbéèrè:
Àyíká kan ní àyíká tó tó 44 cm. Ṣírò agbègbè yíká náà.
Ìjíròrò:
Ni akọkọ, a ri rediosi ti iyika nipa lilo agbekalẹ iyika:
\[
K = 2 \pi r
\]
Ibi ti \( K = 44 \, \text{cm} \),
\[
44 = 2 \igba \frac{22}{7} \igba r
\]
\[
44 = \frac{44}{7} \times r
\]
\[
r = \frac{44 \times 7}{44} = 7 \, \text{cm}
\]
Nigbamii, ṣe iṣiro agbegbe ti Circle naa:
\[
A = \pi r^2
\]
\[
A = \pi \igba 7^2 = \pi \igba 49 \ibaramu 3.14 \igba 49 \ibaramu 153.86 \, \ọ̀rọ̀{cm}^2
\]
Nitorinaa, agbegbe ti Circle naa jẹ 153.86 cm².
Ìbéèrè 6: Àfiwé Láàárín Àwọn Àyíká
Ìbéèrè:
Àwọn yípo méjì ní radii 5 cm àti 10 cm lẹ́sẹẹsẹ. Pinnu ìpíndọ́gba yípo àti agbègbè àwọn yípo méjèèjì.
Ìjíròrò:
Ni ayika:
Fún ìyípo àkọ́kọ́ \( r_1 = 5 \, \text{cm} \):
\[
K_1 = 2 \pi r_1 = 2 \pi \times 5 = 10 \pi \, \text{cm}
\]
Fún àyíká kejì \( r_2 = 10 \, \text{cm} \):
\[
K_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi \times 10 = 20 \pi \, \text{cm}
\]
Afiwe agbegbe:
\[
\frac{K_1}{K_2} = \frac{10 \pi}{20 \pi} = \frac{1}{2}
\]
Fífẹ̀:
Fun Circle akọkọ:
\[
A_1 = \pi r_1^2 = \pi \igba 5^2 = 25 \pi \, \text{cm}^2
\]
Fun iyipo keji:
\[
A_2 = \pi r_2^2 = \pi \igba 10^2 = 100 \pi \, \text{cm}^2
\]
Afiwe agbegbe:
\[
\frac{A_1}{A_2} = \frac{25 \pi}{100 \pi} = \frac{1}{4}
\]
Nítorí náà, ìpíndọ́gba àwọn àyíká àwọn yíká méjèèjì jẹ́ 1:2 àti ìpíndọ́gba àwọn agbègbè wọn jẹ́ 1:4.
Ipari
Lílóye àwọn èrò àti ìlànà ìpìlẹ̀ fún àwọn yíká àti àwọn arc ṣe pàtàkì fún yíyanjú onírúurú ìṣòro onígun mẹ́ta. Àpilẹ̀kọ yìí gbé àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro àti ìjíròrò kalẹ̀ láti mú kí òye rẹ nípa ohun èlò yìí lágbára sí i. Àwọn ìṣòro ìdánrawò àti òye jíjinlẹ̀ yóò ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lo àwọn èrò wọ̀nyí ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́ àti àwọn ipò gidi.
