Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Ìrònú Àwọn Fọ́tónì
Àwọn fọ́tònù jẹ́ àwọn èròjà ìpìlẹ̀ tí ó jẹ́ ìpìlẹ̀ ẹ̀kọ́ ìmọ́lẹ̀ oníwọ̀n-ì ...
Oye Ipilẹ ti Awọn Photon
Àwọn fọ́tònù jẹ́ àwọn èròjà ìmọ́lẹ̀, tàbí quanta, ti ìtànṣán oníná. Nínú ìmọ̀ ìjìnlẹ̀ kuatomu, àwọn fọ́tònù kò ní ìwọ̀n ìsinmi ṣùgbọ́n wọ́n ní agbára àti agbára. A lè ṣírò agbára fọ́tònù nípa lílo ìṣirò tí Max Planck ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀:
\[ E = hf \]
Dimana:
– \(E \) ni agbara fotonu
– \( h \) jẹ́ ti Planck tí ó dúró ṣinṣin ( \( 6.626 \igba 10^{-34} \) Js)
– \( f \) ni igbohunsafẹfẹ imọlẹ
A le fi ìbáṣepọ̀ láàrín agbára fọ́tòn àti ìgbì omi \(\lambda\) hàn nípasẹ̀ ìṣirò yìí:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Dimana:
– \( c \) ni iyara ina ninu afẹ́fẹ́ \( (3 \igba 10^8 \) m/s)
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1: Ṣíṣírò Agbára Fọ́tónì
Ìbéèrè: Fọ́tònì ní ìgbì gígùn tó tó 500 nm. Ṣírò agbára fọ́tònì nínú àwọn joules.
Ìjíròrò:
Àkọ́kọ́, a yí ìwọ̀n ìgbì omi padà láti nanometers sí mita.
\[ 500 \ \text{nm} = 500 \times 10^{-9} \ \text{m} \]
Lilo idogba agbara photon:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Tẹ àwọn iye ti Planck's constant (\( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js) àti iyára ìmọ́lẹ̀ \( c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s} \) sii:
\[ E = \frac{(6.626 \igba 10^{-34} \ \ọrọ{Js}) \igba (igba 3 \igba 10^8 \ \ọrọ{m/s})}{500 \igba 10^{-9} \ \ọrọ{m}} \]
\[ E = \frac{1.9878 \igba 10^{-25}}{500 \igba 10^{-9}} \]
\[ E = 3.976 \igba 10^{-19} \ \text{J} \]
Nítorí náà, agbára fọ́tòn náà jẹ́ joules (3.976 ìgbà 10^{-19} \).
Ìbéèrè 2: Ṣíṣírò Ìwọ̀n Agbára Fọ́tónì
Ìbéèrè: Tí fótónì bá ní agbára ìjóónù 2.5 (ìgbà 10^{-19}) joules, kí ni ìwọ̀n ìmọ́lẹ̀ tí fótónì ní?
Ìjíròrò:
A lo idogba ipilẹ ti agbara photon:
\[ E = hf \]
A ya ìfọ́pọ̀ \( f \) sọ́tọ̀:
\[ f = \frac{E}{h} \]
Tẹ awọn iye agbara \(E \) ati igbagbogbo Planck \(h \):
\[ f = \frac{2.5 \igba 10^{-19} \ \ọrọ{J}}{6.626 \igba 10^{-34} \ \ọrọ{Js}} \]
\[ f = 3.77 \igba 10^{14} \ \text{Hz} \]
Nítorí náà, ìgbóná ìmọ́lẹ̀ jẹ́ \( 3.77 \igba 10^{14} \ \text{Hz} \).
Ìbéèrè 3: Ìpa Fọ́tò-ina mànàmáná
Ìbéèrè: Nínú ìwádìí ìyípadà fọ́tò-ẹ̀rọ, fọ́tòn kan pẹ̀lú agbára 4.0 eV kan lu ojú irin kan ó sì tú èémínà kan jáde. Tí iṣẹ́ irin náà bá jẹ́ 2.5 eV, ṣírò agbára kínẹ́ẹ̀tì tó pọ̀ jùlọ ti èémínà tí a tú jáde.
Ìjíròrò:
Agbára fọ́tòn \(E \) ni a fún ní electronvolts (eV). A le lo iye yii taara nitori pe iṣẹ naa tun wa ninu eV.
Iṣẹ́ iṣẹ́ (\( W \)) ni agbára tó kéré jùlọ tí a nílò láti yọ elekitironi kúrò lórí ojú irin. A ṣírò agbára kinetic tó pọ̀ jùlọ (\( KE \)) ti elekitironi gẹ́gẹ́ bí ìyàtọ̀ láàárín agbára fotoni àti iṣẹ́ iṣẹ́:
\[ KE = E – W \]
Tẹ awọn iye ti agbara fotonu \( E = 4.0 \\text{eV} \) ati iṣẹ iṣẹ \( W = 2.5 \\text{eV} \):
\[ KE = 4.0 \ \ ọrọ {eV} – 2.5 \ \ ọrọ {eV} \]
\[ KE = 1.5 \ \text{eV} \]
Nítorí náà, agbára kinetic tó pọ̀ jùlọ ti elekitironi tí a tú sílẹ̀ jẹ́ 1.5 eV.
Ìbéèrè 4: Gígùn Ìgbì Láti Ìgbì Ìgbàkúgbà
Ìbéèrè: Kí ni ìwọ̀n ìgbì omi fọ́tòn kan tí ó ní ìgbọ̀wọ́ ti \( 6 \times 10^{14} \ \text{Hz} \)?
Ìjíròrò:
Lílo ìbáṣepọ̀ láàárín iyára ìmọ́lẹ̀, ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́, àti ìwọ̀n ìgbì:
\[ c = \lambda f \]
A ya awọn igbi gigun \( \lambda \) sọtọ:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Tẹ awọn iye fun iyara ina \( c = 3 \igba 10^8 \ \text{m/s} \) ati igbohunsafẹfẹ \( f = 6 \igba 10^{14} \ \text{Hz} \):
\[ \lambda = \frac{3 \igba 10^8 \ \ọrọ{m/s}}{6 \igba 10^{14} \ \ọrọ{Hz}} \]
\[ \lambda = 5 \nígbà 10^{-7} \ \text{m} \]
\[ \lambda = 500 \ \text{nm} \]
Nítorí náà, ìgbì omi ti photon jẹ́ 500 nm.
Ìbéèrè 5: Agbára Fọ́tònù nínú Ìpele Ìṣirò
Ìbéèrè: Fọ́tónì nínú ìtànṣán ultraviolet ní ìgbì ìgbì tó tó 150 nm. Ṣírò agbára fọ́tónì nínú àwọn joules àti electronvolts.
Ìjíròrò:
Ni akọkọ, yi iwọn gigun pada si awọn mita:
\[ 150 \ \text{nm} = 150 \times 10^{-9} \ \text{m} \]
Iṣiro agbara photon ninu awọn joule:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Tẹ awọn iye sii:
\[ E = \frac{(6.626 \igba 10^{-34} \ \ọrọ{Js}) \igba (igba 3 \igba 10^8 \ \ọrọ{m/s})}{150 \igba 10^{-9} \ \ọrọ{m}} \]
\[ E = \frac{1.9878 \igba 10^{-25}}{150 \igba 10^{-9}} \]
\[ E = 1.3252 \igba 10^{-18} \ \text{J} \]
Láti yí àwọn joules padà sí electronvolts, a lo 1eV = \( 1.602 \times 10^{-19} \) J:
\[ E \ (\text{eV}) = \frac{1.3252 \times 10^{-18} \ \text{J}}{1.602 \times 10^{-19} \ \text{J/eV}} \]
\[ E \ (\text{eV}) = 8.27 \\ ọrọ {eV} \]
Nítorí náà, agbára fọ́tòn ultraviolet jẹ́ \( 1.3252 \times 10^{-18} \ \text{J} \) tàbí 8.27 eV.
Ipari
Láti inú onírúurú ìṣòro àti ìjíròrò tí a ti ṣe lókè yìí, a ti ṣe àgbéyẹ̀wò jinlẹ̀ sí àwọn ànímọ́ àti ìṣirò tí ó ní í ṣe pẹ̀lú àwọn fọ́tọ́nù. Èyí pẹ̀lú ṣíṣírò agbára tí ó dá lórí ìwọ̀n ìgbì àti ìgbóná, àti lílo èrò fọ́tọ́nù nínú ipa fọ́tọ́nù. Lílóye èrò fọ́tọ́nù ṣe pàtàkì kìí ṣe nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ nìkan ṣùgbọ́n nínú onírúurú àwọn ohun èlò ìmọ̀-ẹ̀rọ òde-òní bíi fọ́tọ́nùlù, lésà, àti àwọn sensọ ìmọ́lẹ̀. Pẹ̀lú ìdánrawò tó, òye àwọn èrò wọ̀nyí yóò rọrùn àti kí ó rọrùn láti lóye.
