Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Àbùkù Púpọ̀ àti Agbára Ìsopọ̀
Nínú ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì amúlétutù, àwọn èrò nípa àbùkù ibi-ìwọ̀n àti agbára ìdènà ṣe ipa pàtàkì nínú òye ìdúróṣinṣin àwọn nuclei atomiki. Àbùkù ibi-ìwọ̀n tọ́ka sí ìyàtọ̀ láàárín ìwọ̀n gangan ti nuclei atomiki àti àpapọ̀ ìwọ̀n àwọn proton àti neutrons tí ó para pọ̀ di rẹ̀. Ìtumọ̀ yìí fìdí múlẹ̀ nínú òye pé ìwọ̀n kan máa ń pàdánù nígbà tí nuclei kan bá ń ṣẹ̀dá, èyí tí a ó wá yí padà sí agbára ìdènà gẹ́gẹ́ bí ìlànà ìbáramu agbára-ìwọ̀n tí Albert Einstein ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ nínú ìṣètò olókìkí rẹ̀, \(E=mc^2\).
Agbára ìsopọ̀ ni iye agbára tí a nílò láti pín nucleus sí àwọn proton àti neutrons ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀. Bí agbára ìsopọ̀ kọ̀ọ̀kan ṣe pọ̀ tó, bẹ́ẹ̀ náà ni nucleus náà ṣe dúró ṣinṣin tó. Èyí tí ó tẹ̀lé yìí ni ìjíròrò nípa àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro tí ó ní í ṣe pẹ̀lú àbùkù ibi-pupọ àti agbára ìsopọ̀ láti mú kí òye wa nípa èrò yìí jinlẹ̀ sí i.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1: Ṣíṣírò Àbùkù Ibi-pupọ
Ìbéèrè:
A ní kí akẹ́kọ̀ọ́ kan ṣírò àbùkù ìwọ̀n ti nucleus atomiki Helium-4 (\(^4_2He\)), tí ó ní protons 2 àti neutrons 2. A mọ̀ pé ìwọ̀n proton jẹ́ 1.007825 u, ìwọ̀n neutron jẹ́ 1.008665 u, àti ìwọ̀n nucleus atomiki Helium-4 jẹ́ 4.002603 u. Ṣírò àbùkù ìwọ̀n ti nucleus.
Ìjíròrò:
1. Pinnu gbogbo iwuwo ti awọn protoni ati neutroni:
Iye awọn protoni = 2, iye awọn neutroni = 2
Àpapọ̀ ìwọ̀n àwọn proton = 2 × 1.007825 u = 2.015650 u
Àròpọ̀ ìwọ̀n neutroni = 2 × 1.008665 u = 2.017330 u
Nítorí náà, àpapọ̀ ìwọ̀n àwọn proton àti neutroni ni:
\[
\text{Àròpọ̀ ìwọ̀n} = 2.015650 \, \text{u} + 2.017330 \, \text{u} = 4.032980 \, \text{u}
\]
2. Ṣíṣírò Àbùkù Ibi-iṣẹ́:
\[
\text{Àbùkù Ibi} (\Delta m) = \text{Àpapọ̀ ibi} – \text{Ìwọ̀n Nucleus}
\]
\[
\Delta m = 4.032980 \, \text{u} – 4.002603 \, \text{u} = 0.030377 \, \text{u}
\]
Àbùkù ibi-iṣẹ́ fún nucleus Helium-4 jẹ́ 0.030377 u.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2: Ṣíṣírò Agbára Ìdènà
Ìbéèrè:
Nípa lílo àbùkù ibi-pupọ láti inú ìṣòro àpẹẹrẹ àkọ́kọ́, ṣírò agbára ìsopọ̀ ti nucleus Helium-4. (Fún ni: 1 u = 931.5 MeV/c²)
Ìjíròrò:
1. Ṣíṣe àbùkù ibi-pupọ sí Agbára:
Agbára ìsopọ̀ (\(E\)) ni a ṣírò nípa lílo ìṣirò \(E = \Delta m \times c^2\). Níbí, \(c^2\) nínú àwọn ẹyọ MeV/u tí a sábà máa ń lò jẹ́ 931.5 MeV/u.
\[
E = 0.030377 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV/u}
\]
\[
E = 28.299 \, \ọ̀rọ̀{MeV}
\]
Agbára ìsopọ̀ ti nucleus Helium-4 jẹ́ 28.299 MeV.
2. Ṣíṣírò Agbára Ìsopọ̀ fún Nukléónù:
Hẹ́líọ́mù-4 ní àpapọ̀ nọ́ńkọ́ọ̀nù mẹ́rin (prótónì méjì àti nọ́ńkọ́ọ̀nù méjì). Láti rí agbára ìsopọ̀ fún nọ́ńkọ́ọ̀nù kọ̀ọ̀kan, a pín agbára ìsopọ̀ gbogbo nípa iye nọ́ńkọ́ọ̀nù:
\[
\text{Agbára ìsopọ̀ fún nukleonù} = \frac{28.299 \, \text{MeV}}{4} = 7.075 \, \text{MeV/nucleonù}
\]
Àwọn Ìmọ̀ràn Tó Tẹ̀síwájú
Lílóye agbára ìdènà fún nucleon ṣe pàtàkì fún pípinnu ìdúróṣinṣin nucleon; bí iye yìí bá ṣe pọ̀ tó, bẹ́ẹ̀ náà ni nucleus náà ṣe dúró ṣinṣin tó. Nuclei pẹ̀lú agbára ìdènà gíga fún nucleon sábà máa ń kojú àwọn ìṣesí bíi ìfọ́ tàbí ìfọ́pọ̀.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3: Àfiwé Agbára Ìdènà
Ìbéèrè:
Fi agbára ìsopọ̀ fún nukleonù méjì wọ̀nyí wéra: Deuterium (\(^2_1H\)) pẹ̀lú ìwọ̀n nucleonù ti 2.014102 u àti Helium-4 láti àpẹẹrẹ ìṣáájú, kí o sì ṣírò ìyàtọ̀ náà. Ìwọ̀n proton jẹ́ 1.007825 u àti ìwọ̀n neutron jẹ́ 1.008665 u.
Ìjíròrò:
1. Deuterium (\(^2_1H\)):
– Àpapọ̀ ìwọ̀n àwọn Prótónì àti Nútírọ́nì:
Àròpọ̀ ìwọ̀n = 1 × 1.007825 u + 1 × 1.008665 u = 2.016490 u
– Àbùkù Ibi Deuterium:
\[
\Delta m = 2.016490 \, \text{u} – 2.014102 \, \text{u} = 0.002388 \, \text{u}
\]
– Agbára Ìdènà Deuterium:
\[
E = 0.002388 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV/u} = 2.223 \, \text{MeV}
\]
– Agbára ìsopọ̀ fún Nukléù Deuterium:
Nítorí pé Deuterium ní nucleons méjì (proton 1 àti neutron 1),
\[
\frac{2.223 \, \text{MeV}}{2} = 1.1115 \, \text{MeV/nucleon}
\]
2. Àfiwé àti Ìparí:
Agbára ìsopọ̀ fún nukleonù Helium-4: 7.075 MeV/nucleonù
Agbára ìsopọ̀ fún nukleonù Deuterium: 1.1115 MeV/nucleonù
Iyatọ:
\[
7.075 \, \text{MeV/nucleon} – 1.1115 \, \text{MeV/nucleon} = 5.9635 \, \text{MeV/nucleon}
\]
Láti inú àfiwé yìí, a lè rí i pé Helium-4 dúró ṣinṣin ju Deuterium lọ, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nípa agbára ìsopọ̀ rẹ̀ tó ga jùlọ fún nucleon kọ̀ọ̀kan.
Ipari
Lílóye àbùkù ibi-pupọ ati agbara ìdènà ṣe pàtàkì nínú fisiksi nuclear, ó sì fún wa ní òye nípa ìdúróṣinṣin nuclear. Nípa ṣíṣírò agbára ìdènà, a lè sọ àsọtẹ́lẹ̀ ìṣiṣẹ́ àti ìdúróṣinṣin àwọn isotopes kan. Àwọn èrò wọ̀nyí kìí ṣe pàtàkì fún fisiksi ti ìmọ̀ nìkan, wọ́n tún ní àwọn ohun èlò tó wúlò, títí kan nínú ìṣẹ̀dá agbára nuclear àti ìwádìí astrophysical. Nípa ṣíṣe àwọn ìṣòro bí èyí tó wà lókè yìí, agbára wa láti lóye àti lo àwọn èrò tó díjú wọ̀nyí yóò sunwọ̀n sí i.
