Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Ìṣiṣẹ́ Rídíò
Ìṣiṣẹ́ redio jẹ́ ìṣẹ̀lẹ̀ àdánidá kan nínú èyí tí àwọn nuclei atomiki kan máa ń jẹrà láìròtẹ́lẹ̀, tí wọ́n máa ń tú àwọn èròjà tàbí agbára jáde ní ìrísí ìtànṣán. Ìṣẹ̀lẹ̀ yìí máa ń fa onírúurú ìṣesí nínú ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì, ìmọ̀ ẹ̀rọ, àti ìlera pàápàá. Ìṣiṣẹ́ redio ní onírúurú ìlò, ṣùgbọ́n ó tún nílò òye jíjinlẹ̀ láti lò ó láìléwu àti lọ́nà tó gbéṣẹ́. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú ìtànṣán redio àti àwọn ìdáhùn wọn, èyí tó lè ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lóye èrò yìí dáadáa.
Ìbéèrè 1: Ṣíṣírò Ìdajì Ìyè
Ìbéèrè: Àyẹ̀wò onítànṣán kan ní 80 giramu ti isotope kan pẹlu idaji-aye ọdun mẹwa. Elo ninu isotope naa ni o ku lẹhin ọdun 30?
Ìjíròrò: Ààbọ̀-ìyè ni àkókò tí ó yẹ kí ìdajì iye àkọ́kọ́ ti isotope onítànkálẹ̀ kan jẹrà. Láti mọ iye isotope tí ó kù lẹ́yìn àkókò kan, a lè lo àgbékalẹ̀ ìjẹrà:
\[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]
Mo ṣe é:
– \( N \) ni iye awọn isotope ti o ku.
– \( N_0 \) ni nọ́mbà àkọ́kọ́ àwọn isotopes (80 giramu).
– \( t \) ni akoko ti o ti kọja (ọgbọ̀n ọdun).
– \( t_{1/2} \) ni idaji-aye (ọdun mẹwa).
Rírọ́pò àwọn oníyípadà pẹ̀lú àwọn nọ́mbà tí a mọ̀:
\[ N = 80 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{10}} = 80 \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 80 \times \frac{1}{8} = 10 \text{ giramu} \]
Nítorí náà, lẹ́yìn ọgbọ̀n ọdún, 10 giramu ti isotope ṣì wà.
Ìbéèrè 2: Pípinnu Ìṣiṣẹ́ Redio
Ìbéèrè: Tí ìṣiṣẹ́ àkọ́kọ́ ti àyẹ̀wò onítànṣán bá jẹ́ 2000 Bq àti lẹ́yìn ọdún márùn-ún ìṣiṣẹ́ rẹ̀ di 250 Bq, pinnu ìdajì ìgbésí ayé rẹ̀.
Ìjíròrò: Ìgbòkègbodò (\(A\)) ti àyẹ̀wò onítànṣán kan jẹ́ tààrà sí iye isotope tí ó wà:
\[ A = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]
Lilo alaye ti a pese:
– Iṣẹ́ àkọ́kọ́ (\(A_0\)) = 2000 Bq
– Iṣẹ́ lọ́wọ́lọ́wọ́ (\(A\)) = 250 Bq
– Àkókò tó ti kọjá (\(t\)) = ọdún márùn-ún
Rọpo awọn nọmba sinu agbekalẹ naa:
\[ 250 = 2000 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{t_{1/2}}} \]
\[ \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{t_{1/2}}} \]
Láti yanjú ìṣirò yìí, a máa pinnu agbára \(\frac{1}{2}\) èyí tí ó máa ń yọrí sí \(\frac{1}{8}\). Nítorí náà, \(\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}\).
Nitorinaa, a le kọ:
\[ \frac{5}{t_{1/2}} = 3 \]
\[ t_{1/2} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ ọdún} \]
Nítorí náà, ìdajì-ìgbésí ayé ti isotope náà jẹ́ nípa ọdún 1.67.
Ìbéèrè 3: Agbára Ìbàjẹ́ Rídíò
Ìbéèrè: Núkléùlì átọ́míìkì kan máa ń jẹrà nípa títú pàtákì alpha kan (helion: He) jáde tí ó sì máa ń tú 5 MeV ti agbára jáde. Ṣírò agbára tí a tú jáde tí 10 giramu ti núkléùlì bá jẹrà pátápátá. Gbà pé mólú kan nínú núkléùlì yìí ní àwọn átọ̀mù onígbà gbogbo ti Avogadro.
Ìjíròrò: Àkọ́kọ́, a nílò láti mọ iye átọ̀mù tó wà nínú gíráàmù 10. Tí átọ̀mù kan bá tú 5 MeV jáde, a nílò láti yí èyí padà sí agbára gbogbo fún gbogbo átọ̀mù.
1. Ṣírò iye àwọn moles ti nucleus:
– Ká sọ pé ìwọ̀n átọ̀mù ti nucleus jẹ́ 210 (àpẹẹrẹ isotope kan).
– Nítorí náà, iye àwọn moles nínú 10 giramu = \(\frac{10}{210}\) moles.
2. Ka iye awọn atomu:
– Iye awọn átọ̀mù = \(\frac{10}{210} \igba 6.022 \igba 10^{23}\).
3. Ṣírò gbogbo agbára náà:
– Agbára àpapọ̀ = Iye àwọn átọ̀mù \(\times\) 5 MeV.
– Rántí láti yí MeV padà sí joules nígbà tí ó bá pọndandan (1 MeV = \(1.602 \times 10^{-13}\) J).
Nítorí náà:
Iye awọn átọ̀mù = \(\frac{10}{210} \igba 6.022 \igba 10^{23}\).
Agbára àpapọ̀ = \(\left(\frac{10}{210} \times 6.022 \times 10^{23}\right) \times 5 \times 1.602 \times 10^{-13}\) J.
Èyí yóò fún wa ní iye agbára tí a ṣírò ní Joules.
Ipari
Ìjíròrò tó wà lókè yìí fúnni ní àpẹẹrẹ díẹ̀ lára àwọn ọ̀ràn ìtànṣán tó lè wáyé nínú ẹ̀kọ́ nípa ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì. Òye pípéye nípa àwọn èrò nípa ìtànṣán ìtànṣán, ìṣirò ìdajì ìgbésí ayé, àti ìgbòkègbodò àti agbára tí ìbàjẹ́ ń mú jáde ṣe pàtàkì, nítorí pé àwọn wọ̀nyí ní ipa pàtàkì nínú onírúurú ẹ̀ka iṣẹ́, títí kan ìṣègùn (pàápàá jù lọ nípa ìtànṣán ìtànṣán), agbára átọ́míìkì, àti ààbò ìtànṣán.
Lílóye àwọn èrò ìpìlẹ̀ wọ̀nyí tún jẹ́ ìpìlẹ̀ fún ṣíṣàwárí àwọn ìmọ̀ ẹ̀rọ ọjọ́ iwájú tí ó ní í ṣe pẹ̀lú ìtànṣán ìtànṣán, nígbàtí ó tún ń mú kí ìmọ̀ nípa pàtàkì mímú àwọn ohun èlò ìtànṣán láìléwu láti dáàbò bo ìlera ènìyàn àti àyíká. Gẹ́gẹ́ bí akẹ́kọ̀ọ́ tàbí olùwádìí, agbára láti yanjú àwọn ìṣòro bí ìwọ̀nyí lè ran àwọn ohun èlò ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì àti àwọn àwárí tuntun lọ́wọ́.
