Àwọn Ìbéèrè Àpẹẹrẹ Capacitor
Kapasito jẹ́ ẹ̀yà ara iná mànàmáná kan tí ó lè tọ́jú agbára ní ìrísí pápá iná mànàmáná. Àwọn Kapasito ní onírúurú ìlò nínú àwọn àyíká oníná, bí àlẹ̀mọ́, ìpamọ́ agbára ìgbà díẹ̀, àti àwọn olùpèsè àmì. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ ìṣòro kapasito, pẹ̀lú àwọn ìdáhùn àti àlàyé, láti ran lọ́wọ́ láti lóye èrò ìpìlẹ̀ ti kapasito nínú fisiksi.
1. Agbára Kapasito
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1:
Kapasito awo alapin kan ni agbegbe awo \(A = 2 \, m^2 \) ati ijinna laarin awọn awo \(d = 0.01 \, m\). Ti iduroṣinṣin dielectric ti afẹfẹ \(\epsilon_0 = 8.85 \igba 10^{-12} \, F/m\), ṣe iṣiro agbara ti kapasito naa.
Ojutu:
A le ṣe iṣiro agbara (C) ti kapasito awo alapin nipa lilo agbekalẹ naa:
\[
C = \frac{\epsilon_0 A}{d}
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
C = \frac{(8.85 \igba 10^{-12} \, F/m) \igba 2 \, m^2}{0.01 \, m}
\]
\[
= \frac{17.7 \igba 10^{-12} \, F}{0.01}
\]
\[
= 1.77 \igba 10^{-9} \, F
\]
\[
= 1.77 \, nF
\]
Nítorí náà, agbára capacitor náà jẹ́ 1.77 nanofarads (nF).
2. Agbára tí a fi pamọ́ sínú Kapasito kan
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2:
A so kapasito kan ti o ni agbara ti \(C = 5 \, \mu F\) pọ mọ orisun folti ti \(V = 12 \, V\). Ṣe iṣirò agbara ti a fipamọ sinu kapasito naa.
Ojutu:
Agbára (E) tí a fi pamọ́ sínú kapasítọ̀ ni a lè ṣírò nípa lílo fọ́múlá náà:
\[
E = \frac{1}{2} CV^2
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
E = \frac{1}{2} \igba 5 \igba 10^{-6} \, F \igba (12 \, V)^2
\]
\[
= \frac{1}{2} \igba 5 \igba 10^{-6} \igba 144
\]
\[
= 2.5 \igba 10^{-6} \ìgbà 144
\]
\[
= 360 \igba 10^{-6} \, J
\]
\[
= 0.36 \, mJ
\]
Nítorí náà, agbára tí a fi pamọ́ nínú kapasito náà jẹ́ 0.36 millijoules (mJ).
3. Àwọn Capacitors nínú Series àti Parallel Circuits
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3:
Àwọn kapasítọ̀ mẹ́ta, ọ̀kọ̀ọ̀kan pẹ̀lú àwọn capacitances \(C_1 = 2 \, \mu F\), \(C_2 = 3 \, \mu F\), àti \(C_3 = 6 \, \mu F\), ni a so pọ̀ nínú ìyípo kan:
a) Àwọn ìtẹ̀léra
b) Parallel
Ṣírò agbára tó dọ́gba fún àwọn ìṣètò méjèèjì.
Ojutu:
a) Ìrìn Àkójọpọ̀:
Fún àwọn kapasítọ̀ tí a so pọ̀ ní ìlà, a lè ṣírò agbára tó dọ́gba (\(C_{series}\)) nípa lílo fọ́múlá náà:
\[
\frac{1}{C_{series}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
\frac{1}{C_{series}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{1}{C_{series}} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{1}{C_{series}} = 1
\]
\[
C_{series} = 1 \, \mu F
\]
Nítorí náà, agbára tó dọ́gba fún ìṣètò ìtẹ̀léra náà jẹ́ 1 microfarad (\(\mu F\)).
b) Ìrìn Àgbékalẹ̀ Pẹ̀lẹ́gbẹ̀ẹ́:
Fún àwọn kapasítà tí a so pọ̀ ní ìpele kan náà, a lè ṣírò capacitance tó dọ́gba (\(C_{parallel}\)) nípa lílo fọ́múlá náà:
\[
C_{parallel} = C_1 + C_2 + C_3
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
C_{parallel} = 2 + 3 + 6
\]
\[
C_{parallel} = 11 \, \mu F
\]
Nítorí náà, agbára tó dọ́gba fún ìṣètò parallel náà jẹ́ microfarads 11 (\(\mu F\)).
4. Kapasito pẹlu Dielectric
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4:
A fi ohun èlò dielectric kan tí ó ní dielectric constant kún un. Ṣírò capacitance tuntun ti capacitor náà.
Ojutu:
A le ṣe iṣiro agbara tuntun (C) ti kapasito pẹlu dielectric nipa lilo agbekalẹ naa:
\[
C = k \igba C_0
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
C = 4 \nígbà 8 \, pF
\]
\[
= 32 \, pF
\]
Nitorinaa, agbara tuntun ti capacitor jẹ 32 picofarads (pF).
5. Awọn Capacitors gbigba agbara ati itusilẹ
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 5:
A so kapasito kan pẹlu agbara ti \(C = 10 \, \mu F\) pọ mọ resistor ti \(R = 2 \, k\Omega\) ninu iyipo gbigba agbara kan. Ṣe iṣiro akoko ti o nilo lati gba agbara kapasito naa si 63% ti foliteji ti o pọ julọ rẹ.
Ojutu:
Àkókò tí a nílò láti gba agbára capacitor sí 63% ti folti tó pọ̀ jùlọ ni a ń pè ní àkókò dúró (τ), èyí tí a lè ṣírò nípa lílo fọ́múlá náà:
\[
\tau = R \igba C
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
\tau = 2 \igba 10^3 \, \Omega \igba 10 \igba 10^{-6} \, F
\]
\[
= 2 \nígbà 10^{-2} \, s
\]
\[
= 20 \, ms
\]
Nítorí náà, àkókò tí a nílò láti gba agbára capacitor sí 63% ti foliteji tó pọ̀ jùlọ jẹ́ 20 milliseconds (ms).
6. Àwọn Capacitors nínú AC Circuits
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 6:
A so kapasito kan ti o ni agbara ti \(C = 5 \, \mu F\) pọ mọ orisun folti AC pẹlu igbohunsafẹfẹ ti \(f = 50 \, Hz\). Ṣe iṣiro ifaseyin capacitive ti kapasito naa.
Ojutu:
A le ṣe iṣiro reactance capacitive (X_C) nipa lilo agbekalẹ naa:
\[
X_C = \frac{1}{2 \pi f C}
\]
Rọpo awọn iye ti a fun ni:
\[
X_C = \frac{1}{2 \pi \igba 50 \ìgbà 5 \ìgbà 10^{-6}}
\]
\[
= \frac{1}{2 \pi \igba 250 \igba 10^{-6}}
\]
\[
= \frac{1}{1.57 \igba 250 \igba 10^{-6}}
\]
\[
= \frac{1}{392.5 \igba 10^{-6}}
\]
\[
= 2550 \, \Omega
\]
Nítorí náà, ìfàsípasípasípà ti capacitor jẹ́ 2550 ohms (\(\Omega\)).
Ipari
Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ti jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìṣòro àpẹẹrẹ tó níí ṣe pẹ̀lú àwọn capacitors nínú onírúurú ìṣètò àti ipò, láti ìpìlẹ̀ capacitance, ibi ìpamọ́ agbára, àwọn ìṣètò jara àti parallel, ipa àwọn ohun èlò dielectric, sí ìdáhùn àwọn capacitors nínú àwọn iyika AC. Lílóye àwọn èrò àti ìṣirò tó níí ṣe pẹ̀lú capacitors ṣe pàtàkì nínú ẹ̀rọ itanna àti fisiksi, nítorí wọ́n jẹ́ àwọn èrò pàtàkì nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò. Ní ìrètí, àwọn ìṣòro àpẹẹrẹ wọ̀nyí yóò ràn ọ́ lọ́wọ́ láti lóye èrò àwọn capacitors ní jíjinlẹ̀.
