Àpẹẹrẹ Òfin Kirchhoff Ìbéèrè 1
Àwọn òfin Kirchhoff jẹ́ ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná. Àwọn òfin Kirchhoff méjì ló wà: òfin Kirchhoff lọ́wọ́lọ́wọ́ (KCL) àti òfin foliteji Kirchhoff (KVL). Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò òfin Kirchhoff àkọ́kọ́, tàbí òfin Kirchhoff lọ́wọ́lọ́wọ́ (KCL), pẹ̀lú ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti ìdáhùn láti ran àwọn akẹ́kọ̀ọ́ kíláàsì 11 àti 12 lọ́wọ́ láti lóye.
Lílóye Òfin Kirchhoff 1
Òfin Kirchhoff lọ́wọ́lọ́wọ́ (KCL) sọ pé àròpọ̀ ìṣàn omi tí ó ń wọ inú nódù kan nínú ẹ̀rọ iná mànàmáná dọ́gba pẹ̀lú àròpọ̀ ìṣàn omi tí ó ń jáde kúrò nínú nódù náà. Ní ti ìṣirò, a lè sọ òfin yìí gẹ́gẹ́ bí:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
Èyí túmọ̀ sí wípé kò sí ìkójọpọ̀ ìṣàn omi ní ibi ìsopọ̀ náà; gbogbo ìṣàn omi tí ń bọ̀ gbọ́dọ̀ jáde.
Àwọn Ìlànà Pàtàkì ti Òfin Kirchhoff 1
1. Node: Àkókò tó wà nínú circuit níbi tí àwọn ohun èlò circuit méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ ti pàdé.
2. Awọn sisan ti nwọle ati ti njade: Awọn sisan ti nṣan si nodule kan ni a kà si awọn sisan ti nwọle (rere), nigba ti awọn sisan ti nṣan lati inu nodule kan ni a kà si awọn sisan ti njade (negative).
Àpẹẹrẹ Òfin Kirchhoff Ìbéèrè 1
Àwọn àpẹẹrẹ ìbéèrè díẹ̀ nìyí tí ó ń fi bí òfin Kirchhoff àkọ́kọ́ ṣe ń ṣiṣẹ́ hàn.
Àpẹẹrẹ Ìṣòro 1: Ìsopọ̀ Rọrùn
Iṣoro: Ni node kan ninu circuit kan, awọn current mẹta ti nwọle ati current ti njade kan wa. Awọn current ti nwọle ni \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), ati \(I_3 = 1 \, \text{A}\). Ṣe iṣirò current ti o jade kuro ninu node naa (\(I_{out}\)).
Ojutu:
Gẹ́gẹ́ bí Òfin Àkọ́kọ́ ti Kirchhoff, àròpọ̀ àwọn ìṣàn omi tí ń bọ̀ dọ́gba pẹ̀lú àròpọ̀ àwọn ìṣàn omi tí ń jáde. Nítorí náà, a ní:
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{jade} \]
Tẹ awọn iye lọwọlọwọ sii:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{jade} \]
\[ 6 \, \text{A} = I_{out} \]
Nítorí náà, ìsan tí ń jáde láti inú nódù náà ni \(6 \, \text{A}\).
Àpẹẹrẹ 2: Nódù pẹ̀lú àwọn ìṣàn omi tí ń wọlé àti àwọn tí ń jáde
Iṣoro: Ni node kan ninu circuit kan, awọn current meji ti nwọle wa, \(I_1 = 5 \, \text{A}\) ati \(I_2 = 4 \, \text{A}\), ati awọn current meji ti njade, \(I_3\) ati \(I_4 = 6 \, \text{A}\). Ṣe iṣirò lọwọlọwọ \(I_3\).
Ojutu:
Gẹ́gẹ́ bí Òfin Àkọ́kọ́ ti Kirchhoff, àròpọ̀ àwọn ìṣàn omi tí ń bọ̀ dọ́gba pẹ̀lú àròpọ̀ àwọn ìṣàn omi tí ń jáde. Nítorí náà, a ní:
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
Tẹ awọn iye lọwọlọwọ ti a mọ:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
Láti rí \(I_3\):
\[ I_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \ọ̀rọ̀{A} \]
Nítorí náà, \(I_3\) lọ́wọ́lọ́wọ́ ni \(3 \, \text{A}\).
Àpẹẹrẹ Ìṣòro 3: Yíyíká pẹ̀lú ọ̀pọ̀lọpọ̀ Nódù
Ìbéèrè: Nínú àyíká iná mànàmáná, àwọn nódù mẹ́ta ló wà A, B, àti C. Current \(I_1 = 2 \, \text{A}\) ń ṣàn láti A sí B, current \(I_2 = 3 \, \text{A}\) ń ṣàn láti B sí C, àti current \(I_3 = 1 \, \text{A}\) ń ṣàn láti C sí A. Ṣàrò gbogbo current tí ń wọlé àti tí ń jáde ní nódù B.
Ojutu:
Fún node B, a nílò láti ṣírò àròpọ̀ àwọn currents tí ń wọlé àti tí ń jáde. Láti inú ìṣòro náà, a mọ̀ pé current \(I_1\) wọ node B àti current \(I_2\) fi node B sílẹ̀.
Iye awọn ibudo ti nwọle lọwọlọwọ B:
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
Àròpọ̀ àwọn ìṣàn omi tí ó ń jáde kúrò ní nódù B:
\[ I_{out} = I_2 \]
\[ I_{out} = 3 \, \text{A} \]
Gẹ́gẹ́ bí Òfin Àkọ́kọ́ ti Kirchhoff, iye àwọn ìṣàn omi tí ń bọ̀ gbọ́dọ̀ dọ́gba pẹ̀lú iye àwọn ìṣàn omi tí ń jáde. Síbẹ̀síbẹ̀, nínú ìṣòro yìí, a tún gbọ́dọ̀ ronú nípa ìṣàn omi tí ń ṣàn láti node C sí node B, èyí tí a kò tí ì fi hàn nínú ìṣòro náà.
Tí a bá wo bí ìṣàn omi láti C sí B ṣe ń ṣàn gẹ́gẹ́ bí \(I_4\), a lè kọ ìṣirò náà:
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
Nítorí \(I_1 = 2 \, \text{A}\) àti \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \ọ̀rọ̀{A} \]
Nítorí náà, nọ́mbà tí ó ń wọlé lọ́wọ́lọ́wọ́ B láti nọ́mbà C jẹ́ \(1 \, \text{A}\), kí gbogbo nọ́mbà tí ó ń wọlé àti èyí tí ó ń jáde dúró ní ìbámu pẹ̀lú Òfin Kirchhoff 1.
Lílo Òfin Kirchhoff Kìíní ní Àwọn Àgbègbè Ìṣọ̀kan
Nínú àwọn àyíká tó díjú jù, a sábà máa ń pàdé ọ̀pọ̀lọpọ̀ nódù àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀ka ìṣàn. Ẹ jẹ́ ká wo àpẹẹrẹ tó díjú jù láti lóye bí a ṣe ń lo Òfin Kírchhoff ní ìjìnlẹ̀ sí i.
Àpẹẹrẹ Ìṣòro 4: Ìrìn Àjò Onípele Pẹ̀lú Ọ̀pọ̀lọpọ̀ Àwọn Ìyípo
Iṣoro: Ninu iyipo atẹle yii, awọn nodu mẹrin wa (A, B, C, D) pẹlu awọn currents \(I_1 = 4 \, \text{A}\) lati A si B, \(I_2 = 5 \, \text{A}\) lati B si C, \(I_3 = 3 \, \text{A}\) lati C si D, ati \(I_4 = 2 \, \text{A}\) lati D si A. Ṣe iṣiro wiwa lọwọlọwọ lati inu nodus A.
Ojutu:
A nílò láti ṣírò àròpọ̀ àwọn ìṣàn omi tí ń wọlé àti tí ń jáde kúrò ní gbogbo nódù. Àkọ́kọ́, ẹ jẹ́ kí a wo nódù A.
Ní node A, \(I_4\) lọwọlọwọ n wọlé, \(I_1\) lọwọlọwọ sì n jáde.
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
Tẹ iye lọwọlọwọ ti a mọ:
\[ I_4 = 2 \, \ọ̀rọ̀{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \ọ̀rọ̀{A} \]
Níwọ́n ìgbà tí \(I_1\) tóbi ju \(I_4\) lọ, èyí túmọ̀ sí wípé nọ́ńbà ìjáde lọ́wọ́lọ́wọ́ A mìíràn wà tí ó gbọ́dọ̀ wá láti inú ìṣàn mìíràn tí a kò mẹ́nu kàn. Ẹ jẹ́ kí a wo ìṣàn mìíràn ní nọ́ńbà A:
Àfikún ìṣàn omi náà ni \(I_5\):
\[ I_5 = I_1 – I_4 \]
\[ I_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \ọ̀rọ̀{A} \]
Nítorí náà, ìṣàn omi míràn ti \(2 \, \text{A}\) kan wà tí ó ń jáde láti inú nódù A.
Ipari
Òfin Àkọ́kọ́ Kirchhoff jẹ́ irinṣẹ́ pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná. Nípa lílóye àti lílo òfin yìí, a lè mọ ìṣàn omi tí ń ṣàn nípasẹ̀ onírúurú nódù nínú àyíká onípele kan. Nípasẹ̀ ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìṣòro tí a gbé kalẹ̀, a lè rí bí Òfin Àkọ́kọ́ Kirchhoff ṣe ń ràn wá lọ́wọ́ láti lóye àti láti yanjú àwọn ìṣòro nínú àwọn àyíká iná mànàmáná. Ṣíṣe àṣeyọrí pẹ̀lú àwọn ìṣòro bí ìwọ̀nyí yóò ran àwọn akẹ́kọ̀ọ́ lọ́wọ́ láti mú òye wọn nípa èrò yìí lágbára sí i àti láti lò ó lọ́nà tí ó dára jù nínú àwọn ẹ̀kọ́ fisiksi wọn.
