צענטער פון גראַוויטאַציע

אויך שטודירן די צענטער פון גראַוויטי בייַשפּיל פֿראַגן

פֿאַרשטיין דעם צענטער פֿון גראַוויטאַציע
א שטייפער אביעקט ווערט באטראכט אלס צוזאמענגעשטעלט פון אסאך טיילכלעך צוליב דעם גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט וואָס אַרבעט אויף יעדן פון די פּאַרטיקלען. מיט אַנדערע ווערטער, יעדע פּאַרטיקל האט איר אייגענע וואָג. דער צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​אַן אָביעקט איז אַ פּונקט אויף אָדער לעבן דעם אָביעקט וואו די וואָג פון אַלע טיילן פון דעם אָביעקט איז קאָנצענטרירט.

אויב אַן אָביעקט איז האָמאָגענע (די געדיכטקייט פון עטלעכע אָביעקטן איז די זעלבע אָדער דער אָביעקט איז צוזאַמענגעשטעלט פון ענלעכע מאַטעריאַלן) און די פאָרעם פון דעם אָביעקט איז סימעטריש (למשל קוואַדראַט, רעכטעק, קרייז) דעמאָלט דער צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט צונויפפאַלן מיט דעם צענטער פון מאַסע פון ​​דעם אָביעקט וואָס איז ליגן אין מיטן פון דעם אָביעקט. פֿאַר אַ דרייַעק, דער צענטער פון מאַסע איז ליגן ביי 1/3 h, וואו h = הייך פון דעם דרייַעק.

צענטער פון גראַוויטי פאָרמולע
אויב די פאָרעם פון דעם אָביעקט איז סימעטריש און דער אָביעקט איז האָמאָגענע, דאַן קאָינסידירט דער צענטער פון גראַוויטאַציע מיטן צענטער פון מאַסע פון ​​דעם אָביעקט, וואו צענטער פון גראַוויטאַציע און דער צענטער פון מאַסע געפינט זיך אין מיטן פון דעם אביעקט. פארקערט, אויב דער אביעקט איז האָמאָגענעם אָבער נישט סימעטריש, קען מען באַשטימען די פּאָזיציע פון ​​דעם אביעקט'ס צענטער פון גראַוויטאַציע מיט דער פאלגענדער פאָרמולע:
אינפֿאָרמאַציע:
x = מיטלפונקט פון דעם אביעקט אויף דער x-אקס, y = מיטלפונקט פון דעם אביעקט אויף דער y-אקס, A = שטח פון דעם אביעקט.

פראבלעמען ביישפיל

1. 2011/2012 נאציאנאלע עקזאמען פראגע C61 נומער 12

קוקט אויף דעם בילד פון אַ האָמאָגענער פלאַך! די לאָקאַציע פון ​​דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט סיסטעם אין דער y-אַקס ריכטונג פון פּונקט Q איז...

א 1,00 סענטימעטער
ב 1,75 סענטימעטער
C. 2,00 סענטימעטער
ד 3,00 סענטימעטער
מזרח 3,25 ס״מ

דיסקוסיע

טייל דעם אביעקט אין צוויי טיילן, טייל 1 = רעכטעק, טייל 2 = דרייעק.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
קאָאָרדינאַטן פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט אויף דער y-אַקס:

פונקט ק = שוואַרצער פונקט וואָס געפינט זיך ביים באַזע פֿון צענטער פֿון דעם אָביעקט.
די ריכטיגע ענטפער איז ב.

2. 2011/2012 נאציאנאלע עקזאמען פראגע A81 נומער 12

די פאזיציע פון ​​דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​אַ פלאַך פיגור ווי געוויזן אין דעם בילד אויף דער זייט פון דער x-אַקס איז...

א 4,5 סענטימעטער
ב 4 סענטימעטער
C. 3,5 סענטימעטער
ד 3 סענטימעטער
מזרח 2 ס״מ

דיסקוסיע
טייל דעם אביעקט אין צוויי טיילן, טייל 1 = רעכטעק, טייל 2 = דרייעק.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
קאָאָרדינאַטן פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט אויף דער y-אַקס:

די ריכטיקע ענטפער איז E.

3. 2018 נאציאנאלע עקזאמען פראגעס

באַצאָלן ופמערקזאַמקייט צו די פאלגענדע סטייטמאַנץ:

(1) איבערחזרן די פּראָצעדור פון באַשטימען די ליניע אויף די קאַרטאָן פון פאַרשידענע הענגפונקטן, און מאַרקירן די דורכשניט פון די צוויי ליניעס ווי דער צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​די קאַרטאָן.

(2) בינדט די עקן פון די פאדעם צו דער נאדל און געוויכט און שטעכט די נאדל אין דעם קארטאן.

(3) צייכנט אַ ליניע אויף די פּונקטן אויף דער קאַרטאָן.

(4) מאַרקיר די פונקטן לענגאויס דעם פֿאָדעם אויף דעם קאַרטאָן.

(5) הענגט דעם קאַרטאָן דורך האַלטן די באַזע פון ​​דער נאָדל

צו באַשטימען די אָרט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​אַן אומגלייכן שטיק קאַרטאָן, איז די ריכטיקע סדר פון טריט...

דיסקוסיע

די ריכטיקע סדר פון טריט איז 2, 5, 4, 3, 1.