פּענגערטיאַן
א שטייפער קערפער ווערט באטראכט אלס צוזאמענגעשטעלט פון אסאך טיילכלעך, און די מאסע פון אן אביעקט איז די סומע פון די מאסן פון יעדן פון די טיילכלעך וואס מאכן אויס דעם אביעקט. דער צענטער פון מאסע איז א פונקט אויף אן אביעקט וואו די מאסע פון אלע טיילכלעך וואס מאכן אויס דעם אביעקט ווערט באטראכט אלס קאנצענטרירט אין יענעם פונקט.
רומוס
יעדער שטייפער קערפער ווערט אנגענומען צו זיין צוזאמענגעשטעלט פון פילע טיילכלעך, יעדער פון וועלכע איז גלייך ווייט פון די אנדערע. אבער, צו פארפּשוטערן די דעריוואַציע פון די פאָרמולע פֿאַר באַשטימען דעם צענטער פון מאַסע, ווערט אַ פאַרפּשוטערונג געמאכט דורך אננעמען אַז אַ שטייפער קערפער באשטייט פון בלויז צוויי טיילכלעך. די צוויי טיילכלעך קען מען רופן אַ שטייפער קערפער סיסטעם.
m1 = מאַסע פון פּאַרטיקל 1, מ2 = מאַסע פֿון טיילכל 2. ביידע טיילכלעך זענען אויף דער x-אַקס. טיילכל 1 איז אין אַ דיסטאַנץ x1 פֿון דער y-אַקס און טיילכל 2 איז אין אַ דיסטאַנץ x2 פֿון דער y-אַקס. דער צענטער פֿון מאַסע ווערט פֿאַרקירצט ווי PM. ביידע פּאַרטיקלען געפֿינען זיך אויף דער x-אַקס, דעריבער ווערט דער צענטער פֿון מאַסע פֿון ביידע פּאַרטיקלען געשריבן ווי xPM.
עם = עם1 + עם2 = גאַנצע מאַסע פון ביידע פּאַרטיקלען. אויב m1 + עם2 = m דעמאָלט איז דער צענטער פון מאַסע פּונקט אין מיטן פון די צוויי פּאַרטיקלען. מאַטעמאַטיש קען מען טוישן די גלייכונג צו:
אויב m1 > m2 דאַן איז דער צענטער נענטער צו m1. פאַרקערט, אויב m2 > m1 דאַן איז דער צענטער נענטער צו m2. די גלייכונג אויבן אַפּלייזט זיך נאָר צו איין דימענסיע, וואו דער פּאַרטיקל איז אויף איינער פון די קאָאָרדינאַט אַקסעס (די x-אַקס).
אויב די צוויי פּאַרטיקלען זענען אין אַ פלאַך (2 דימענסיעס) קענען מיר צולייגן די צענטער פון מאַסע גלייכונג פֿאַר די y קאָאָרדינאַט.
די אויבנדערמאנטע פארמל איז באגרענעצט צו צוויי פּאַרטיקלען. אויב עס זענען מער פּאַרטיקלען, קענען מיר אויסברייטערן די פארמל.
פאָרמולע פֿאַר x קאָאָרדינאַט:
פֿאָרמולע פֿאַר y קאָאָרדינאַט:
פאָרמולע פֿאַר ז קאָאָרדינאַט:
אויב די פּאַרטיקלען געפֿינען זיך אויף אַ פלאַך (צוויי דימענסיעס), דאַן איז דער צענטער פֿון דעם אָביעקט צווישן xPM און יPMאויף דער אנדערער האַנט, אויב די פּאַרטיקלען געפֿינען זיך אין אַ פּלאַץ (דריי דימענסיעס), דאַן איז דער צענטער פֿון מאַסע פֿון דעם אָביעקט צווישן xPM, אוןPM און זPM.
