געשיכטע פון דער אַנטוויקלונג פון מאַטעמאַטיק איבער צייט
מאטעמאטיק, אָפט גערופן די שפּראַך פון דער וועלט, האַלט אַ קריטיש אָרט אין מענטשלעכער עוואָלוציע. זי דינט ווי אַ ווינקלשטיין פון וויסנשאַפֿטן, און השפּעהט אויף פעלדער אַזוי פֿאַרשיידענע ווי אינזשעניריע, עקאָנאָמיק, פֿיזיק, און אפילו קונסט. די געשיכטע פֿון מאטעמאטיק איז אַ טעפּעך פֿאַרבונדן מיטן פֿאָרשריט פֿון ציוויליזאַציעס, וואָס שפּיגלט אָפּ די ענדערונגען אין די באַדערפֿנישן און נייגעריקייט פֿון דער מענטשהייט דורך טויזנטער יאָרן. דער אַרטיקל הייבט זיך אָן אויף אַ רייזע דורך דער צייט, און פֿאָרשט די הויפּט מיילשטיינער און ביישטייערונגען וואָס האָבן געפֿאָרעמט די מאָדערנע מאַטעמאַטישע לאַנדשאַפֿט.
אלטע אָנהייב
מאטעמאטיק שטאמט מסתּמא פון פאר דער רעקארדירטער געשיכטע, ווי באוויזן דורך ארכעאלאגישע ארטיפאקטן ווי דער ישאנגא ביין פון קאנגא, וואס דאטירט צוריק צו בערך 20,000 פאר דער ציווילער רעכענונג. דער ביין, באצייכנט מיט קערבעס, ווייזט אויף פריע נומערישע רעקארד-האלטונג און קען שפיגלען א פארשטאנד פון מאַלטיפּליקאַציע אדער פשוטע אריטמעטיק.
די ערשטע קאנקרעטע מאטעמאטישע טעקסטן זענען דערשינען אין אלטע מעסאפאטאמיע און מצרים ארום 3000 פאר דער ציווילער רעכענונג. די סומעריער אין מעסאפאטאמיע האבן אנטוויקלט א קאמפליצירטע סיסטעם פון מעטראלאגיע, וואס האט געפירט צו דער שאפונג פון א סעקסאגעסימאל (באזע-60) נומערן סיסטעם. די אלטע סיסטעם עכאוט זיך נאך דורך מאדערנע צייטן, מערסטנס בארימט אין אונזער צעטיילונג פון צייט אין סעקונדעס און מינוטן.
אין מצרים, איז מאטעמאטיק געווען גלייך וויכטיג פאר פארשידענע פראקטישע אנווענדונגען, ווי צום ביישפיל קאנסטרואירן פיראמידן, לאנד-אויספארשונג, און אסטראנאמיע. דער רינד פאפירוס (ארום 1650 פאר דער ציווילער רעכענונג) איז א בארימטער ביישפיל. דער עגיפטישער מאטעמאטישער טעקסט שליסט איין פראבלעמען פון געאמעטריע און אריטמעטיק, וואס ווייזט אויף אן איבעראשנדן שטאפל פון סאפיסטיקאציע.
די גאָלדענע תקופה פון גריכנלאַנד
גריכישע מאטעמאטיק האט געצייכנט א טראנספארמאטיווע תקופה וואו געאמעטריע איז געווארן אן אינטעלעקטועלע פארזוך אין זיך אליין. איינפלוסרייכע פיגורן ווי טאלעס פון מילעטוס און פיטאגאראס, ארום דעם 6טן יארהונדערט פאר דער ציווילער רעכענונג, האבן געלייגט גרונט-פרינציפן. דער פיטאגאראס טעארעם, כאטש באקאנט צו באבילאנישע מאטעמאטיקער יארהונדערטער פריער, האט באקומען א פארמאלן באווייז דורך פיטאגאראס'ס ארבעט.
עוקלידישע געאמעטריע, אויפגעשטעלט דורך עוקליד אין זיין וויכטיקן ווערק "עלעמענטן" ארום 300 פאר דער ציווילער רעכענונג, האט סיסטעמאטיזירט מאטעמאטיש וויסן אין אקסיאמען און טעארעמען. עוקליד'ס דעדוקטיווער ראם איז געווארן דער גאלדענער סטאנדארט פאר יארהונדערטער, און האט באאיינפלוסט סיי איסלאמישע מאטעמאטיקער און סיי אייראפעאישע געלערנטע בעת דער רענעסאנס.
אריסטארכוס פון סאמאס, ארכימעדעס, און אפאלאניוס פון פערגא האבן ווייטער געפירט גריכישע מאטעמאטיק מיט ביישטייערונגען ווי העליאצענטרישע מאדעלן פון דער זון סיסטעם, פרינציפן פון קאלקולוס, און קאנישע סעקציעס, בהתאמה. ארכימעדעס' ארבעט אויף אויסרעכענען שטחים און פארנעם האט פארגעשריבן אינטעגראלע קאלקולוס, דעמאנסטרירנדיג ריזיגע פארזעאונג און ערפינדערישקייט.
מאטעמאטיק אין דער איסלאמישער גאלדענער תקופה
נאך דעם אונטערגאנג פון דער רוימישער אימפעריע, האט אייראפע דורכגעמאכט א תקופה פון שטאגנאציע, אפט באצייכנט אלס די טונקעלע צייטן. בעת דער צייט, איז די איסלאמישע גאלדענע תקופה (8טן ביז 14טן יארהונדערטער) געווארן דער צענטראלער צענטער פון מאטעמאטישן געדאנק. מוסולמענישע געלערנטע האבן אויפגעהיט און פארברייטערט גריכישע און הינדוישע וויסן, בויענדיג א בריק צווישן קולטורן.
דער פערסישער פאלימאט אל-כוואריזמי (ארום 780-850 לספירה), אפט באטראכט אלס דער פאטער פון אלגעברע, האט געשריבן "כתאב אל-מוכתאסאר פי היסאב אל-דזשאבר וואל-מוקאבאלא" (דאס קאמפענדיעס בוך וועגן קאלקולאציע דורך קאמפלעטאציע און באלאנסירן). די דאזיגע ארבעט האט געלעגט די יסודות פון אלגעברע, איינפירענדיג מעטאדן צו לייזן לינעארע און קוואדראטישע גלייכונגען.
דאס הויז פון חכמה אין באגדאד איז געווארן אן אינטעלעקטועלער עפיצענטער, וואו געלערנטע האבן איבערגעזעצט וויכטיגע גריכישע טעקסטן און געמאכט אריגינעלע ביישטייערונגען. אומאר כיאם (1048-1131) האט פארגעשריטן אלגעבראישע לייזונגען פון קובישע גלייכונגען, בשעת על-הייטאם (965-1040), באקאנט אלס על-האזען אין מערב, האט געמאכט באדייטנדע ביישטייערונגען צו אפטיק און געאמעטרישע טעאריעס.
די רענעסאנס און די געבורט פון מאדערנער מאטעמאטיק
די רענעסאנס, וואס האט זיך אויסגעשפּרייט בערך פון 14טן ביזן 17טן יאָרהונדערט, האט געזען אַן אויפלעבונג פון לערנען און קולטור איבער גאַנץ אייראָפּע. די פּעריאָדע האט געבראַכט דעם אויפקום פון מאָדערנער מאַטעמאַטיק, וואָס איז געוואָרן אָנגעטריבן דורך דער ערפינדונג פון דער דרוקמאַשין און אַ באַנייטן אינטערעס אין קלאַסישע ווערק.
אין 1543, דעם זעלבן יאָר וואָס ניקאָלאַוס קאָפּערניקוס האָט פאַרעפֿנטלעכט זײַן העליאָקענטרישער טעאָריע, האָט דער איטאַליענישער מאַטעמאַטיקער דזשעראָלאַמאָ קאַרדאַנאָ פאַרעפֿנטלעכט "אַרס מאַגנאַ" (די גרויסע קונסט), וואָס האָט געגעבן מעטאָדן פֿאַר סאָלווען קובישע און קוואַרטאַלע גלייכונגען. די אַרבעט האָט פֿאַרקערפּערט דעם גײַסט פֿון רענעסאַנס נייגעריקייט און האָט געלעגט דעם יסוד פֿאַר צוקונפֿטיקע אַלגעברעישע אַנטוויקלונג.
דער 17טער יאָרהונדערט איז געווען אַ רעוואָלוציאָנערע תקופה פֿאַר מאַטעמאַטיק. רענע דעקאַרט האָט פאַרעפֿנטלעכט "לאַ געאָמעטריע" אין 1637, אײַנפֿירנדיק די קאַרטעזישע קאָאָרדינאַטן סיסטעם וואָס האָט פֿאַראייניקט אַלגעברע און געאָמעטריע אין אַ נײַעם צווײַג פֿון מאַטעמאַטיק גערופֿן אַנאַליטישער געאָמעטריע. דערווײַל האָט פּיער דע פֿערמאַטס אַרבעט אין נומער טעאָריע און וואַרשענלעכקייט געשטעלט דעם בינע פֿאַר צוקונפֿטיקע מאַטעמאַטישע שטודיעס.
אייזיק ניוטאן און גאָטפריד ווילהעלם לייבניץ האָבן זעלבשטענדיק אַנטוויקלט קאַלקולוס אין די שפּעטע 17טע יאָרהונדערט, אַ מאָנומענטאַלער דורכברוך וואָס האָט צוגעשטעלט מכשירים צו מאָדעלירן קאָנטינויִערלעכע ענדערונגען. דער מאַטעמאַטישער שפּרונג האָט טיף באַאיינפֿלוסט פֿיזיק, אינזשעניריע און ווייטער.
די תקופה פון אויפקלערונג און ווייטער
די 18טע און 19טע יאָרהונדערטער, באַקאַנט ווי די תקופה פון אויפקלערונג, זענען געווען כאַראַקטעריזירט דורך אַן עקספּלאָזיע פון מאַטעמאַטישע ענטדעקונגען און פאָרמאַליזאַציע. לעאָנאַרד איילער'ס פּראָדוקטיווע אַרבעט האָט אַרייַנגענומען שליסל פֿאָרשריטן אין טאָפּאָלאָגיע, גראַף טעאָריע, און די הקדמה פון מאָדערנער מאַטעמאַטישער נאָטאַציע ווי די פֿונקציע נאָטאַציע f(x).
קארל פרידריך גאוס, אפט בארימט אלס דער "פרינץ פון מאטעמאטיקער", האט געמאכט גרונט-ברייטנדיקע ביישטייערונגען צו נומער טעאריע, סטאטיסטיק, און נישט-אויקלידישער געאמעטריע. זיין ארבעט אויף קאמפלעקסע נומערן און דעם באווייז פון דעם פונדאמענטאלן טעארעם פון אלגעברע האט קלאר ארויסגעוויזן זיין גאונות.
דאס 19טע יארהונדערט האט געזען די קאנסאלידאציע פון מאטעמאטישער אנאליז, מיט אוגוסטין-לואי קאשי, קארל וויערשטראס, און אנדערע וואס האבן שטרענג פארמאליזירט קאלקולוס. די תקופה האט אויך געבוירן נייע פעלדער ווי אבסטראקטע אלגעברע און סעט טעאריע. געארג קאנטאר'ס רעוואלוציאנערע ארבעט אויף סעט טעאריע האט פארגעשטעלט דעם קאנצעפט פון פארשידענע גרייסן פון אומענדלעכקייט, פונדאמענטאל געטוישט דאס פארשטאנד פון מאטעמאטישער אומענדלעכקייט.
דער 20סטער יאָרהונדערט און מאָדערנע מאַטעמאַטיק
דאס 20סטע יארהונדערט האט געברענגט דיווערסיפיקאציע און ספעציאליזאציע אין מאטעמאטיק, געטריבן דורך שנעלע טעכנאלאגישע פארשריטן און די קאמפלעקסיטעט פון נייע פראבלעמען. דוד הילבערט'ס פרעזענטאציע אין פאריז אין 1900 האט אויסגעשמועסט 23 אומגעלייזטע פראבלעמען, און געשטעלט די אגענדע פאר גרונט-ברייטערטע פארשונג איבערן יארהונדערט.
די אַנטוויקלונג פֿון קאָמפּיוטערס האָט רעוואָלוציאָנירט מאַטעמאַטיק, און ערמעגליכט נומערישע סימולאַציעס און לייזונגען וואָס זענען פֿריִער געווען אומדערטרעגלעך. אַלאַן טיורינג'ס אַרבעט אויף קאָמפּיוטאַביליטי און אַלגעריטמען האָט געלייגט די יסודותדיקע פּרינציפּן פֿון קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט.
כאַאָס טעאָריע, פראַקטאַלן, און די מאַטעמאַטישע מאָדעלירן פון קאָמפּלעקסע סיסטעמען זענען אַרויסגעקומען ווי שליסל געביטן פון פאָרשונג, וואָס פאַרקערפּערן די קאָמפּליצירטע צוזאַמענשפּיל פון מאַטעמאַטיק מיט אַנדערע וויסנשאַפטלעכע געביטן. אינטערעסאַנט, דאָס פעלד האָט אויך געזען די לייזונג פון אלטע פּראָבלעמען, אַזאַ ווי דער באַווייַז פון פערמאַט'ס לעצטן טעאָרעם דורך ענדרו וויילז אין 1994, אַ עדות צו דער שטענדיקער זוכעניש פֿאַר וויסן.
סאָף
די געשיכטע פון מאטעמאטיק איז א עדות צו מענטשלעכער נייגעריקייט, ערפינדלעכקייט, און די אומאויפהערלעכע יאָג נאָך וויסן. פון די אלטע קערבטע ביינער ביז די טורעם-הויכע אַלגעריטמען פון מאָדערנע קאָמפּיוטערס, האט זיך מאטעמאטיק אַנטוויקלט אין אַ ברייטע און קאָמפּליצירטע דיסציפּלין. די רייזע שפּיגלט נישט נאָר אָפּ דעם פּראָגרעס פון ציוויליזאַציעס, נאָר אונטערשטרייכט אויך די אוניווערסאַלע און צייטלאָזע נאַטור פון מאַטעמאַטישן געדאַנק. ווי מיר גייען ווייטער אין דעם 21סטן יאָרהונדערט, צוזאָגט די צוקונפֿט פון מאטעמאטיק צו זיין אַזוי דינאַמיש און טראַנספאָרמאַטיוו ווי איר באַרימטע פאַרגאַנגענהייט.
