בייַשפּיל פֿון אַ פֿראַגע צו באַשטימען דעם צײַט־אינטערוואַל פֿון פּאַראַבאָלישער באַוועגונג

4 ביישפילן פון פראגעס צו באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל פון פּאַראַבאָלישער באַוועגונג

1. דער באַל ווערט אַרויפגעוואָרפן אין אַ ווינקל פון 30^o קעגן דער ייבערפלאך פון דעם פעלד מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. באשטימט דעם צייט-אינטערוואל פארן באל צו דערגרייכן זיין מאקסימום הייך! אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע = 10 עם / s²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 30^o
Kecepatan אָנהייב (v)_o) = 10 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם באַל צו דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך
ענטפער:
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
v_oy =v_o סינ θ = (10 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (10 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 5 מעטער/סעקונדע

די צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם באַל צו דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך ווערט קאַלקולירט מיט דער פֿאָרמולע אויפשטייגנדיקע ווערטיקאַלע באַוועגונג.
ביים סאָלווען פּראָבלעמען וואָס האָבן צו טאָן מיט אויפֿווערטיקאַלע באַוועגונג, ווערט דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַרויף געגעבן אַ פּאָזיטיוון סימן, וועקטאָר קוואַנטיטעט די אַראָפּגייענדיקע ריכטונג ווערט געגעבן אַ נעגאַטיוון סימן.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 5 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
לעצטע גיכקייט (v_t) = 0 (ביי מאַקסימום הייך, איז דער אָביעקט שטיל פֿאַר אַ מאָמענט איידער עס ענדערט ריכטונג)
געפרעגט: צייט אינטערוואַל (t)
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, ג און וו_t, געפרעגט ט אַזוי די פאָרמולע v ווערט גענוצט_t =v_o + גט
v_t =v_o + גט
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 ט
5 = 10 ט
ט = 5/10 = 0,5 סעקונדעס
די צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם באַל צו דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך איז 0,5 סעקונדעס.

2. דער באַל ווערט געוואָרפן אַרויף אין אַ ווינקל פון 30^o האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 8 מעטער/סעק. ווי לאַנג נעמט עס פֿאַר דעם באַל צו דערגרייכןפּאַראַבאָלישע באַוועגונגאַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/סעקונדע²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 30^o
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 8 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: דער צייט אינטערוואַל פֿאַר אַ באַל צו באַוועגן זיך אין אַ פּאַראַבאָלע
ענטפער:
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
v_oy =v_o סינ θ = (8 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (8 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 4 מעטער/סעקונדע

ערשטנס, רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם אָביעקט צו דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך ניצנדיק די פֿאָרמולע פֿאַר אויפֿווערטיקע ווערטיקאַלע באַוועגונג.
ביים לייזן פראבלעמען וועגן אויפגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג, באַקומט מען אַ פּאָזיטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַרויף, און אַ נעגאַטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַראָפּ.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 4 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
לעצטע גיכקייט (v_t) = 0 (ביי מאַקסימום הייך, איז דער אָביעקט שטיל פֿאַר אַ מאָמענט איידער עס ענדערט ריכטונג)
געפרעגט: צייט אינטערוואַל (t)
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, ג און וו_t, געפרעגט ט אַזוי די פאָרמולע ווערט גענוצט v_t =v_o + גט
v_t =v_o + גט
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 ט
4 = 10 ט
ט = 4/10 = 0,4 סעקונדעס
די צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם באַל צו דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך איז 0,4 סעקונדעס.
די טראַיעקטאָריע פֿונעם באַל איז סימעטריש, אַזוי די צייט־אינטערוואַל פֿאַרן באַל זיך צו באַוועגן אַרויף איז די זעלבע ווי די צייט־אינטערוואַל פֿאַרן באַל זיך צו באַוועגן אַראָפּ. אַזוי די גאַנצע צייט־אינטערוואַל איז 2 x 0,4 סעקונדעס = 0,8 סעקונדעס.

3. די קויל ווערט געשאָסן אַרויף אין אַ ווינקל פון 30°^o האָריזאָנטאַל פֿון אַ פּונקט 10 מעטער איבער דער ערד. די אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דער קויל איז 40 מעטער/סעק. ווי לאַנג נעמט עס פֿאַר דער קויל צו דערגרייכן דעם באָדן? די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 30^o
אָנהייב־הויך (ה_o) = 10 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 40 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די צייט וואָס די קויל איז אין דער לופט
ענטפער:
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
v_oy =v_o סינ θ = (40 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (40 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 20 מעטער/סעקונדע

ערשטנס, רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל פֿאַר דער קויל צו דערגרייכן איר מאַקסימום הייך ניצנדיק די פֿאָרמולע פֿאַר אויפֿווערטיקע ווערטיקאַלע באַוועגונג.
ביים לייזן פראבלעמען וועגן אויפגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג, באַקומט מען אַ פּאָזיטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַרויף, און אַ נעגאַטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַראָפּ.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 20 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
לעצטע גיכקייט (v_t) = 0 (ביי מאַקסימום הייך, איז דער אָביעקט שטיל פֿאַר אַ מאָמענט איידער עס ענדערט ריכטונג)
געפרעגט: צייט אינטערוואַל (t)
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, ג און וו_t, געפרעגט ט אַזוי די פאָרמולע ווערט גענוצט v_t =v_o + גט
v_t =v_o + גט
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 ט
20 = 10 ט
ט = 20/10 = 2 סעקונדעס
די צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם באַל צו דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך איז 2 סעקונדעס.
די טראַיעקטאָריע פֿונעם באַל איז סימעטריש, אַזוי דער צייט־אינטערוואַל וואָס דער באַל איז אין דער לופֿט איז 2 x 2 סעקונדעס = 4 סעקונדעס.

א קויל ווערט געשאָסן פֿון אַ פּונקט 10 מעטער איבערן באָדן. עס נעמט 4 סעקונדעס פֿאַרן באַל צו דערגרייכן זײַן אָנהייבפּונקט. דער באַל גייט ווײַטער אַראָפּ.

דער צייט אינטערוואַל פֿאַר דעם באַל צו באַוועגן זיך אַראָפּ פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער ווערט אויסגערעכנט ווי פֿאַר באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל פֿאַר פֿרײַפֿאַל באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
הייך (ה) = 10 מעטער
געפרעגט: צייט אינטערוואַל (t)
ענטפער:
געגעבן g, h און געפרעגט t אזוי אז די פריי-פאל באוועגונג פארמולע גענוצט איז ה = 1/2 ג²
ה = 1/2 ג²
10 = 1/2 (10) ט²
10 = 5 ט²
t² = 10 / 5 = 2
ט = √2 = 1,4 סעקונדעס
די צייט אינטערוואַל פֿאַר אַ קויל צו פאַלן פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער איז 1,4 סעקונדע.

די גאַנצע צייט וואָס די קויל איז אין דער לופט איז 4 סעקונדעס + 1,4 סעקונדעס = 5,4 סעקונדעס.

4. א מירמלשטיין ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל צו רעכטס פֿון אַ הייך פֿון 5 מעטער מיט אַן אָנהייב גיכקייט פֿון 15 מעטער/סעק. באַשטימט דעם צייט אינטערוואַל וואָס די מירמלשטיין איז אין דער לופֿט! אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/סעק.²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
הייך (ה) = 5 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 15 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די צייט וואָס די מאַרמאָר איז אין דער לופט
ענטפער:
די טראַיעקטאָריע פֿון דער מירמלשטיין איז ווי געוויזן אין בילד. די צייט אינטערוואַל וואָס די מירמלשטיין איז אין דער לופֿט ווערט אויסגערעכנט מיט דער פֿאָרמולע. פרייער פאַל באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
הייך (ה) = 5 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

געפרעגט: צייט אינטערוואַל (t)
ענטפער:
געגעבן g, h און געפרעגט t אזוי אז די פריי-פאל באוועגונג פארמולע גענוצט איז ה = 1/2 ג²
ה = 1/2 ג²
5 = 1/2 (10) ט²
5 = 5 ט²
t² = 5 / 5 = 1
ט = √1 = 1 סעקונדעס
די צייט אינטערוואַל פֿאַר אַ קויל צו פאַלן פֿון אַ הייך פֿון 5 מעטער איז 1 סעקונדע.

[ענגליש: סאָלווינג פּראָיעקטיל באַוועגונג פּראָבלעמען – באַשטימען די צייט אינטערוואַל ]