בייַשפּיל פֿון אַרויפֿגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג

3 Contoh soal gerak vertikal ke atas

1. Bola dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 20 m/s. Tentukan ketinggian maksimum bola. g = 10 m/s²
דיסקוסיע
Pada gerak vertikal ke atas, ketika benda bergerak ke atas, benda mengalami perlambatan dan ketika bergerak kembali ke bawah, benda mengalami percepatan. Karenanya gerak vertikal ke atas juga merupakan contoh GLBB.
GLBB פאָרמולע :
v_t =v_o + ביי
ס = וו_o ט + ½ ביי²
v_t² =v_o² + 2 אַקסלען
Rumus GLBB di atas diubah dan disesuaikan dengan kondisi pada gerak vertikal ke atas, dengan beberapa catatan.

Rumus Gerak Vertikal ke Atas :
v_t =v_o + גט
ה = ו_o ט + ½ ג²
v_t² =v_o² + 2 ג״ה
באַשרייַבונג: v_t = kelajuan akhir, v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, t = selang waktu, h = ketinggian.
קאַטאַטאַן:
ערשטער, dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
רגע, jika posisi akhir benda berada di atas posisi awal (posisi awal merupakan titik acuan) maka perpindahan (h) benda bertanda positif. Sebaliknya jika posisi akhir berada di bawah posisi awal maka perpindahan benda bertanda negatif.
דריט, pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum berbalik arah karenanya kelajuan benda = 0.

עס איז באַקאַנט אַז:
v_o = 20 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas = benda dilempar ke atas), g = – 10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi selalu ke bawah, v_t = 0 (pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat)
געפרעגט:
Ketinggian maksimum (h) ?
ענטפער:

2. Kelereng dilempar vertikal ke atas dari bangunan yang tingginya 100 meter di atas tanah dengan laju awal 20 m/s. Tentukan (a) waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah (b) kelajuan kelereng ketika tiba di tanah. g = 10 m/s²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
h = -100 meter
v_o = 20 עם / s
ג = -10 עם/ס²
געפרעגט:
(a) selang waktu (t)
(b) kelajuan akhir (v_t)
ענטפער:
(a) selang waktu (t)
Diketahui h = -100 meter (negatif karena posisi akhir kelereng di bawah posisi awal kelereng), v_o = 20 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas atau arah gerakan awal ke atas), g = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah).

Waktu tidak mungkin bernilai negatif karenanya digunakan t₂ = 6,9 sekon.

(b) Kelajuan akhir
געגעבן h, v_o dan g, ditanya v_t, karenanya gunakan rumus ketiga.

3. Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m.s^-1. Satu detik kemudian dari titik yang sama bola B dilempar vertikal ke atas pada lintasan yang sama dengan kecepatan 25 m.s^-1. Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A adalah…

א 0,20 עם

ב 4,80 מ

C. 5,00 עם

ד 5,20 עם

ע 31,25 עם

דיסקוסיע

Dalam menyelesaikan soal אויפשטייגנדיקע ווערטיקאַלע באַוועגונג, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

עס איז באַקאַנט אַז:

אָנהייב גיכקייט (v_o) bola A = 10 m/s

Selang waktu (t) bola A berada di udara = x

אָנהייב גיכקייט (v_o) bola B = 25 m/s

Selang waktu (t) bola B berada di udara = x – 1

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (arah percepatan gravitasi ke bawah sehingga bertanda negatif)

געפרעגט: Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A (h)

Besaran yang ada adalah kecepatan awal (v_o), percepatan gravitasi (g), ketinggian (h) dan selang waktu (t) sehingga digunakan rumus :

ה = ו_o ט + ½ ג²

Agar bertemu, ketinggian kedua bola harus sama.

h_A = ה_B

v_o ט + ½ ג² =v_o ט + ½ ג²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10 קס - 5 קס² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10 קס - 5 קס² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10 קס - 5 קס² = 25x – 25 – 5x² +10x –5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0

- 5 קס² + 5 קס² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 sekon

Selang waktu bola A berada di udara sebelum bertemu bola B = 1,2 sekon.

Selang waktu bola B berada di udara sebelum bertemu bola A = 1,2 sekon – 1 sekon = 0,2 sekon.

Tinggi yang dicapai bola A saat bertemu dengan bola B (h) :

ה = ו_o ט + ½ ג² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = קסנומקס מעטער

Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A (h) :

ה = ו_o ט + ½ ג² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = קסנומקס מעטער

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

Soal gerak vertikal ke atas

1. Bola dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 10 m/s. Tentukan ketinggian maksimum bola. g = 10 m/s²
ענטפער:
ה = 5 מעטער
2. Kelereng dilempar vertikal ke atas dari bangunan yang tingginya 50 meter di atas tanah dengan laju awal 5 m/s. Tentukan (a) waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah (b) kelajuan kelereng ketika tiba di tanah. g = 10 m/s²
ענטפער:
(a) t = 3,7 sekon  (b) v_t = 32 עם / s

ענגליש: ארויף און אראפ באוועגונג אין פרייען פאל – פראבלעמען און לייזונגען]