ביישפּיל פֿון אַ פֿראַגע צו באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אַן אָביעקט וואָס באַוועגט זיך אין אַ פּאַראַבאָלע

3 ביישפילן פון פראגעס וועגן באַשטימען די פּאָזיציע פון ​​אַן אָביעקט וואָס באַוועגט זיך אין אַ פּאַראַבאָלע

1. דער באַל ווערט געוואָרפן אַרויף אין אַ ווינקל פון 60^o האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 12 מעטער/סעקונדע. באַשטימט די פּאָזיציע פון ​​דעם אָביעקט נאָך באַוועגונג פֿאַר 1 סעקונדע! אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע = 10 עם / s²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 60^o
Kecepatan אָנהייב (v)_o) = 12 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די פאזיציע פון ​​דעם באל נאך א באוועגונג פאר 1 סעקונדע
ענטפער:
ערשט רעכנט אויס די אָנהייב־געשווינדיקייט־קאָמפּאָנענטן פֿון דער פּילקע אין די האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע ריכטונגען.
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג:
v_ox =v_o קאָס θ = (12 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (12 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 6 מעטער/סעקונדע

אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
v_oy =v_o סינ θ = (12 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (12 מעטער/סעקונדע)(0,5√3) = 6√3 מעטער/סעקונדע

פּאַראַבאָלישע באַוועגונג ווערט באַטראַכט ווי אַ קאָמבינאַציע פֿון האָריזאָנטאַלער און ווערטיקאַלער באַוועגונג. האָריזאָנטאַלע באַוועגונג ווערט אַנאַליזירט ווי פֿאָלגט: איינהייטלעכע לינעאַרע באַוועגונג, בשעת די באַוועגונג אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג ווערט אַנאַליזירט ווי אויפשטייגנדיקע ווערטיקאַלע באַוועגונגדי פאזיציע פון ​​אן אביעקט אין דער האריזאנטאלער ריכטונג ווערט אויסגערעכנט ווי באשטימען די דיסטאנץ פון אן אביעקט וואס באוועגט זיך אין א גלייכער ליניע מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט, פארקערט, די פאזיציע פון ​​אן אביעקט אין דער ווערטיקאלער ריכטונג ווערט אויסגערעכנט ווי באשטימען די הייך פון אן אביעקט וואס באוועגט זיך ווערטיקאל ארויף.

פאזיציע פון ​​דעם באל אין דער האריזאנטאלער ריכטונג:
עס איז באַקאַנט אַז:
די גיכקייט פון דעם באַל אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג (v_x) = 6 מעטער/סעקונדע
אין א גלייכפארמיגער גלייכער באוועגונג, איז די שנעלקייט פונעם אביעקט קאנסטאנט, אזוי אז די אנפאנגס-געשווינדיקייט פונעם אביעקט איז די זעלבע ווי די שנעלקייט פונעם אביעקט.
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
געפרעגט: דיסטאַנץ פון אָביעקטן
ענטפער:
א שנעלקייט פון 6 מעטער פער סעקונדע מיינט אז דער באל באוועגט זיך 6 מעטער יעדע סעקונדע. די דיסטאַנץ וואס דער באל גייט נאך 1 סעקונדע איז 6 מעטער. דעריבער, די האָריזאָנטאַלע פּאָזיציע פון ​​דעם באל איז 6 מעטער.

פאזיציע פון ​​דעם באל אין דער ווערטיקאלער ריכטונג:
אין סאָלווינג די פּראָבלעם פון אַרויפֿגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג, וועקטאָר קוואַנטיטעט דער וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַרויף באַקומט אַ פּאָזיטיוו סימן, דער וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַראָפּ באַקומט אַ נעגאַטיוו סימן.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע (v_o) = 6√3 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די גראַוויטאַציאָנעלע אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ צו דעם צענטער פון דער ערד)
געפרעגט: די הייך פון דעם באַל נאָך זיך באַוועגן פֿאַר 1 סעקונדע (שעה)
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, ט, ג און געפרעגט h אַזוי די פאָרמולע געניצט איז ה = ו_o ט + 1/2 ג²
ה = ו_o ט + 1/2 ג² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 מעטער.

פאזיציע פון ​​דעם באל נאך באוועגונג פאר 1 סעקונדע:
די פאזיציע פון ​​דעם באל אין דער האריזאנטאלער ריכטונג (x) = 6 מעטער
די פאזיציע פון ​​דעם באל אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג (y) = 5,2 מעטער
אַזוי די קאָאָרדינאַטן פון די באַל'ס פּאָזיציע זענען (x; y) = (6; 5,2)

2. די קויל ווערט געשאָסן אַרויף אין אַ ווינקל פון 30°^o האָריזאָנטאַל פֿון אַ פּונקט 20 מעטער איבערן באָדן־ניוואָ. די אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דער קויל איז 50 מעטער/סעק. ווי הויך וועט די קויל דערגרייכן נאָך 1 סעקונדע? די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 30^o
אָנהייב־הויך פֿון דער קויל (ה_o) = 20 מעטער
אָנהייב גיכקייט פון דער קויל (v_o) = 50 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: קויל הייך
ענטפער:
אָנהייב גיכקייט פון דער קויל אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
ערשט רעכנט אויס די אנפאנגס-געשווינדיקייט קאמפאנענט פון דעם באל אין דער ווערטיקאלער ריכטונג.
v_oy =v_o סינ θ = (50 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (50 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 25 מעטער/סעקונדע

קויל הייך:
די הייך פון דער קויל ווערט אויסגערעכנט ווי באַשטימענדיק די הייך אין אַן אויפשטייגנדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג.
ביים לייזן פראבלעמען וועגן אויפגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג, באַקומט מען אַ פּאָזיטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַרויף, און אַ נעגאַטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַראָפּ.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט פון דער קויל (v_o) = 25 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ צו דעם צענטער פון דער ערד)
געפרעגט: קויל הייך (ה)
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, ט, ג און געפרעגט h אַזוי די פאָרמולע געניצט איז ה = ו_o ט + 1/2 ג²
ה = ו_o ט + 1/2 ג² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 מעטער.
די הייך פון דער קויל נאך וואס זי באוועגט זיך פאר 1 סעקונדע איז 20 מעטער העכער ווי וואו די קויל איז געשאסן געווארן אדער 40 מעטער העכערן באדן-ניווא.

3. א מירמלשטיין ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל צו רעכטס פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער מיט אַן אָנהייב גיכקייט פֿון 10 מעטער/סעק. באַשטימט די פּאָזיציע פֿון דער מירמלשטיין נאָך וואָס זי באַוועגט זיך פֿאַר 1 סעקונדע! אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/סעק.²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב הייך (ה) = 10 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: פאזיציע פון ​​די מירמלשטיין נאך באוועגונג פאר 1 סעקונדע
ענטפער:
די טראַיעקטאָריע פֿון דער מירמלשטיין איז ווי געוויזן אין בילד. אויב די טראַיעקטאָריע איז פּאַראַבאָליש ווי געוויזן אין בילד, ווערט די פּאָזיציע פֿון דעם אָביעקט אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג באַשטימט ווי מען רעכנט די הייך אין אַ פֿרײַעם פֿאַל, בשעת די פּאָזיציע פֿון דעם אָביעקט אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג ווערט באַשטימט ווי מען רעכנט די דיסטאַנץ אין אַ גלייכער גלייכער באַוועגונג.
אנפאנגס באוועגט זיך די מירמלשטיין אין א האריזאנטאלער ריכטונג אזוי אז די אנפאנגס-געשווינדיקייט פון די מירמלשטיין אין דער האריזאנטאלער ריכטונג (v)_ox) איז 10 מעטער/סעקונדע, בשעת די אָנהייב גיכקייט פון די מירמלשטיין אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג (v_oy) איז 0 מעטער/סעקונדע.

פאזיציע פון ​​מאַרבלען אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג:
עס איז באַקאַנט אַז:
די גיכקייט פון די מירמלשטיין אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג (v_x) = 10 מעטער/סעקונדע
אין א גלייכפארמיגער גלייכער באוועגונג, איז די שנעלקייט פונעם אביעקט קאנסטאנט, אזוי אז די אנפאנגס-געשווינדיקייט פונעם אביעקט איז די זעלבע ווי די שנעלקייט פונעם אביעקט.
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
געפרעגט: דיסטאַנץ פון אָביעקטן
ענטפער:
א גיכקייט פון 10 מעטער פּער סעקונדע מיינט אז די מירמלשטיין באוועגט זיך 10 מעטער יעדע סעקונדע. די דיסטאַנץ וואָס די מירמלשטיין באַוועגט זיך נאָך 1 סעקונדע איז 10 מעטער. דעריבער, די מירמלשטיין'ס האָריזאָנטאַלע פּאָזיציע איז 10 מעטער.

פאזיציע פון ​​מאַרבלען אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
אנאליזירט ווי פרייער פאַל באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדעס
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די הייך פון די מירמלשטיין נאך א באוועגונג פון 1 סעקונדע (שעה)
ענטפער:
געגעבן ט, ג און געבעטן פֿאַר h, אַזוי די פֿאָרמולע געניצט איז h = 1/2 gt²
ה = 1/2 ג² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 מעטער.
נאך 1 סעקונדע פאלט די מירמלשטיין 5 מעטער. די הייך פון די מירמלשטיין איבער דער ערד איז 10 מעטער – 5 מעטער = 5 מעטער.

פאזיציע פון ​​די מירמלשטיין נאך באוועגונג פאר 1 סעקונדע:
די פאזיציע פון ​​דעם מירמלשטיין אין דער האריזאנטאלער ריכטונג (x) = 10 מעטער
די פאזיציע פון ​​דעם מירמלשטיין אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג (y) = 5 מעטער
אַזוי די קאָאָרדינאַטן פון די מאַרבל'ס פּאָזיציע זענען (x ; y) = (10 ; 5)

ענגליש: לייזן פּראָבלעמען פון פּראָיעקטיל באַוועגונג – באַשטימען די פּאָזיציע פון ​​אַן אָביעקט]