Các bài toán đã giải về chuyển động thẳng – Vật rơi tự do
1. Một vật được thả rơi từ đỉnh vách đá. Người ta thấy nó chạm đất sau 3 giây. Hãy xác định vận tốc của nó ngay trước khi chạm đất. Gia tốc trọng trường là 10 m/s² . Bỏ qua sức cản của nước.
Đã biết:
Vận tốc ban đầu (v o ) = 0 (vật được thả rơi)
Khoảng thời gian (t) = 3 giây
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Cần tìm: Vận tốc cuối cùng (v t )
Giải pháp:
Gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái đất có độ lớn là 9.8 m/s² . Để đơn giản hóa việc tính toán, chúng ta sử dụng 10 m/ s².
10 m/s² hoặc 10 m/s / 1 giây, có nghĩa là tốc độ tăng tuyến tính theo thời gian với gia tốc 10 m/s mỗi giây.
Sau 1 giây, vận tốc của vật thể bằng 10 m/s.
Sau 2 giây, vận tốc của vật thể bằng 20 m/s.
Sau 3 giây, vận tốc của vật thể bằng 30 m/s.
Chúng ta cũng có thể sử dụng các phương trình động học cho chuyển động với gia tốc không đổi , như minh họa bên dưới.
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
Rơi tự do không có vận tốc ban đầu (v₀ = 0), do đó phương trình trên có thể được thay đổi như sau:
Phương trình chuyển động rơi tự do :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 m/s
Vận tốc cuối cùng là 30 m/s
2. Một vật rơi tự do từ trạng thái nghỉ, từ độ cao 25 m. Tìm (a) Tốc độ khi vật chạm đất. (b) Thời gian vật rơi từ độ cao này xuống đất.
Gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất là 10 m/ s².
Đã biết:
Chiều cao (h) = 5 mét
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Muốn :
(a) Vận tốc cuối (v t )
(b) Khoảng thời gian (t)
Giải pháp:
Phương trình rơi tự do:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) Vận tốc cuối (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 m/s
(b) Khoảng thời gian (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 giây
3. Một quả bóng được thả rơi từ một độ cao. Tìm (a) Gia tốc (b) Quãng đường sau 3 giây (c) Thời gian bay trong không khí nếu vận tốc cuối cùng là 20 m/s. Gia tốc trọng trường = 10 m/ s²
Đã biết :
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Muốn :
(a) Gia tốc (a)
(b) Khoảng cách hoặc độ cao (h) nếu thời gian trôi qua (t) = 3 giây
(c) Khoảng thời gian (t) nếu v t = 20 m/s
Giải pháp:
Phương trình rơi tự do:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) Gia tốc (a)
Gia tốc = gia tốc trọng trường = 10 m/s² . Điều này có nghĩa là tốc độ tăng thêm 10 m/s mỗi giây.
(b) Khoảng cách hoặc độ cao (h) sau t = 3 giây
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 mét
(c) Thời gian trôi qua (t) nếu v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 giây
[wpdm_package id = '511 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- Khoảng cách và độ dịch chuyển
- Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
- Vận tốc không đổi
- Gia tốc không đổi
- chuyển động rơi tự do
- Chuyển động đi xuống trong trạng thái rơi tự do
- Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do
