Xác định độ dịch chuyển ngang của chuyển động ném

Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định độ dịch chuyển ngang

1. Một quả bóng đá được đá rời khỏi mặt đất với góc θ = 60 ^° so với phương ngang, có vận tốc ban đầu là 16 m/s. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng mới chạm đất?

Đã biết:

Góc ( θ ) = 60 ^°

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 16 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Độ dịch chuyển ngang (x)

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Chuyển động ném có thể được hiểu bằng cách phân tích riêng biệt các thành phần chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. Chuyển động theo trục x diễn ra với vận tốc không đổi và chuyển động theo trục y diễn ra với gia tốc trọng trường không đổi.

Thời gian trong không khí

Thời gian vật ở trong không khí được xác định bởi chuyển động theo trục y. Trước tiên, ta tìm thời gian bằng cách sử dụng chuyển động theo trục y, sau đó sử dụng giá trị thời gian này trong các phương trình theo trục x ( phương trình vận tốc không đổi ).

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _{o hướng} lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ g hướng xuống)

Chiều cao (h) = 0 (quả bóng trở lại vị trí cũ)

Cần tìm: Thời gian trên không

Giải pháp:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 giây

Dịch chuyển ngang

Đã biết:

Vận tốc (v) = 8 m/s

Khoảng thời gian (t) = 2.8 giây

Cần tìm: Người thay thế

Giải pháp:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 mét

Độ dịch chuyển theo phương ngang là 22.4 mét.

2. Một vật được ném lên trên với góc 60 ^° so với phương ngang từ một tòa nhà cao 50 mét. Vận tốc ban đầu của vật là 30 m/s. Tính độ dịch chuyển theo phương ngang! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc ( θ ) = 60 ^°

Chiều cao (h) = 15 m

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 30 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tuyển: x

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Thời gian trong không khí

Trước tiên, chúng ta tìm thời gian bằng cách sử dụng chuyển động theo trục y, sau đó sử dụng giá trị thời gian này trong các phương trình theo trục x (phương trình vận tốc không đổi). Chọn chiều hướng lên là dương và chiều hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 15 √ 3 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Độ cao (h) = -50 (Mặt đất cách vị trí ban đầu 50 mét)

Cần tìm: t

Giải pháp:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Tính thời gian bằng công thức này:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Thời gian bay trên không là 6.7 giây.

Độ dịch chuyển ngang:

Đã biết:

Vận tốc (v) = 15 m/s

Khoảng thời gian (t) = 6.7 giây

Cần tìm: dịch chuyển

Giải pháp:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 mét

Độ dịch chuyển theo phương ngang là 100.5 mét.

3. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu v₀ ₌ 10 m/s từ một tòa nhà cao 10 mét. Tính độ dịch chuyển ngang ! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s²

Đã biết:

Chiều cao (h) = 10 m

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tuyển: x

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu = vận tốc ban đầu = 10 m/s.

Thời gian trong không khí

Thời gian ở trong không khí được tính toán bằng phương trình chuyển động rơi tự do.

Đã biết:

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Chiều cao (h) = 10 mét

Cần tìm: t

Giải pháp:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 giây

Dịch chuyển ngang

Độ dịch chuyển ngang được tính bằng phương trình chuyển động với vận tốc không đổi.

Đã biết:

Vận tốc (v) = 10 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1.4 giây

Cần tuyển: x

Giải pháp:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 mét

Độ dịch chuyển theo phương ngang là 14 mét.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của các vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng