Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do – các vấn đề và giải pháp

Giải các bài toán về chuyển động thẳng – Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do

1. Một người ném một quả bóng lên không trung với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Tính độ cao mà quả bóng đạt được. Bỏ qua sức cản của nước. Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s².

Dung dịch

Chúng ta sử dụng một trong những phương trình động học này cho chuyển động với gia tốc không đổi , như được minh họa bên dưới.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Đã biết:

Chúng ta chọn hướng lên là hướng dương và hướng xuống là hướng âm.

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 20 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = – 10 m/s² ⁽ âm hướng xuống).

Vận tốc cuối (v _t ) = 0 (tốc độ bằng 0 trong một khoảnh khắc tại điểm cao nhất)

Cần tìm: Chiều cao tối đa (h)

Giải pháp:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 giờ

400 = 20 giờ

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 mét

2. Một người ném một hòn đá lên trên với vận tốc 20 m/s khi đang đứng trên mép vách đá, sao cho hòn đá rơi xuống chân vách đá cách đó 100 mét.

(a) Mất bao lâu để quả bóng rơi xuống chân vách đá? (b) Vận tốc cuối cùng ngay trước khi hòn đá chạm đất. Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s² ^. Bỏ qua sức cản của nước.

Đã biết:

Chúng ta chọn hướng lên là hướng dương và hướng xuống là hướng âm.

Độ cao (h) = -100 mét (âm vì vị trí cuối cùng thấp hơn vị trí ban đầu)

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 20 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Muốn :

(a) Thời gian trên không hoặc khoảng thời gian (t)

(b) Vận tốc cuối (v _t )

Giải pháp:

(a) Khoảng thời gian (t)

Đã biết:

Độ cao (h) = -100 mét (âm vì vị trí cuối cùng thấp hơn vị trí ban đầu)

Vận tốc ban đầu (v₀ ₎ = 20 m/s (hướng lên trên), Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ hướng xuống dưới).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5t² + ^20t + 100 = 0

Chúng ta sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

(b) Vận tốc cuối cùng

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Khoảng cách và độ dịch chuyển
2. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
3. Vận tốc không đổi
4. Gia tốc không đổi
5. chuyển động rơi tự do
6. Chuyển động đi xuống trong trạng thái rơi tự do
7. Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do