Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do – các vấn đề và giải pháp

Solved Problems in Linear Motion – Up and down motion in free fall

1. A person throws a ball upward into the air with an initial velocity of 20 m/s. Calculate how high it goes. Ignore air resistance. Gia tốc do trọng lực (g) = 10 m/s².

Dung dịch

We use one of these kinematic equations for motion at constant acceleration, Như hình dưới đây.

v_t = v_o + tại

s = v_o t + ½ tại²

v_t² = v_o² + 2 trục

Đã biết:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

Vận tốc ban đầu (v)_o) = 20 m/s (positive upward)

Acceleration of gravity (g) = – 10 m/s² (negative downward).

Vận tốc cuối cùng (v)_t) = 0 (it’s speed is zero for an instant at highest point)

Muốn : Maximum height (h)

Giải pháp:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 giờ

400 = 20 giờ

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meters

2. A person throws a stone upward at 20 m/s while standing on the edge of a cliff, so that the stone can fall to the base of the cliff 100 meters below.

(a) How long does it take the ball to reach the base of the cliff (b) Final velocity just before stone strikes the ground. Acceleration due to gravity (g) = 10 m/s². Ignore air resistance.

Đã biết:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

Ban đầu vận tốc (v_o) = 20 m/s (positive upward)

Acceleration of gravity (g) = -10 m/s² (âm hướng xuống)

Muốn :

(a) Time in air or time interval (t)

(b) Final velocity (v_t)

Giải pháp:

(a) Khoảng thời gian (t)

Đã biết:

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

Vận tốc ban đầu (v)_o) = 20 m/s (positive upward), Acceleration of gravity (g) = -10 m/s² (negative downward).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5 tấn² + 20 t + 100 = 0

We use quadratic formula :

(b) Final velocity

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m / s

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Khoảng cách và độ dịch chuyển
2. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
3. Vận tốc không đổi
4. Gia tốc không đổi
5. chuyển động rơi tự do
6. Chuyển động đi xuống trong trạng thái rơi tự do
7. Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do