แรงลอยตัว – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

แรงลอยตัว – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. แท่งไม้มีความยาว 2.5 เมตร ความกว้าง 0.5 เมตร และความสูง 0.4 เมตรความหนาแน่นของน้ำคือ 1000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร^ถ้าวางแท่งไม้ลงในน้ำแรงลอยตัว จะเป็นเท่าใด ... ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 นิวตัน/กิโลกรัม

เป็นที่รู้จัก :

ปริมาตรของบล็อก (V) = ความยาว x ความกว้าง x ความสูง = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 ลูกบาศก์^เมตร

ความหนาแน่นของน้ำ (ρ) = 1000 กก./ ^ลบ.ม.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 N/kg

ต้องการทราบ:ขนาดของแรงลอยตัว

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของแรงลอยตัว:

F = ρ g V

F = แรงลอยตัว, ρ = ความหนาแน่นของน้ำ, g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง, V = ปริมาตร

F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 นิวตัน

2. วัตถุชิ้นหนึ่งมีน้ำหนัก 100 นิวตัน เมื่อนำวัตถุนั้นไปวางในของเหลว ปริมาตรของของเหลวเพิ่มขึ้น 1.5 ลูกบาศก์เมตร^ถ้าความหนาแน่นสัมพัทธ์ของของเหลวเท่ากับ 10 นิวตันต่อลูกบาศก์^เมตรน้ำหนักของวัตถุในของเหลวจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

น้ำหนักของวัตถุในอากาศ (w) = 100 นิวตัน

การเพิ่มขึ้นของปริมาตรของเหลว = ปริมาตรของวัตถุในของเหลว (V) = 1.5 ^m³

ความหนาแน่นจำเพาะของของเหลว = 10 N/ ^m³

ต้องการทราบ:น้ำหนักของวัตถุในของเหลว

วิธีการแก้ปัญหา:

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = น้ำหนักของวัตถุในอากาศ – แรงลอยตัว

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = 100 นิวตัน – แรงลอยตัว

สูตรของแรงลอยตัว:

F _A = ​​​​ρ g V

F _A = ​​แรงลอยตัว = แรงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุในน้ำ

ρ = ความหนาแน่นของของเหลว

g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

V = ปริมาตรของวัตถุในของเหลว

น้ำหนักจำเพาะ:

ความหนาแน่นจำเพาะของของเหลว = 10 N/ ^m³

w / V = ​​​​10 N/m ³

มก./ปริมาตร = 10 นิวตัน/ม. ³

ม (10) / V = ​​​​10 N/ม³

ม./ว. = 1 กก./ม. ^³

ρ = 1 กก./ม. ^³

ความหนาแน่นของของเหลวคือ 1 กก./ ^ลบ.ม.

ขนาดของแรงลอยตัว :

F _A = ​​​​ρ g V = (1 kg/m ³ )(10 m/s ² )(1.5 m ³ ) = 15 kg m/s ² = 15 นิวตัน

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว:

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = 100 นิวตัน – 15 นิวตัน

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = 85 นิวตัน

3. เรือลำหนึ่งแล่นอยู่ในทะเลและเข้าสู่แม่น้ำที่กว้างและลึก ความ หนาแน่นของน้ำทะเลคือ 1100 กก./ลบ.ม. ^ความหนาแน่นของน้ำในแม่น้ำคือ1000 กก./ ลบ.ม. จงหาเปรียบเทียบปริมาตรของวัตถุในน้ำทะเลและในน้ำใน^{แม่น้ำ}

ก. 11 : 10

B. 10 : 11

C. 121 : 100

ง. 1 : 1

เป็นที่รู้จัก :

ความหนาแน่นของน้ำทะเล (ρ ₁ ) = 1100 กก./ ^ลบ.ม.

ความหนาแน่นของน้ำในแม่น้ำ (ρ ₂ ) = 1000 กก./ ^ลบ.ม.

ต้องการ:เปรียบเทียบปริมาตรของวัตถุในน้ำทะเลและในน้ำแม่น้ำเปรียบเทียบปริมาตรของวัตถุในน้ำทะเลและในน้ำแม่น้ำ

วิธีการแก้ปัญหา:

ถ้าวัตถุลอยอยู่แรงลอยตัว (F _B ) = น้ำหนัก(w):

หลักการของอาร์คิมิดีสกล่าวว่า แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุในของเหลว (น้ำ) เท่ากับน้ำหนักของของเหลว (น้ำ) ที่วัตถุนั้นแทนที่ และปริมาตรของวัตถุในของเหลว (น้ำ) เท่ากับปริมาตรของของเหลว (น้ำ) ที่เคลื่อนที่ไป

การเปรียบเทียบปริมาตรของวัตถุในน้ำทะเลและใน... น้ำในแม่น้ำ:

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.

4. ทองคำมีมวล 193 กรัม อยู่ในน้ำมันก๊าดโดยมีแรงยกขึ้น 8000 ไดน์ ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 m/s² ^และความหนาแน่นของน้ำมันก๊าดเท่ากับ 0.8 gr/ ^cm³จงหาความหนาแน่นของทองคำ

ก. 1.93 กรัม/ซม. ^³

B. 8.65 กรัม/ซม. ^³

C. 19.3 กรัม/ซม. ^³

ง. 193 กรัม/ซม. ^³

เป็นที่รู้จัก :

มวลของทองคำ (m _{ทองคำ} ) = 193 กรัม = 0.193 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

แรงลอยตัว (FA ₎ = 8000 ไดน์ = 8 x 10³ ^ไดน์ = (8 x 10³ ⁾ ( ^10⁻⁵นิวตัน) = 8 x 10⁻² ^นิวตัน = 0.08 นิวตัน

ความหนาแน่นของน้ำมันก๊าด (ρ) = 0.8 กรัม/ซม^³ = 800 กก./ ^ลบ.ม.

ต้องการ:ความหนาแน่นของทองคำ

วิธีการแก้ปัญหา:

น้ำหนักของทองคำในอากาศ:

w = mg = ρ _b V g —– สมการ 1

V คือปริมาตรของทองคำในน้ำมันก๊าด

แรงลอยตัว (F _B ) เท่ากับน้ำหนักของทองคำในอากาศ (w) ลบด้วยน้ำหนักของทองคำในน้ำมันก๊าด (w') :

w – w' = F _A

w – w' = ρ _f V g —– สมการ 2

V คือปริมาตรของทองคำในน้ำมันก๊าด

สมการทั้งสองข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

1. หลักการพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังแรงลอยตัวคืออะไร?
   • คำตอบหลักการพื้นฐานของแรงลอยตัวคือหลักการของอาร์คิมิดีส ซึ่งกล่าวว่าวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวจะได้รับแรงยกขึ้นเรียกว่าแรงลอยตัว ซึ่งมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกวัตถุนั้นแทนที่
2. ทำไมวัตถุจึงรู้สึกเบาลงเมื่อจุ่มลงในน้ำ?
   • คำตอบเมื่อวัตถุจมอยู่ในน้ำ วัตถุนั้นจะแทนที่ปริมาตรน้ำบางส่วน น้ำหนักของน้ำที่ถูกแทนที่นี้จะออกแรงลอยตัวขึ้นกระทำต่อวัตถุ ซึ่งจะหักล้างน้ำหนักบางส่วนของวัตถุ ทำให้รู้สึกว่าวัตถุเบาลง
3. ถ้าวัตถุลอยอยู่บนน้ำ น้ำหนักของวัตถุนั้นสัมพันธ์กับแรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุอย่างไร?
   • คำตอบถ้าวัตถุลอยน้ำ แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ นั่นเป็นเหตุผลที่วัตถุนั้นคงอยู่ในสภาวะสมดุลโดยไม่จมหรือลอยขึ้น
4. แรงลอยตัวกระทำต่อวัตถุที่ลอยอยู่ในอากาศหรือไม่?
   • คำตอบใช่ แรงลอยตัวกระทำต่อวัตถุในของเหลวทุกชนิด รวมถึงอากาศด้วย อย่างไรก็ตาม เนื่องจากอากาศมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลว เช่น น้ำ แรงลอยตัวในอากาศจึงน้อยมากและมักจะแทบไม่มีผลกับวัตถุทั่วไปในชีวิตประจำวัน
5. ทำไมวัตถุบางอย่างจมน้ำ ในขณะที่บางอย่างลอยน้ำ?
   • คำตอบการที่วัตถุจะจมหรือลอยนั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักของวัตถุกับแรงลอยตัว หากแรงลอยตัว (เนื่องจากของเหลวที่ถูกแทนที่) มากกว่าน้ำหนักของวัตถุ วัตถุจะลอย หากน้ำหนักมากกว่า วัตถุจะจม
6. ถ้าคุณนำลูกบอลโลหะกลวงและลูกบอลโลหะตันที่มีปริมาตรและวัสดุเดียวกันไปจุ่มลงในน้ำ ลูกบอลลูกไหนจะมีแรงลอยตัวมากกว่ากัน?
   • คำตอบแรงลอยตัวขึ้นอยู่กับปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ เนื่องจากลูกบอลทั้งสองลูกแทนที่ปริมาตรน้ำเท่ากัน ดังนั้นพวกมันจึงได้รับแรงลอยตัวเท่ากัน
7. เหตุใดเรือที่ทำจากเหล็กซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำมากจึงลอยน้ำได้?
   • คำตอบเรือถูกออกแบบให้มีช่องว่างขนาดใหญ่ภายใน ซึ่งหมายความว่าความหนาแน่นเฉลี่ยโดยรวมของเรือนั้นน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ น้ำที่ถูกแทนที่โดยเรือจะสร้างแรงลอยตัวที่สามารถรองรับน้ำหนักของเรือ ทำให้เรือลอยอยู่ได้
8. ถ้าคุณผลักลูกบอลลอยน้ำให้จมลงไปในน้ำลึกกว่าเดิม แล้วปล่อยมันออกมา จะเกิดอะไรขึ้น?
   • คำตอบถ้าคุณผลักลูกบอลลอยน้ำให้ลึกลงไปในน้ำ ปริมาตรน้ำที่ลูกบอลแทนที่ก็จะเพิ่มขึ้น ซึ่งจะทำให้แรงลอยตัวเพิ่มขึ้น เมื่อคุณปล่อยลูกบอล แรงลอยตัวที่เพิ่มขึ้นจะผลักลูกบอลขึ้นมาจนกระทั่งกลับสู่ตำแหน่งสมดุล
9. แรงลอยตัวของวัตถุที่จมอยู่ในน้ำจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร หากคุณย้ายวัตถุนั้นจากน้ำจืดไปยังน้ำเค็ม?
   • คำตอบน้ำเค็มมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำจืด ดังนั้น สำหรับปริมาตรที่เท่ากัน แรงลอยตัวในน้ำเค็มจะมากกว่าในน้ำจืด ด้วยเหตุนี้ วัตถุจึงอาจลอยได้สูงกว่าในน้ำเค็มมากกว่าในน้ำจืด
10. เป็นไปได้หรือไม่ที่วัตถุจะทรงตัวได้ในทิศทางหนึ่ง (เช่น แนวตั้ง) แต่ไม่ทรงตัวได้ในทิศทางอื่น (เช่น แนวนอน) ขณะลอยอยู่ในน้ำ?

• คำตอบใช่แล้ว ความเสถียรของวัตถุลอยน้ำขึ้นอยู่กับการกระจายน้ำหนักของวัตถุเมื่อเทียบกับแรงลอยตัว ถ้าจุดศูนย์ถ่วงอยู่ตรงกับจุดศูนย์ถ่วงพอดี วัตถุนั้นก็จะมีความเสถียร อย่างไรก็ตาม หากคุณเปลี่ยนทิศทาง ความสัมพันธ์ระหว่างจุดศูนย์กลางทั้งสองอาจเปลี่ยนแปลงไป ทำให้เกิดความไม่เสถียรในทิศทางนั้นๆ