แรงลอยตัว – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

แรงลอยตัว – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. ท่อนไม้ชิ้นหนึ่ง มีความยาว 2.5 เมตร ความกว้าง 0.5 เมตร และความสูง 0.4 เมตร ปริมาณน้ำคือ 1000 กก./ลบ.ม.³ถ้าวางบล็อกลงในน้ำ จะเกิดอะไรขึ้น แรงลอยตัว… ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 นิวตันต่อกิโลกรัม

เป็นที่รู้จัก :

ปริมาตรของบล็อก (V) = ความยาว x ความกว้าง x ความสูง = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 ลูกบาศก์เมตร³

ความหนาแน่นของน้ำ (ρ) = 1000 กก./ลบ.ม.³

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (กรัม) = 10 นิวตัน/กิโลกรัม

เป็นที่ต้องการ : ขนาดของแรงลอยตัว

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของแรงลอยตัว:

F = ρ g V

ฉ = แรงลอยตัว, ρ = ความหนาแน่นของน้ำ, g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงV = ปริมาตร

F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 นิวตัน

2. วัตถุมีน้ำหนักในอากาศ 100 นิวตัน เมื่อนำวัตถุไปวางในของเหลว ปริมาตรของของเหลวเพิ่มขึ้น 1.5 ลูกบาศก์เมตร³ถ้าความหนาแน่นจำเพาะของของเหลวเท่ากับ 10 N/m³³วัตถุนั้นมีน้ำหนักเท่าไรในของเหลว

เป็นที่รู้จัก :

ของวัตถุ น้ำหนัก ในอากาศ (w) = 100 นิวตัน

การเพิ่มขึ้นของปริมาตรของเหลว = ปริมาตรของวัตถุในของเหลว (V) = 1.5 m³³

ความหนาแน่นจำเพาะของของเหลว = 10 N/m³³

เป็นที่ต้องการ : น้ำหนักของวัตถุในของเหลว

วิธีการแก้ปัญหา:

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = น้ำหนักของวัตถุในอากาศ – แรงลอยตัว

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = 100 นิวตัน – แรงลอยตัว

สูตรของแรงลอยตัว:

F_A = ρ g V

F_A = แรงลอยตัว = แรงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุในน้ำ

ρ = ความหนาแน่นของของเหลว

g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

V = ปริมาตรของวัตถุในของเหลว

น้ำหนักจำเพาะ:

ความหนาแน่นจำเพาะของของเหลว = 10 N/m³

w / V = ​​​​10 N/m ³

มก./ปริมาตร = 10 นิวตัน/ม. ³

ม (10) / V = ​​​​10 N/ม³

ม./ว. = 1 กก./ม. ^³

ρ = 1 กก./ม.³

ความหนาแน่นของของเหลวคือ 1 กก./ลบ.ม.³

ขนาดของแรงลอยตัว :

F_A = ρ g V = (1 กก./ม.³)(10 ม./วินาที²)(1.5 ม.³) = 15 กก. ม./วินาที² = 15 นิวตัน

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว:

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = 100 นิวตัน – 15 นิวตัน

น้ำหนักของวัตถุในของเหลว = 85 นิวตัน

3. เรือลำหนึ่งแล่นอยู่ในทะเลและเข้าสู่แม่น้ำที่กว้างและลึก Tความหนาแน่นของน้ำทะเลคือ 1100 กก./ลบ.ม.³ที่ ความหนาแน่นของน้ำในแม่น้ำ หนัก 1000 กิโลกรัม/m³. กำหนดการเปรียบเทียบของ ปริมาตรของวัตถุอยู่ในน้ำทะเล และ in น้ำในแม่น้ำ

ก. 11 : 10

B. 10 : 11

C. 121 : 100

ง. 1 : 1

เป็นที่รู้จัก :

ความหนาแน่นของน้ำทะเล (ρ₁) = 1100 กก./ม.³

ความหนาแน่นของน้ำในแม่น้ำ (ρ)₂) = 1000 กก./ม.³

ต้องการ: Cการเปรียบเทียบ ปริมาตรของวัตถุอยู่ในน้ำทะเล และ in น้ำในแม่น้ำ การเปรียบเทียบ ปริมาตรของวัตถุอยู่ในน้ำทะเล และ in น้ำในแม่น้ำ

วิธีการแก้ปัญหา:

If วัตถุคือ ที่ลอย tแรงลอยตัว (F)_B) = น้ำหนัก (w):

Archimedes' หลักการ ระบุว่าแรงลอยตัวกระทำต่อวัตถุใน ของเหลว น้ำหนักของวัตถุในของเหลว (น้ำ) จะเท่ากับน้ำหนักของของเหลว (น้ำ) ที่มันแทนที่ ปริมาตรของวัตถุในของเหลว (น้ำ) จะเท่ากับปริมาตรของของเหลว (น้ำ) ที่เคลื่อนที่ไป

การเปรียบเทียบปริมาตรของวัตถุในน้ำทะเลและใน... น้ำในแม่น้ำ:

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.

4. ทองคำซึ่งมีมวล 193 กรัม อยู่ในน้ำมันก๊าดโดยมีแรงดันขึ้นด้านบน 8000 ไดน์ ถ้าหาก ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง คือ 10 เมตร/วินาที² และ ความหนาแน่นของ น้ำมันก๊าดมีความหนาแน่น 0.8 กรัม/ซม³³แล้ว กำหนด ความหนาแน่นของ ทอง.

ก. 1.93 กรัม/ซม. ^³

B. 8.65 กรัม/ซม. ^³

C. 19.3 กรัม/ซม. ^³

ง. 193 กรัม/ซม. ^³

เป็นที่รู้จัก :

มวลของทองคำ (ม.)_{สีทอง}) = 193 กรัม = 0.193 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

แรงลอยตัว (F)_A) = 8000 ไดน์ = 8 x 10³ ไดน์ = (8 x 10³)(10^-5 N) = 8 x 10^-2 เอ็น = 0.08 นิวตัน

ความหนาแน่นของน้ำมันก๊าด (ρ) = 0.8 กรัม/ซม³³ = 800 กก./ลบ.ม³

เป็นที่ต้องการ : ความหนาแน่นของทองคำ

วิธีการแก้ปัญหา:

น้ำหนักของทองคำในอากาศ:

w = mg = ρ_b V g —– สมการ 1

V คือปริมาตรของทองคำในน้ำมันก๊าด

แรงลอยตัว (F)_B) เท่ากับน้ำหนักของทองคำในอากาศ (w) ลบด้วยน้ำหนักของทองคำในน้ำมันก๊าด (w') :

w – w' = F_A

w – w' = ρ_f V g —– สมการ 2

V คือปริมาตรของทองคำในน้ำมันก๊าด

สมการทั้งสองข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

1. หลักการพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังแรงลอยตัวคืออะไร?
   • คำตอบหลักการพื้นฐานของแรงลอยตัวคือหลักการของอาร์คิมิดีส ซึ่งกล่าวว่าวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวจะได้รับแรงยกขึ้นเรียกว่าแรงลอยตัว ซึ่งมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกวัตถุนั้นแทนที่
2. ทำไมวัตถุจึงรู้สึกเบาลงเมื่อจุ่มลงในน้ำ?
   • คำตอบเมื่อวัตถุจมอยู่ในน้ำ วัตถุนั้นจะแทนที่ปริมาตรน้ำบางส่วน น้ำหนักของน้ำที่ถูกแทนที่นี้จะออกแรงลอยตัวขึ้นกระทำต่อวัตถุ ซึ่งจะหักล้างน้ำหนักบางส่วนของวัตถุ ทำให้รู้สึกว่าวัตถุเบาลง
3. ถ้าวัตถุลอยอยู่บนน้ำ น้ำหนักของวัตถุนั้นสัมพันธ์กับแรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุอย่างไร?
   • คำตอบถ้าวัตถุลอยน้ำ แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ นั่นเป็นเหตุผลที่วัตถุนั้นคงอยู่ในสภาวะสมดุลโดยไม่จมหรือลอยขึ้น
4. แรงลอยตัวกระทำต่อวัตถุที่ลอยอยู่ในอากาศหรือไม่?
   • คำตอบใช่ แรงลอยตัวกระทำต่อวัตถุในของเหลวทุกชนิด รวมถึงอากาศด้วย อย่างไรก็ตาม เนื่องจากอากาศมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลว เช่น น้ำ แรงลอยตัวในอากาศจึงน้อยมากและมักจะแทบไม่มีผลกับวัตถุทั่วไปในชีวิตประจำวัน
5. ทำไมวัตถุบางอย่างจมน้ำ ในขณะที่บางอย่างลอยน้ำ?
   • คำตอบการที่วัตถุจะจมหรือลอยนั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักของวัตถุกับแรงลอยตัว หากแรงลอยตัว (เนื่องจากของเหลวที่ถูกแทนที่) มากกว่าน้ำหนักของวัตถุ วัตถุจะลอย หากน้ำหนักมากกว่า วัตถุจะจม
6. ถ้าคุณนำลูกบอลโลหะกลวงและลูกบอลโลหะตันที่มีปริมาตรและวัสดุเดียวกันไปจุ่มลงในน้ำ ลูกบอลลูกไหนจะมีแรงลอยตัวมากกว่ากัน?
   • คำตอบแรงลอยตัวขึ้นอยู่กับปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ เนื่องจากลูกบอลทั้งสองลูกแทนที่ปริมาตรน้ำเท่ากัน ดังนั้นพวกมันจึงได้รับแรงลอยตัวเท่ากัน
7. เหตุใดเรือที่ทำจากเหล็กซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำมากจึงลอยน้ำได้?
   • คำตอบเรือถูกออกแบบให้มีช่องว่างขนาดใหญ่ภายใน ซึ่งหมายความว่าความหนาแน่นเฉลี่ยโดยรวมของเรือนั้นน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ น้ำที่ถูกแทนที่โดยเรือจะสร้างแรงลอยตัวที่สามารถรองรับน้ำหนักของเรือ ทำให้เรือลอยอยู่ได้
8. ถ้าคุณผลักลูกบอลลอยน้ำให้จมลงไปในน้ำลึกกว่าเดิม แล้วปล่อยมันออกมา จะเกิดอะไรขึ้น?
   • คำตอบถ้าคุณผลักลูกบอลลอยน้ำให้ลึกลงไปในน้ำ ปริมาตรน้ำที่ลูกบอลแทนที่ก็จะเพิ่มขึ้น ซึ่งจะทำให้แรงลอยตัวเพิ่มขึ้น เมื่อคุณปล่อยลูกบอล แรงลอยตัวที่เพิ่มขึ้นจะผลักลูกบอลขึ้นมาจนกระทั่งกลับสู่ตำแหน่งสมดุล
9. แรงลอยตัวของวัตถุที่จมอยู่ในน้ำจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร หากคุณย้ายวัตถุนั้นจากน้ำจืดไปยังน้ำเค็ม?
   • คำตอบน้ำเค็มมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำจืด ดังนั้น สำหรับปริมาตรที่เท่ากัน แรงลอยตัวในน้ำเค็มจะมากกว่าในน้ำจืด ด้วยเหตุนี้ วัตถุจึงอาจลอยได้สูงกว่าในน้ำเค็มมากกว่าในน้ำจืด
10. เป็นไปได้หรือไม่ที่วัตถุจะทรงตัวได้ในทิศทางหนึ่ง (เช่น แนวตั้ง) แต่ไม่ทรงตัวได้ในทิศทางอื่น (เช่น แนวนอน) ขณะลอยอยู่ในน้ำ?

• คำตอบใช่แล้ว ความเสถียรของวัตถุลอยน้ำขึ้นอยู่กับการกระจายน้ำหนักของวัตถุเมื่อเทียบกับแรงลอยตัว ถ้าจุดศูนย์ถ่วงอยู่ตรงกับจุดศูนย์ถ่วงพอดี วัตถุนั้นก็จะมีความเสถียร อย่างไรก็ตาม หากคุณเปลี่ยนทิศทาง ความสัมพันธ์ระหว่างจุดศูนย์กลางทั้งสองอาจเปลี่ยนแปลงไป ทำให้เกิดความไม่เสถียรในทิศทางนั้นๆ