25. พลังงานไฟฟ้า – ปัญหาและแนวทางแก้ไข
1. หลอดไฟขนาด 220 โวลต์ 5 แอมป์ ใช้งานเป็นเวลา 30 นาทีต้องใช้พลังงานเท่าใด?
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงดันไฟฟ้า (V) = 220 โวลต์
กระแสไฟฟ้า (I) = 5 แอมแปร์
เวลา (t) = 30 นาที = 30 x 60 วินาที = 1800 วินาที
กำลังไฟฟ้า (P) :
P = VI = (220 โวลต์)(5 แอมแปร์) = 1100 โวลต์ แอมแปร์ = 1100 วัตต์ = 1100 จูล/วินาที
พลังงานไฟฟ้า = กำลังไฟฟ้า x เวลา = (1100 จูล/วินาที)(1800 วินาที)
พลังงานไฟฟ้า = 1,980,000 จูล = 1,980 กิโลจูล
2. ใช้หัวแร้งบัดกรีขนาด 220 โวลต์ 60 วัตต์ เป็นเวลา 4 นาที ต้องใช้พลังงานเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
กำลัง (P) = 60 วัตต์ = 60 จูล/วินาที
แรงดันไฟฟ้า (V) = 220 โวลต์
เวลา (t) = 4 นาที = 4 x 60 วินาที = 240 วินาที
ต้องการ:พลังงานไฟฟ้า
วิธีการแก้ปัญหา:
220 โวลต์ – 60 วัตต์ หมายความว่า เครื่องเชื่อมไฟฟ้าทำงานได้ดีหากความต่างศักย์หรือแรงดันไฟฟ้าอยู่ที่ 220 โวลต์ และมีกำลังไฟ 60 วัตต์ = 60 จูล/วินาที ซึ่งหมายความว่าเครื่องเชื่อมไฟฟ้าใช้พลังงาน 60 จูลต่อวินาที
พลังงานไฟฟ้า = กำลังไฟฟ้า x ช่วงเวลา = (60 จูล/วินาที)(240 วินาที) = 14,400 จูล
3. เตารีดใช้พลังงาน 33 กิโลจูล ใน 1 นาที ที่แรงดันไฟฟ้า 220 โวลต์ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเตารีดมีค่าเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ช่วงเวลา (t) = 1 นาที = 60 วินาที
พลังงาน (W) = 33 กิโลจูล = 33,000 จูล
แรงดันไฟฟ้า (V) = 220 โวลต์
ต้องการ:กระแสไฟฟ้า (I)
วิธีการแก้ปัญหา:
กำลังไฟฟ้า คือ พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไปในช่วงเวลาหนึ่ง
P = W / t = 33,000 จูล / 60 วินาที
P = 550 วัตต์
กระแสไฟฟ้า:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 แอมแปร์
4. มีคนดูทีวีโดยเฉลี่ยวันละ 6 ชั่วโมง ทีวีต่อกับไฟ 220 โวลต์ ทำให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านทีวี 0.5 แอมแปร์ ถ้าบริษัทไฟฟ้าคิดค่าไฟ 0.092 ดอลลาร์ต่อกิโลวัตต์ชั่วโมง ดังนั้นค่าใช้จ่ายในการใช้ไฟฟ้าสำหรับดูทีวีใน 1 เดือน (30 วัน) คือ…
เป็นที่รู้จัก :
ช่วงเวลา = 6 ชั่วโมง x 30 = 180 ชั่วโมง
แรงดันไฟฟ้า (V) = 220 โวลต์
กระแสไฟฟ้า (I) = 0.5 แอมแปร์
ต้องการทราบ:ค่าใช้จ่ายต่อเดือน
วิธีการแก้ปัญหา:
อิทธิพลของโทรทัศน์:
P = VI = (220 โวลต์)(0.5 แอมแปร์) = 110 โวลต์ แอมแปร์ = 110 วัตต์
พลังงานไฟฟ้า = กำลังไฟฟ้า x ช่วงเวลา
พลังงานไฟฟ้าของทีวี = 110 วัตต์ x 180 ชั่วโมง = 19800 วัตต์ชั่วโมง = 19.8 กิโลวัตต์ชั่วโมง = 19.8 กิโลวัตต์ชั่วโมง = 19.8 kWh
ค่าใช้จ่ายในการใช้ไฟฟ้าสำหรับดูทีวี 1 เดือน:
19.8 กิโลวัตต์ชั่วโมง x 0.092 เหรียญสหรัฐฯ/กิโลวัตต์ชั่วโมง = 1.8216 เหรียญสหรัฐฯ
5. ในบ้านหลังหนึ่งมีหลอดไฟ 20 วัตต์ 4 ดวง หลอดไฟ 10 วัตต์ 2 ดวง และหลอดไฟ 40 วัตต์ 3 ดวง ใช้งานวันละ 5 ชั่วโมง หากบริษัทไฟฟ้าคิดค่าไฟฟ้า 0.092 ต่อกิโลวัตต์ชั่วโมง ค่าใช้จ่ายในการใช้ไฟฟ้าใน 1 เดือน (30 วัน) คือ ….
เป็นที่รู้จัก :
หลอดไฟ 4 ดวง ดวงละ 20 วัตต์ = 4 x 20 วัตต์ = 80 วัตต์
หลอดไฟ 2 ดวง ดวงละ 10 วัตต์ = 2 x 10 วัตต์ = 20 วัตต์
หลอดไฟ 3 ดวง ดวงละ 40 วัตต์ = 3 x 40 วัตต์ = 120 วัตต์
กำลังไฟฟ้ารวม (วัตต์) = 80 วัตต์ + 20 วัตต์ + 120 วัตต์ = 220 วัตต์
ช่วงเวลา (t) = 5 ชั่วโมง x 30 = 150 ชั่วโมง
ต้องการทราบ:ค่าใช้จ่ายในการใช้ไฟฟ้าเป็นเวลา 1 เดือน (30 วัน)
วิธีการแก้ปัญหา:
พลังงานไฟฟ้า = กำลังไฟฟ้า x ช่วงเวลา = 220 วัตต์ x 150 ชั่วโมง = 33,000 วัตต์ชั่วโมง = 33 กิโลวัตต์ชั่วโมง = 33 กิโลวัตต์ชั่วโมง = 33 kWh
ค่าใช้จ่ายในการใช้ไฟฟ้าเป็นเวลา 1 เดือน (30 วัน)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 ดอลลาร์
6. วงจรหนึ่งมีความต้านทาน 5 โอห์ม และกระแสไฟฟ้า 2 แอมป์ จงหาค่ากำลังไฟฟ้า
วิธีแก้ปัญหา: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)
7. แบตเตอรี่ 10 โวลต์ ต่อกับตัวต้านทาน 2 โอห์ม จงคำนวณกระแสไฟฟ้า
วิธีแก้ปัญหา: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. หลอดไฟขนาด 60 วัตต์ ใช้ไฟ 120 โวลต์ จงหาค่าความต้านทาน
วิธีแก้ปัญหา: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. คำนวณพลังงานที่หลอดไฟขนาด 100 วัตต์ใช้ไปในเวลา 2 ชั่วโมง
วิธีแก้ปัญหา: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. ตัวเก็บประจุขนาด 20 μF ถูกชาร์จจนมีแรงดัน 50V จงหาพลังงานที่สะสมไว้
วิธีแก้ปัญหา: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. จงหาค่ากระแสในตัวเหนี่ยวนำขนาด 10 mH เมื่ออัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสคือ 5 A/s
วิธีแก้ปัญหา: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในสายส่งที่มีความต้านทาน 8 โอห์ม และกระแสไฟฟ้า 3 แอมป์
วิธีแก้ปัญหา: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
13. หม้อแปลงไฟฟ้ามีแรงดันไฟฟ้าด้านปฐมภูมิ 120 โวลต์ และแรงดันไฟฟ้าด้านทุติยภูมิ 240 โวลต์ ถ้ากระแสไฟฟ้าด้านปฐมภูมิเท่ากับ 2 แอมป์ จงหากระแสไฟฟ้าด้านทุติยภูมิ
วิธีแก้ปัญหา: กระแสรอง = \( \frac{{\text{{แรงดันปฐมภูมิ}}}}{{\text{{แรงดันรอง}}}} \times \text{{กระแสปฐมภูมิ}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. คำนวณค่ารีแอกแทนซ์ของตัวเหนี่ยวนำ 50Hz, 0.2H
สารละลาย: \(
15. จงหาค่าความจุรวมของตัวเก็บประจุขนาด 10 μF จำนวน 3 ตัวที่ต่ออนุกรมกัน
วิธีแก้ปัญหา: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. ตัวเก็บประจุยิ่งยวดขนาด 0.1F ถูกชาร์จจนถึง 5V จงหาพลังงานที่เก็บไว้
วิธีแก้ปัญหา: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. จงคำนวณหาตัวประกอบกำลังของวงจรที่มีกำลังไฟฟ้าจริง 60 วัตต์ และกำลังไฟฟ้าปรากฏ 75 VA
วิธีแก้ปัญหา: ตัวประกอบกำลัง = \( \frac{{\text{{กำลังจริง}}}}{{\text{{กำลังปรากฏ}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. จงหาค่าความต้านทานรวมของตัวต้านทาน 4 โอห์มสองตัวที่ต่อขนานกัน
วิธีแก้ปัญหา: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. จงหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรที่มีความต้านทาน 5 โอห์ม และค่ารีแอกแทนซ์ 12 โอห์ม
คำตอบ: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)
15. คำนวณค่า RMS ของแรงดันไฟฟ้าไซน์ที่มีค่าสูงสุด 120V
วิธีแก้ปัญหา: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน 5 โอห์ม เมื่อมีกระแสไฟฟ้า 4 แอมป์
วิธีแก้ปัญหา: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
17. คำนวณความถี่ของตัวเหนี่ยวนำ 25 มิลลิเฮนรี (mH) ที่มีค่ารีแอกแทนซ์ 50 โอห์ม (50 โอห์ม)
คำตอบ: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. จงหาค่ากระแสในตัวต้านทาน 20 โอห์ม เมื่อใช้แหล่งจ่ายไฟ 100 โวลต์
วิธีแก้ปัญหา: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. จงหาค่าความเหนี่ยวนำรวมของตัวเหนี่ยวนำขนาด 10 mH สองตัวที่ต่อขนานกัน
วิธีแก้ปัญหา: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. คำนวณพลังงานที่ใช้ไปของเตารีดขนาด 1500 วัตต์ ที่ใช้งานเป็นเวลา 0.5 ชั่วโมง
วิธีแก้ปัญหา: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
