30 சம கனஅளவு வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறைகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. PV வரைபடம் கீழே ஒரு சிறந்த வாயு தனிமைப்படுத்தலுக்கு உட்படுகிறதுகோரல் செயல்முறை. கணக்கிடுங்கள் வேலை AB செயல்முறையில் வாயுவால் இது செய்யப்படுகிறது.
தீர்வு:
செயல்முறை AB என்பது ஒரு ஐசோகோரிக் செயல்முறை (மாறாத கன அளவு). கன அளவு மாறாமல் இருப்பதால், வாயுவால் எந்த வேலையும் செய்யப்படுவதில்லை.
.
2. 47°C வெப்பநிலையில் மூன்று மோல்கள் ஒற்றை அணு வாயுoசி மற்றும் இல் அழுத்தம் 2 x 105 Pa, சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படுவதால் அழுத்தம் 3 x 10 அதிகரிக்கிறது.5 Pa. வாயுவின் அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்… சர்வ வாயு மாறிலி (R) = 8.315 J/mol.K
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வெப்ப நிலை (T1) = 47oC + 273 = 320 K
ஆரம்ப அழுத்தம் (P)1) = 2 x 105 Pa
இறுதி அழுத்தம் (P2) = 3 x 105 Pa
சர்வ வாயு மாறிலி (R) = 8.315 J/mol.K
மோல்களின் எண்ணிக்கை (n) = 3
வான்டட்: வாயுவின் அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்.
தீர்வு:
சமகனஅளவு செயல்முறையில், கனஅளவு மாறாமல் வைக்கப்படுவதால் வாயுவால் எந்த வேலையும் செய்யப்படுவதில்லை (W = 0).
வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = கே
ΔU = அக ஆற்றல், Q = வெப்பம்
வாயுவின் அக ஆற்றல்:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - டி1)
கே-லுசாக்சட்டம் (நிலையான கன அளவு) :
வாயுவின் அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்:
ΔU = 3/2 n R (T2 - டி1) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 ஜூல்
3. 27°C வெப்பநிலையில் 0.2 மோல்கள் ஒற்றை அணு வாயுக்கள்oC ஒரு மூடிய கொள்கலனில் உள்ளன. வெப்பம் வாயுவின் வெப்பநிலை 400 K ஆகும் வகையில் வாயுவுடன் சேர்க்கப்படுகிறது… சர்வ வாயு மாறிலி (R) = 8.315 J/mol.K
அறியப்பட்டது :
மோல்களின் எண்ணிக்கை (n) = 0.2 மோல்
ஆரம்ப வெப்பநிலை (T)1) = 27oC + 273 = 300 K
இறுதி வெப்பநிலை (T)2) = 400 கே
சர்வ மாறிலி வாயு (R) = 8.315 J/mol.K
தேவை : வெப்பம் சேர்க்கப்படுகிறது (Q)
தீர்வு:
சம கனஅளவு செயல்முறையில், கனஅளவு மாறாமல் வைக்கப்படுவதால் வாயுவால் எந்த வேலையும் செய்யப்படுவதில்லை (W = 0).
வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = கே
ΔU = அக ஆற்றல், Q = வெப்பம்
வாயுவின் அக ஆற்றல்:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - டி1)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 ஜூல்
4. 300 K என்ற ஆரம்ப வெப்பநிலையிலிருந்து 400 K என்ற இறுதி வெப்பநிலைக்கு, சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஒரு இலட்சிய வாயுவிற்கான வெப்பப் பரிமாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள். 2 மோல் வாயு என்றும், மாறா கனஅளவில் மோலார் வெப்ப ஏற்புத்திறன் (Cᵥ) 20 J/(mol K) என்றும் கருதுக.
தீர்வு: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. மேற்கண்ட கணக்கிற்கான அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. மேற்கண்ட நிபந்தனைகளின் கீழ், ஒரு சமகன அளவு செயல்முறையின் போது ஒரு அமைப்பின் மீது செய்யப்படும் வேலையைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: W = 0 J (பருமன் மாறாததால், வேலை எதுவும் செய்யப்படவில்லை)
7. சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஓர் ஒற்றை அணு நல்லியல்பு வாயுவில், ஆரம்ப அழுத்தம் 2 atm மற்றும் இறுதி அழுத்தம் 3 atm எனில், இறுதி மற்றும் ஆரம்ப வெப்பநிலைகளின் விகிதம் என்ன?
தீர்வு: P₁/T₁ = P₂/T₂ என்பதால், T₂/T₁ = 3/2
8. ஒரு சமகன அளவு செயல்முறையில், வெப்பநிலை 300 K-இலிருந்து 600 K-ஆக மாறும்போதும், n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K) எனவும் இருக்கும்போது, ஒரு இலட்சிய வாயுவின் என்ட்ரோபி மாற்றம் என்ன?
தீர்வு: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. ஒரு ஈரணு நல்லியல்பு வாயுவின் ஆரம்ப நிலை V = 2 L, P = 1 atm, மற்றும் T = 300 K எனில், ஒரு சமகன அளவு செயல்முறையில் வெப்பநிலை இருமடங்காகும்போது அதன் இறுதி அழுத்தத்தைக் காண்க.
தீர்வு: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. ஒரு சம கனஅளவு செயல்முறைக்கான கிப்ஸ் கட்டற்ற ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: ΔG = 0 (ஒரு மூடிய அமைப்பில் நடைபெறும் சமகன அளவு செயல்முறைக்கு, ΔG = 0)
11. ஆரம்ப வெப்பநிலை 200 K ஆகவும், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி அழுத்தங்கள் முறையே 2 atm மற்றும் 4 atm ஆகவும் இருந்தால், சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஒரு நல்லியல்பு வாயுவின் இறுதி வெப்பநிலையைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. ஒரு நல்லியல்பு வாயுவில், மாறா கனஅளவிற்கான வெப்ப ஏற்புத்திறன் (Cᵥ) 30 J/(mol·K) எனில், 3 மோல் வாயுவில் வெப்பநிலை 300 K-இலிருந்து 450 K-ஆக மாறும்போது ஏற்படும் வெப்பப் பரிமாற்றத்தைக் காண்க.
தீர்வு: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. மேலே உள்ள அதே செயல்முறைக்கு, அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. n = 1 மோல், Cᵥ = 25 J/(மோல் K), T₁ = 200 K, மற்றும் T₂ = 400 K ஆகிய மதிப்புகளைக் கொண்ட ஒரு சமகன அளவு செயல்முறைக்கான என்ட்ரோபி மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. 3 மோல் வாயுவின் சம கன அளவு செயல்முறையின் போது, வெப்பநிலை 200 K இலிருந்து 300 K ஆக மாறும் வேளையில், அமைப்பால் செய்யப்படும் வேலையைக் காண்க.
தீர்வு: W = 0 J (பருமன் மாறாததால், வேலை எதுவும் செய்யப்படவில்லை)
16. 150 K ஆரம்ப வெப்பநிலை, 300 K இறுதி வெப்பநிலை மற்றும் 4 மோல் வாயுவிற்கு Cᵥ = 15 J/(mol·K) எனில், சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஒரு இலட்சிய வாயுவிற்கான வெப்பப் பரிமாற்றத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. n = 1 மோல், Cᵥ = 30 J/(மோல்·கெல்வின்), T₁ = 100 கெல்வின், மற்றும் T₂ = 200 கெல்வின் ஆகிய மதிப்புகளைக் கொண்ட ஒரு சமகன அளவு செயல்முறையில், இலட்சிய வாயுவின் என்ட்ரோபி மாற்றம் என்ன?
தீர்வு: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, மற்றும் T₂ = 500 K எனக் கொடுக்கப்பட்டால், சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஒரு வாயுவின் இறுதி அழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. 300 K-இலிருந்து 600 K-க்கு சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் 5 மோல் ஓரணு நல்லியல்பு வாயுவிற்கான வெப்பப் பரிமாற்றத்தைக் காண்க. Cᵥ = 15 J/(mol K) எனக் கொள்க.
தீர்வு: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. மேற்கண்ட கணக்கிற்கான அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?
தீர்வு: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. n = 2 மோல், Cᵥ = 25 J/(மோல் K), T₁ = 300 K, மற்றும் T₂ = 600 K எனில், ஒரு சமகன அளவு செயல்முறைக்கான என்ட்ரோபி மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. ஆரம்ப வெப்பநிலை 400 K ஆகவும், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி அழுத்தங்கள் முறையே 3 atm மற்றும் 6 atm ஆகவும் இருந்தால், சமகன அளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் 1 மோல் ஓரணு நல்லியல்பு வாயுவின் இறுதி வெப்பநிலையைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஓர் ஈரணு நல்லியல்பு வாயுவில், 2 மோல் வாயு மற்றும் Cᵥ = 30 J/(mol·K) எனில், வெப்பநிலை 300 K-இலிருந்து 600 K-ஆக மாறும்போது ஏற்படும் அக ஆற்றல் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. 100 K ஆரம்ப வெப்பநிலை, 300 K இறுதி வெப்பநிலை மற்றும் 2 மோல் வாயுவிற்கு Cᵥ = 20 J/(mol·K) எனில், சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஒரு இலட்சிய வாயுவிற்கான வெப்பப் பரிமாற்றத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. மேற்கண்ட நிபந்தனைகளின் கீழ், ஒரு சமகன அளவு செயல்முறையின் போது அமைப்பின் மீது செய்யப்பட்ட வேலையைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: W = 0 J (பருமன் மாறாததால், வேலை எதுவும் செய்யப்படவில்லை)
26. ஒரு சமகன அளவு செயல்முறையில், வெப்பநிலை 400 K-இலிருந்து 800 K-ஆக மாறும்போதும், n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K) எனவும் இருக்கும்போது, ஒரு இலட்சிய வாயுவின் என்ட்ரோபி மாற்றம் என்ன?
தீர்வு: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. ஒரு சம கனஅளவு செயல்முறைக்கான கிப்ஸ் கட்டற்ற ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: ΔG = 0 (ஒரு மூடிய அமைப்பில் நடைபெறும் சமகன அளவு செயல்முறைக்கு, ΔG = 0)
28. P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, மற்றும் T₂ = 450 K எனக் கொடுக்கப்பட்டால், சம கனஅளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் ஒரு வாயுவின் இறுதி அழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. 3 மோல் வாயு, Cᵥ = 20 J/(mol K) மற்றும் வெப்பநிலை 200 K இலிருந்து 400 K ஆக மாறும் ஒரு சமகன அளவு செயல்முறைக்கு உட்படும் அமைப்பிற்கான அக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. n = 4 மோல், Cᵥ = 30 J/(மோல் K), T₁ = 150 K, மற்றும் T₂ = 300 K எனில், ஒரு சமகன அளவு செயல்முறைக்கான என்ட்ரோபி மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
இந்தப் பிரச்சனைகள், வெப்பப் பரிமாற்றம், அக ஆற்றல் மாற்றம், செய்யப்பட்ட வேலை, என்ட்ரோபி மாற்றம் மற்றும் பல போன்ற சம கன அளவு செயல்முறைகள் தொடர்பான பல்வேறு கருத்துருக்களை உள்ளடக்கியுள்ளன.
