Mitandao ya Gurumuda
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa tofauti zinazowezekana
1. Chaji ya umeme huhamishwa katika uwanja wa umeme ulio sawa na nguvu ya 2√3 N umbali wa sentimita 20. Ikiwa mwelekeo wa nguvu uko kwenye pembe ya 30 o hadi kuhamishwa kwa chaji ya umeme, ni tofauti gani katika nishati ya uwezo wa umeme katika nafasi za mwanzo na za mwisho za chaji ya umeme.
Inajulikana:
Nguvu (F) = 2√3 N
Umbali (s) = sm 20 = 0.2 m
Pembe (θ) = 30 o
Inahitajika: Tofauti ya uwezo wa umeme
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa kasi ya pembe
1. Kitu kinachosogea katika njia ya mviringo kina kipenyo cha mita 0.5. Chembe hiyo inaweza kufunika pembe ya rad 60π katika sekunde 15. Tambua kasi ya pembe ya kitu hicho.
Inajulikana:
Kipenyo (r) = mita 0.5
Pembe (θ) = radi 60π
Muda wa muda (t) = sekunde 15
Inayohitajika: Kasi ya pembe (ω)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu Mlinganyo wa nguvu unaotokana
1. Gari lenye uzito wa tani 5 husogea kutoka kwenye sehemu ya kupumzika kwa sekunde 50, na kufikia kasi ya kilomita 72 kwa saa. Nguvu kwenye gari ni…
Inajulikana:
Uzito (m) = tani 5 = kilo 5000
Kasi ya awali (vo) = 0
Kasi ya mwisho (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Muda wa muda (t) = sekunde 50
Inahitajika: Nguvu (F)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa msukumo
1. Gari lenye uzito wa kilo 250 linasonga kwa kasi ya kilomita 72/saa, kisha linaendeshwa kwa kasi isiyobadilika ili ndani ya sekunde 5 kasi yake iwe kilomita 80/saa. Tambua msukumo kwa sekunde 5.
Inajulikana:
Uzito wa gari (m) = kilo 250
Kasi ya awali (vo ) = 72 km/h = 20 m/s
Kasi ya mwisho (v t ) = 80 km/h = 22 m/s
Muda wa muda (t) = sekunde 5
Inayohitajika: Tambua msukumo (I)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa nguvu ya msuguano
1. Kitalu A kilo 3 huwekwa mezani na kisha kufungwa kwa kamba ambayo imeunganishwa na jiwe B = kilo 2 kupitia puli kama inavyoonyeshwa. Uzito na msuguano wa puli hupuuzwa. Kuongeza kasi kutokana na mvuto g = 10 m/s 2 . Amua kuongeza kasi kwa mfumo na mvutano katika kamba ikiwa:
a) meza laini
b) jedwali lisilo na mgawo wa msuguano wa kinetiki wa 0.4
Inajulikana:
Uzito wa kitalu A (m A ) = kilo 3
Uzito wa mwamba B (m B ) = kilo 2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s 2
Uzito wa block A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Uzito wa mwamba B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Inayohitajika: Kuongeza kasi kwa mfumo (a) na mvutano katika kamba (T)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa nguvu ya kawaida
1. Kipande kina uzito wa kilo 5. Ikiwa g = 10 m/s 2 , tambua:
a) uzito wa kizuizi
b) nguvu ya kawaida ikiwa kizuizi kimewekwa kwenye ndege tambarare
c) nguvu ya kawaida ikiwa kizuizi kinakaa kwenye ndege iliyoelekezwa ambayo huunda pembe ya 30 o hadi mlalo
Inajulikana:
Uzito wa kitalu (m) = kilo 5
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s 2
Inayohitajika: w, N kwenye ndege na N kwenye mteremko
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa mvutano wa kamba
1. Picha iliyo hapa chini inaonyesha vitalu vitatu, yaani A, B na C ambavyo viko kwenye ndege laini ya mlalo. Ikiwa uzito A = kilo 1, uzito B = kilo 2 na uzito C = kilo 2 na F = 10 N, basi amua uwiano wa mvutano katika kamba kati ya A na B na mvutano katika kamba kati ya B na C.
Inajulikana:
Uzito wa A (m A ) = kilo 1
Uzito B (m B ) = kilo 2
Uzito wa C (mC ) = kilo 2
Nguvu ya mvutano (F) = 10 N
Anayetakiwa: T AB : T BC
Ufumbuzi:
3 Matatizo na suluhisho kuhusu mlinganyo wa wakati wa hali ya hewa
1. Silinda imara ina kipenyo cha sentimita 8 na uzito wa kilo 2. Wakati huo huo, mpira imara una kipenyo cha sentimita 5 na uzito wa kilo 4. Ikiwa vitu viwili vinazunguka na mhimili kupitia katikati yao, tambua uwiano wa wakati wa hali ya silinda na mpira.
Inajulikana:
Radius ya silinda imara (r) = 8 cm = 0.08 m
Uzito wa silinda imara (m) = kilo 2
Radius ya mpira imara (r) = 5 cm = 0.05 m
Uzito wa mpira mgumu (m) = kilo 4
Inayohitajika: Ulinganisho wa wakati wa hali ya hewa ya silinda na mpira
Suluhisho :
Matatizo na suluhisho 3 kuhusu mlinganyo wa Momentum
1. Ikiwa kasi ya kitu inakuwa mara 5 kasi yake ya awali, basi kasi ya kitu inakuwa ….. kasi yake ya awali.
Inajulikana:
Kasi ya awali = v
Kasi ya mwisho = 5v
Uzito = 1
Inatafutwa: Kasi
Ufumbuzi:
Matatizo na suluhisho 3 kuhusu mlinganyo wa kasi
1. Gari husafiri kuelekea kusini kwa mita 100 kwa dakika 1 kisha hugeuka kuelekea mashariki mita 120 kwa dakika 0.5. Amua kasi ya wastani ya gari.
Inajulikana:
Jumla ya umbali = mita 100 + mita 120 = mita 220
Jumla ya muda = dakika 1 + dakika 0.5 = dakika 1.5 = sekunde 90
Inayohitajika: Kasi ya wastani
Ufumbuzi: