Mlinganyo wa Wakati wa Hali ya Kutokuwa na Utulivu

3 Matatizo na suluhisho kuhusu mlinganyo wa wakati wa hali ya hewa

1. Silinda imara ina kipenyo cha sentimita 8 na uzito wa kilo 2. Wakati huo huo, mpira imara una kipenyo cha sentimita 5 na uzito wa kilo 4. Ikiwa vitu viwili vinazunguka na mhimili kupitia katikati yao, tambua uwiano wa wakati wa hali ya silinda na mpira.

Inajulikana:

Radius ya silinda imara (r) = 8 cm = 0.08 m

Uzito wa silinda imara (m) = kilo 2

Radius ya mpira imara (r) = 5 cm = 0.05 m

Uzito wa mpira mgumu (m) = kilo 4

Inayohitajika: Ulinganisho wa wakati wa hali ya hewa ya silinda na mpira

Suluhisho :

Fomula ya wakati wa hali ya silinda imara:

Angalia pia Mwendo kwenye uso mlalo bila nguvu ya msuguano - matumizi ya sheria ya Newton ya matatizo ya mwendo na suluhisho

I = ½ MR ² = ½ (2) (0,08) ² = 0,0064

Fomula ya wakati wa hali ya mpira imara:

I = 2/5 MR ² = 1/5 (4) (0,05) ² = (0,8) (0,0025) = 0,002

Ulinganisho wa wakati wa hali ya silinda na mpira:

0,0064: 0,002

3,2: 1

2. Kikombe ambacho biskuti ziliwekwa kilitumika kama toy. Uzito wa kopo ni gramu 200 na kipenyo ni sentimita 15. Kopo huviringishwa kwenye sakafu mlalo. Ikiwa kifuniko na chini ya kopo vimepuuzwa, tambua wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa kopo.

Inajulikana:

Kikopo kinafanana na silinda yenye uwazi.

Uzito (m) = gramu 200 = kilo 0.2

Kipenyo (r) = 15 cm = 0.15 m

Angalia pia Mrija wa kupima uzito - matatizo na suluhisho

SE basi:

Ufumbuzi:

Fomula ya wakati wa hali ya hewa ya silinda yenye mashimo kupitia mhimili:

I = MR ² = (0,2)(0,15) ² = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m ²

3. Diski ambayo ni huru kuzunguka kwenye mhimili wima ina uwezo wa kuzunguka kwa kasi ya mapinduzi 80 kwa dakika. Ikiwa kitu kidogo chenye uzito wa kilo 4 x 10-2 kimeunganishwa kwenye diski iliyo umbali wa sentimita 5 kutoka kwenye mhimili, inageuka kuwa mzunguko ni mapinduzi 60 kwa dakika, kisha amua wakati wa hali ya diski.

Inajulikana:

Kasi ya awali ya pembe (ω _o ) = nafasi 80 / s 60 = nafasi 4/3/s

Wakati wa awali wa hali ya kutokuwa na shughuli (Io ₎ = I

Kasi ya mwisho ya pembe (ωt ₎ = 60 put / 60 s = 1 put/s

Wakati wa mwisho wa hali ya kutofanya kazi ( _It ) = I + mr ² = I + (0.04)(0.05) ² = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425

Angalia pia Nishati ya Kinetiki - matatizo na suluhisho

Inayohitajika: wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli nyingi kwenye Diski

Ufumbuzi:

Sheria ya uhifadhi wa kasi ya angular

Mimi ω _o = Mimi ω _t

Mimi (4/3) = Mimi + (0,0425 (1))

4 I / 3 = I + 0,0425

4 I = 3 I + 0,1275

4 Mimi – 3 Mimi = 0,1275

I = kilo 0,1275 m ²