Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa kasi ya pembe
1. Kitu kinachosogea katika njia ya mviringo kina kipenyo cha mita 0.5. Chembe hiyo inaweza kufunika pembe ya rad 60π katika sekunde 15. Tambua kasi ya pembe ya kitu hicho.
Inajulikana:
Kipenyo (r) = mita 0.5
Pembe (θ) = radi 60π
Muda wa muda (t) = sekunde 15
Inayohitajika: Kasi ya pembe (ω)
Ufumbuzi:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Gurudumu la baiskeli lenye kipenyo cha sentimita 30 huzunguka kwa kasi isiyobadilika. Vali ya tairi inaweza kuzunguka kwa pembe ya radi 120π kwa sekunde 10. Tambua kasi ya pembe.
Inajulikana:
Kipenyo (r) = 30 cm
Pembe (θ) = radi 120π
Muda wa muda (t) = sekunde 10
Inayohitajika: Kasi ya pembe (ω)
Ufumbuzi:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Kamba imezungushwa kwenye gurudumu lenye kipenyo cha R = sm 25 kama inavyoonyeshwa. Ikiwa ncha kwenye kamba (ncha A) ina kasi ya mita 5/s basi kasi ya mzunguko wa gurudumu ni…
Inajulikana:
Kipenyo (r) = 25 cm = mita 0.25
Kasi (v) = 5 m/s
Inayohitajika: Kasi ya pembe (ω)
Ufumbuzi:
Fomula ya uhusiano kati ya kasi ya angular, kasi ya mstari na radius:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = rad 20/sekunde
