Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa nguvu ya msuguano
1. Kitalu A kilo 3 huwekwa mezani na kisha kufungwa kwa kamba ambayo imeunganishwa na jiwe B = kilo 2 kupitia puli kama inavyoonyeshwa. Uzito na msuguano wa puli hupuuzwa. Kuongeza kasi kutokana na mvuto g = 10 m/s 2 . Amua kuongeza kasi kwa mfumo na mvutano katika kamba ikiwa:
a) meza laini
b) jedwali lisilo na mgawo wa msuguano wa kinetiki wa 0.4
Inajulikana:
Uzito wa kitalu A (m A ) = kilo 3
Uzito wa mwamba B (m B ) = kilo 2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s 2
Uzito wa block A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Uzito wa mwamba B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Inayohitajika: Kuongeza kasi kwa mfumo (a) na mvutano katika kamba (T)
Ufumbuzi:
a) meza laini
Hesabu kasi ya mfumo kwa kutumia fomula ya sheria ya pili ya Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/s 2
Hesabu mvutano katika kamba kwa kutumia fomula ya mvutano katika kamba:
Mvutano katika kamba kwenye kitalu A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
Mvutano katika kamba kwenye kitalu B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 - 8 = 12 Newton
b) jedwali lisilo na mgawo wa msuguano wa kinetiki wa 0.4
Nguvu ya msuguano wa kinetiki:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newton
Hesabu kasi ya mfumo kwa kutumia fomula ya sheria ya pili ya Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/s 2
Hesabu mvutano katika kamba kwa kutumia fomula ya mvutano katika kamba:
Mvutano katika kamba kwenye kitalu A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Mvutano katika kamba kwenye kitalu B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 - 3,2 = 16,8 Newton
2. Kitu chenye uzito wa kilo 10 kiko katika ndege ya mlalo. Mgawo wa msuguano tuli ni 0.4 na mgawo wa msuguano wa kinetiki ni 0.35. g = 10 m/s 2. Ikiwa kitu kitapewa nguvu ya mlalo isiyobadilika ya 25 N, ukubwa wa nguvu ya msuguano inayofanya kazi kwenye kitu hicho ni…
Inajulikana:
Uzito wa kitu (m) = kilo 10
Mgawo wa msuguano tuli (µs ) = 0.4
Mgawo wa msuguano wa kinetiki (µk) = 0.35
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s 2
Nguvu ya mlalo (F) = 25 N
Uvutano wa kitu (w) = mg = (10)(10) = Newton 100
Nguvu ya kawaida (N) = w = Newton 100
Inahitajika: Kiasi cha msuguano tuli (fs ) na kinetiki ( fk )
Ufumbuzi:
Nguvu ya msuguano tuli::
f s = µ s N = (0,4) (100) = Newtons 40
Nguvu ya Msuguano wa Kinetic:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newton
Nguvu ya mlalo ni Newton 25 pekee kwa hivyo haiwezi kusogeza vitu bado.
3. Uzito wa vitalu A na B katika mchoro ni kilo 10 na kilo 5 mtawalia. Mgawo wa msuguano kati ya kitalu A na ndege ni 0.2. Ili kuzuia kitalu A kusonga, uzito wa chini kabisa wa kitalu C unaohitajika ni…
Inajulikana:
Uzito wa kitalu A (m A ) = kilo 10
Uzito wa kitalu B (m B ) = kilo 5
Mgawo wa msuguano tuli wa block A (µs ) = 0,2
Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s 2
Uzito wa vitalu A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Uzito wa vitalu B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Msuguano tuli (fs ) = µs N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Aliuliza: Uzito wa kitalu C ili kuweka mfumo katika hali tulivu
Jibu:
Mfumo uko katika hali ya utulivu kwa hivyo fomula ya sheria ya kwanza ya Newton inatumika:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
Uzito wa block C = 150 / 10 = 15 Kilo
