Mlinganyo wa mvutano wa kamba

Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa mvutano wa kamba

1. Picha iliyo hapa chini inaonyesha vitalu vitatu, yaani A, B na C ambavyo viko kwenye ndege laini ya mlalo. Ikiwa uzito A = kilo 1, uzito B = kilo 2 na uzito C = kilo 2 na F = 10 N, basi amua uwiano wa mvutano katika kamba kati ya A na B na mvutano katika kamba kati ya B na C.

Inajulikana:Mlinganyo wa mvutano wa kamba 1

Uzito wa A (m A ) = kilo 1

Uzito B (m B ) = kilo 2

Uzito wa C (mC ) = kilo 2

Nguvu ya mvutano (F) = 10 N

Anayetakiwa: T AB : T BC

Ufumbuzi:

Hesabu kasi ya mfumo kwa kutumia fomula ya Sheria ya Pili ya Newton:

ΣF = ma

F = (m A + m B + m C ) a

10 = (1 + 2 + 2) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s 2

Tumia fomula ya mvutano wa kamba kuhesabu T AB

ΣF = ma

T AB = m A a = 1 (2) = 2 Newton

Tumia fomula ya mvutano wa kamba kuhesabu T BC

ΣF = ma

T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newtons

2. Kitu A chenye uzito wa kilo 6 na kitu B chenye uzito wa kilo 3 vimeunganishwa kwa kamba kama inavyoonyeshwa. Ikiwa mgawo wa msuguano ni 0.3 na g = 10 m/s 2 , amua kasi ya kitu na mvutano katika kamba za kila kizuizi.

Angalia pia  Matumizi ya uhifadhi wa nishati ya mitambo kwa ajili ya mwendo kwenye ndege iliyoinama - matatizo na suluhisho

Inajulikana:Mlinganyo wa mvutano wa kamba 2

Uzito wa kitu A (m A ) = kilo 6

Uzito wa kitu B (m B ) = kilo 3

Mgawo wa msuguano wa block A (µk ) = 0.3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s 2

Uzito wa block A (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N

Nguvu ya kawaida kwenye kizuizi A (N A ) = w A = 60 N

Uzito wa block B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N

Inayohitajika: Kuongeza kasi kwa mfumo (a) na mvutano katika kamba (T)

Ufumbuzi:

Hesabu nguvu ya msuguano wa kinetiki yaani nguvu ya msuguano wakati kizuizi A kinaposogea:

F k = µ k N A = (0,3) (60) = Newtons 18

Hesabu kasi ya mfumo (a):

ΣF = ma

wB – F k = (m A + m B ) a

30 – 18 = (6 + 3) a

12 = 9 a

a = 12 / 9 = 1,3 m/s 2

Hesabu mvutano katika kamba kwenye block A (T A ):

Angalia pia  Shinikizo la vitu vigumu - matatizo na suluhisho

ΣF = ma

T A – F k = (m A ) a

T A – 18 = (6)(1,3)

T A – 18 = 7,8

TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton

Hesabu mvutano katika kamba kwenye boriti B (T B ):

ΣF = ma

w B – T B = m B (a)

30 – T B = 3 (1,3)

30 – T B = 3,9

T B = 30 – 3,9

T B = 26,1 Newton

3. Vitu viwili A na B vyenye uzito wa kilo 5 na kilo 3 vimeunganishwa na pulley isiyo na msuguano. Nguvu P inatumika kwenye pulley kwa mwelekeo wa juu. Ikiwa vitalu vyote viwili vimepumzika sakafuni mwanzoni, kasi ya kitalu A ni ipi, ikiwa ukubwa wa P ni 60 N?

Tambua pia mvutano katika kamba kwenye vitalu A na B.

Inajulikana:Mlinganyo wa mvutano wa kamba 3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s 2

Angalia pia  Usawa wa miili iliyounganishwa na kamba na puli - utumiaji wa matatizo na suluhisho za sheria ya kwanza ya Newton

Uzito wa A (m A ) = kilo 5

Uzito wa block A (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Newtons

Uzito B (m B ) = kilo 3

Uzito wa block B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton

Nguvu P = 60 N

Inayohitajika: Kuongeza kasi ya mfumo wa mihimili A na B (a) na mvutano katika kamba kwenye boriti A (T A ) na boriti B (T B )

Ufumbuzi:

Hesabu kasi ya mfumo kwa kutumia fomula ya Sheria ya Pili ya Newton.

ΣF = ma

w A – w B = (m A + m B ) a

50 – 30 = (5 + 3) a

20 = 8 a

a = 20 / 8

a = 2,5 m/s 2

Tumia fomula ya nguvu ya mvutano kuhesabu mvutano kwenye kamba

Mvutano katika kamba kwenye kitalu A:

ΣF = ma

w A – T A = m A a

50 – T A = 5 (2,5)

50 - TA = 12,5

T A = 50 – 12,5 = 37,5 Newton

Mvutano katika kamba kwenye kitalu B:

ΣF = ma

T B – w B = m B a

T B – 30 = 3 (2,5)

T B – 30 = 7,5

T B = 7,5 + 30 = 37,5 Newton

Print Friendly, PDF & Email