Mgongano usio na unyumbufu kwa kiasi fulani katika mwelekeo mmoja - matatizo na suluhisho

1. Kitu cha gramu 500 , A, kinachosogea kwa kasi ya mita 10/s na kitu cha gramu 200, B, kinachosogea kwa kasi ya mita 12/s. Vitu hivyo vinakaribiana na kugongana. Ikiwa kasi ya kitu A baada ya mgongano ni mita 6/s, kasi ya kitu B baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa kitu 1 (m ₁ ) = gramu 500 = kilo 0.5

Uzito wa kitu 2 (m ₂ ) = gramu 200 = kilo 0.2

Kasi ya awali ya kitu 1 (v ₁ ) = -10 m/s

Kasi ya awali ya kitu 2 (v ₂ ) = 12 m/s

Kasi ya mwisho ya kitu 1 (v ₁ ') = 6 m/s

Ishara za faida na hasara zinaonyesha kwamba vitu vinasogea upande tofauti.

Inayohitajika : kasi ya mwisho ya kitu 2 (v ₂ ')

Suluhisho:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 dhidi ya ₂ '

-5.6 = 0.2 dhidi ya ₂ '

v ₂ ' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 m/s

Kasi ya kitu 2 baada ya mgongano ni 28 m/s.

Ishara za faida na hasara zinaonyesha kwamba vitu vinasogea upande mwingine.

2. Vitu viwili vya uzito sawa vinakaribiana na kugongana. Kasi ya kitu 1 ni 6 m/s na kasi ya kitu 2 ni 8 m/s. Baada ya mgongano, kitu 2 kinasogea kushoto kwa kasi ya 5 m/s. Je, ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kitu 1 baada ya mgongano ni upi?

Jua:

Uzito wa kitu 1 (m ₁ ) = m

Uzito wa kitu 2 (m ₂ ) = m

Kasi ya awali ya kitu 1 (v ₁ ) = -6 m/s

kasi ya awali ya kitu 2 (v ₂ ) = 8 m/s

Kasi ya mwisho ya kitu 2 (v ₂ ') = -5 m/s

Inayohitajika : ukubwa na mwelekeo wa kitu 1 baada ya mgongano

Suluhisho:

Fomula ya uhifadhi wa kasi ya mstari :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

-6 + 8 = v ₁ ' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v ₁ ' = 7 m/s

Kasi ya kitu 1 baada ya mgongano (v ₁ ') ni 3 m/s.

Ishara za faida na hasara zinaonyesha kwamba vitu vinasogea upande mwingine.

3. Mpira wa kilo 1 wenye mpira wa kilo 1 na 2 una mwelekeo sawa na unagongana bila kuyumba. Kabla ya mgongano, mpira wa kwanza unasonga kwa kasi ya mita 10/s na mpira wa pili unasonga kwa kasi ya mita 5/s. Kasi ya mpira wa pili baada ya mgongano ni mita 4/s. Amua kasi ya mpira wa kwanza baada ya mgongano.

Inajulikana:

Mpira wa uzito 1 (m ₁ ) = kilo 1

Mpira wa uzito 2 (m ₂ ) = kilo 2

Kasi ya mpira 1 (v ₁ ) = 10 m/s

Kasi ya mpira 2 (v ₂ ) = 5 m/s

Kasi ya mwisho ya mpira 2 (v ₂ ') = 4 m/s

Ishara ya kuongeza kasi inaonyesha kwamba mipira ina mwelekeo sawa.

Inayohitajika : kasi ya mwisho ya mpira 1 (v ₁ ')

Suluhisho:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2) (4)

10 + 10 = v ₁ ' + 8

20 – 8 = v ₁ '

v ₁ ' = 12 m/s

Kasi ya mpira 1 baada ya mgongano ni 12 m/s.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1190′]

1. Matatizo na suluhisho za kasi ya mstari
2. Matatizo na suluhisho za kasi na msukumo
3. Migongano ya elastic kikamilifu katika matatizo na suluhisho za mwelekeo mmoja
4. Mgongano usio na umbo kamili katika matatizo na suluhisho za mwelekeo mmoja
5. Migongano ya inelastic katika matatizo ya mwelekeo mmoja na suluhisho