Migongano - matatizo na suluhisho

Migongano - matatizo na suluhisho

1. Kitu A (kilo 3) husogea kwa kasi ya mita 8/s na kitu B (kilo 5) husogea kwa kasi ya mita 4/s. Ikiwa mgongano kati ya vitu A na B ni laini kabisa, kasi ya vitu A na B baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa kitu A (m ₁ ) = kilo 3

Uzito wa kitu B (m ₂ ) = kilo 5

Kasi ya kitu A (v 1 ₎ = 8 ms ^–1

Kasi ya kitu B (v ₂ ) = 4 ms ^–1

Mgongano laini kabisa.

Inayohitajika: v ₁ ' na v ₂ '

Suluhisho:

Ikiwa vitu vyote viwili vina uzito tofauti na kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano haijulikani bado, basi kasi baada ya mgongano huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo huu:

Mwelekeo wa vitu vyote viwili ni sawa ili kasi ya vitu vyote viwili iwe na ishara sawa. Ikiwa vitu vyote viwili vinasogea pande tofauti basi kasi moja ina ishara ya kujumlisha na kasi nyingine ina ishara ya kujumlisha.

Kasi ya kitu A (v _A ) baada ya mgongano:

Kasi ya kitu B (v _B ) baada ya mgongano:

Kasi ya kitu A (v ₁ ') baada ya mgongano ni 3 m/s na kasi ya kitu B (v ₂ ') baada ya mgongano ni 7 m/s.

2. Mpira una kasi ya P, hugongana na ukuta na huakisiwa. Mgongano ni laini kabisa na mwelekeo wake ni sawa na ukuta. Je, mabadiliko ya kasi ya mpira ni yapi?

Inajulikana:

Uzito wa mpira = m

Kasi ya mpira kabla ya mgongano = v

Kasi ya mpira baada ya mgongano = -v (mpira unaakisiwa kushoto)

Kasi ya mpira kabla ya mgongano (p _o ) = mv

Kasi ya mpira baada ya mgongano (p _t ) = m (-v) = – mv

Anayetakiwa: Mabadiliko ya kasi ya mpira

Suluhisho:

Mabadiliko ya kasi:

Δp = p _t – _po

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

Ishara ya kukataa inaonyesha mwelekeo wa mpira.

3. Vitu viwili, A na B, vina uzito sawa husogea upande tofauti na kugongana. A husogea mashariki kwa kasi ya V na B husogea magharibi kwa kasi ya 2V. Ikiwa mgongano ni laini kabisa, basi kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

Vitu vyote viwili vina uzito sawa.

A inasogea mashariki kwa kasi ya V

B husogea magharibi kwa kasi ya 2V

Inayohitajika: Kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano

Suluhisho:

Ikiwa vitu vyote viwili vina uzito sawa na mgongano ni laini kabisa, basi baada ya mgongano vitu vyote viwili hubadilisha kasi yao.

Baada ya mgongano, A inaelekea magharibi kwenye 2V na B inaelekea mashariki kwenye V.

Migongano ya Kunyumbulika kwa Sehemu

4. Vitu viwili vyenye uzito sawa husogea kwenye mstari ulionyooka katika pande tofauti kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Ikiwa kasi ya kitu 2 baada ya mgongano (v ₂ ') ni 5 m/s kuelekea kulia, basi ukubwa wa kasi ya kitu 1 baada ya mgongano ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa kila kitu = m

Kasi ya kitu 1 kabla ya mgongano (v ₁ ) = 8 m/s

Kasi ya kitu 2 baada ya mgongano (v ₂ ) = 10 m/s

Kasi ya kitu 2 baada ya mgongano (v ₂ ') = 5 m/s

Inahitajika: Kasi ya kitu 1 baada ya mgongano (v ₁ ')

Suluhisho:

Mgongano huo ni wa elastic kidogo.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

Mgongano wa inelastic

5. Risasi ya gramu 10 iliyopigwa kwa kasi ya 100 ms ^-1 , inagongana na kipande cha mbao kikiwa kimepumzika. Uzito wa kipande ni gramu 490. Mgongano hauna unyumbufu. Kasi ya kipande na risasi baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

uzito wa risasi (m ₁ ) = gramu 10

Kasi ya risasi (v ₁ ) = 100 m/s

Uzito wa vitalu (m ₂ ) = gramu 490

Kasi ya kizuizi (v ₂ ) = 0 m/s (kizuizi kikiwa kimepumzika)

Inahitajika: Kasi ya kizuizi na risasi baada ya mgongano

Suluhisho:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s

6. Lori linalosafiri kwa kasi ya mita 10/s linagongana na gari linalosafiri kwa kasi ya mita 20/s. Baada ya mgongano, lori na gari vyote vinasonga pamoja kwa kasi sawa. Uzito wa lori ni kilo 1400 na uzito wa gari ni kilo 600. Kasi ya lori na gari baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

kasi ya lori (v ₁ ) = 10 m/s

kasi ya gari (v ₂ ) = 20 m/s

uzito wa lori (m ₁ ) = kilo 1400

uzito wa gari (m ₂ ) = kilo 600

Inahitajika: Kasi ya lori na gari baada ya mgongano

Suluhisho:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 m/s

7. Risasi ya gramu 20 inasogea kwa kasi ya mita 10 kwa sekunde katika mwelekeo mlalo, inagongana na kizuizi cha gramu 60 kilichowekwa sakafuni. Baada ya kugongana, risasi na kizuizi husogea pamoja kwa kasi sawa na mwelekeo sawa. Kasi ya risasi na kizuizi ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa risasi (m _P ) = gramu 20 = kilo 0.02

Uzito wa block (m _B ) = gramu 60 = kilo 0.06

Kasi ya awali ya risasi (v _P ) = 10 m/s

Kasi ya awali ya vitalu (v _B ) = 0

Inayohitajika: Kasi ya risasi na kizuizi baada ya mgongano (v')

Suluhisho:

Mgongano huo hauna unyumbufu.

m _P dhidi ya _P + m _B dhidi ya _B = (m _P + m _B ) v'

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 m/s

8. Vitu viwili, A na B, vina uzito sawa = kilo 1.5 vinakaribiana na kugongana. Kasi ya kitu A (v _A ) = 4 m/s na kasi ya kitu B (v _B ) = 5 m/s. Ikiwa mgongano hauna unyumbufu, kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa kitu A (m _A ) = kilo 1.5

Uzito wa kitu B (m _B ) = kilo 1.5

Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v _A ) = 4 m/s (chanya kulia)

Kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v _B ) = -5 m/s (hasi kushoto)

Inayohitajika: Kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano

Suluhisho:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba baada ya mgongano, vitu vyote viwili husogea kushoto, mwelekeo sawa na kitu B.

1. Mgongano ni nini katika muktadha wa fizikia? Jibu: Katika fizikia, mgongano hurejelea tukio ambapo vitu viwili au zaidi hugusana kwa karibu, kwa kawaida vikitumia nguvu juu ya kila kimoja, na kusababisha ubadilishanaji wa nishati na kasi.
2. Mgongano wa elastic na inelastic hutofautianaje? Jibu: Katika mgongano wa elastic, nishati ya kasi na kinetic zote huhifadhiwa. Katika mgongano wa inelastic, kasi huhifadhiwa, lakini nishati ya kinetic haihifadhiwi. Mgongano usio na elastic kikamilifu ni sehemu ndogo ambapo vitu vinavyogongana hushikamana baada ya mgongano.
3. Kwa nini kasi huhifadhiwa kila wakati katika migongano? Jibu: Kasi huhifadhiwa katika migongano kutokana na kanuni ya uhifadhi wa kasi, ambayo inasema kwamba kasi kamili ya mfumo uliofungwa inabaki thabiti isipokuwa ikichukuliwa hatua na nguvu za nje.
4. Je, nishati ya kinetiki huhifadhiwa kila wakati katika migongano? JibuHapana, nishati ya kinetiki huhifadhiwa tu katika migongano ya elastic. Katika migongano isiyo na elastic, baadhi ya nishati ya kinetiki hubadilishwa kuwa aina zingine za nishati, kama vile nishati inayowezekana, sauti, au joto.
5. Kwa nini magari mawili yanaweza kukwama pamoja baada ya mgongano? Jibu: Ikiwa magari mawili yatashikamana baada ya mgongano, ni mfano wa mgongano usio na unyumbufu kabisa. Magari hubaki pamoja kutokana na kuunganishwa kwa mitambo, mabadiliko, au nguvu zingine zinazoshinda uwezo wao wa kurudiana.
6. Je, kitu kinachopitia mgongano kinaweza kupata mabadiliko katika nishati ya kinetiki hata kama kasi yake haitabadilika? Jibu: Ndiyo, ikiwa kitu kitabadilisha mwelekeo wake wakati wa mgongano lakini si kasi yake, kasi yake (kiasi cha vekta) hubadilika, lakini kasi yake (kiasi cha scalar) hubaki vile vile. Ingawa ukubwa wa nishati yake ya kinetiki (kulingana na kasi) huenda usibadilike, kitu hicho kimepitia mabadiliko katika usambazaji wa nishati.
7. Kwa nini mipira ya biliadi hurushwarushwa inapogongana? Jibu: Mipira ya biliadi hupitia migongano karibu ya elastic. Mpira mmoja unapogonga mwingine, nishati ya kinetiki na kasi huhamishwa, na kusababisha mipira hiyo kuruka-ruka. Muundo na nyenzo za mipira ya biliadi huifanya iwe na ufanisi katika kuhifadhi nishati ya kinetiki katika mwingiliano huu.
8. Ikiwa vitu viwili vya uzito tofauti vitagongana na kushikamana, je, kasi yao ya pamoja itakuwa wastani wa kasi yao ya awali? Jibu: Sio lazima. Kasi ya pamoja itategemea sheria ya uhifadhi wa kasi. Ikiwa kitu kimoja ni kikubwa zaidi kuliko kingine, kasi ya pamoja itakuwa karibu na kasi ya awali ya kitu kikubwa zaidi.
9. Katika ulimwengu halisi, je, kuna migongano ya "elastic" kweli? Jibu: Kwa vitendo, hakuna mgongano unaonyumbulika kikamilifu. Ingawa baadhi ya migongano, kama ile kati ya mipira ya biliadi, hukaribia, daima kuna nishati fulani inayopotea kwa aina zingine, kama vile sauti au joto.

10. Je, mfuko wa hewa hupunguzaje athari za mgongano katika ajali ya gari? Jibu : Mifuko ya hewa huongeza muda unaochukuliwa kwa kasi ya mtu kubadilika wakati wa mgongano. Kwa kufanya hivyo, nguvu inayopatikana na mtu huyo (ambayo ni kinyume chake na wakati ambao kasi hubadilika) hupunguzwa, na kupunguza majeraha yanayoweza kutokea.