1. Mpira wa gramu 200, A, unaosonga kwa kasi ya mita 10/s unagonga mpira wa gramu 200, B, ukiwa umepumzika. Kasi ya mpira A na mpira B baada ya mgongano ni ipi?
Inajulikana:
Uzito wa mpira A (m A ) = gramu 200 = kilo 0.2
Uzito wa mpira B (m B ) = gramu 200 = kilo 0.2
Kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v A ) = 10 m/s
Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (v B ) = 0
Inayohitajika: kasi ya mpira A (v A ') na kasi ya mpira B (v B ') baada ya mgongano
Suluhisho:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. Vitu viwili vya uzito sawa vinakaribiana, vinagongana na kisha kuruka kutoka. Kasi ya uzito A kabla ya mgongano ni 8 m/s na kasi ya uzito B kabla ya mgongano ni 12 m/s. Je, ukubwa na mwelekeo wa kasi ya uzito A na uzito B baada ya mgongano ni upi?
Inajulikana:
Uzito A (m A ) = m
Uzito B (m B ) = m
Kasi ya uzito A kabla ya mgongano (v A ) = -8 m/s
Kasi ya uzito B kabla ya mgongano (v B ) = 12 m/s
Ishara za faida na hasara zinaonyesha kwamba vitu vinasogea upande mwingine.
Inayohitajika: ukubwa na mwelekeo wa kasi ya uzito A (v A ') na uzito B (v B ') baada ya mgongano
Suluhisho:
Katika mgongano wenye mnyumbuliko kamili, ikiwa vitu vyenye uzito sawa basi kasi ya A baada ya mgongano (v A ') = kasi ya B kabla ya mgongano (v B ) na kasi ya B baada ya mgongano (v B ') = kasi ya A kabla ya mgongano (v A ).
Ikiwa kabla ya mgongano, A huenda kulia na B huenda kushoto, basi, baada ya mgongano, A huenda kushoto na B huenda kulia.
Vitu vina uzito sawa na mgongano ni laini kabisa kwa hivyo vitu vyote viwili vilibadilishana kasi.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Ishara za faida na hasara zinaonyesha kwamba vitu vinasogea upande mwingine.
[irp]
3. Kitu cha kilo 2, A, kinachosogea kwa kasi ya mita 10/s, hupiga mpira wa kilo 4, B, kikisogea kwa kasi ya mita 20/s. Ikiwa mgongano ni laini kabisa, kasi ya kitu A na kitu B baada ya mgongano ni ipi?
Inajulikana:
Uzito A (m A ) = kilo 2
Uzito B (m B ) = kilo 4
Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v A ) = 10 m/s
Kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v B ) = 20 m/s
Inayohitajika : kasi ya kitu A (v A ') na kasi ya kitu B (v B ') baada ya mgongano
Suluhisho :
Katika mgongano unaonyumbulika kikamilifu , ikiwa vitu vina uzito sawa na vinakaribiana, kasi ya kitu baada ya mgongano huhesabiwa kwa kutumia fomula hii:
Kasi ya kitu A baada ya mgongano:
[irp]
4. Kifaa cha gramu 100 kinachosogea kwa kasi ya mita 20 kwa sekunde hugonga ukuta na kuufanya ukuta ugongane kwa njia inayonyumbulika kabisa. Je, ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kitu baada ya mgongano ni upi?
Inajulikana:
Uzito (m A ) = gramu 100 = kilo 0.1
Uzito wa ukuta (m B ) = usio na kikomo
Kasi ya uzito kabla ya mgongano (v A ) = 20 m/s
Kasi ya uzito baada ya mgongano (v B ) = 0
Inayohitajika : ukubwa na mwelekeo wa kasi baada ya mgongano
Suluhisho:
Ikiwa v B = 0, m A ndogo sana na m 2 kubwa sana basi v A ' = -v A na v 2 ' = 0.
Ishara za faida na hasara zinaonyesha kwamba vitu vinasogea upande mwingine.
5. Mipira miwili, A yenye uzito wa kilo 2 na mpira B yenye uzito wa kilo 5, kabla na baada ya mgongano imeonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Ikiwa mgongano ni laini kabisa, kasi ya mpira A kabla ya mgongano ni ipi?
Inajulikana:
Uzito wa mpira A (mA) = kilo 2
Uzito wa mpira B (m B ) = kilo 5
Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (v B ) = 2 m/s
Kasi ya mpira A baada ya mgongano (v A ') = 5 m/s
Kasi ya mpira B baada ya mgongano (v B ') = 4 m/s
Mipira yote miwili inaelekea kulia hivyo kasi yao inaashiria chanya.
Inayohitajika: Kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v A )
Suluhisho:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Vitu A na B husafiri katika ndege mlalo, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Ikiwa mgongano ni laini kabisa na kasi ya kitu B baada ya mgongano ni 15 m/s 1 , kasi ya kitu A baada ya mgongano ni ipi?
Inajulikana:
Uzito wa kitu A (mA) = kilo 5
Uzito wa kitu B (m B ) = kilo 2
Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v A ) = 12 m/s
Kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v B ) = 10 m/s
Kasi ya kitu B baada ya mgongano (v B ') = 15 m/s
Vitu vyote viwili, kabla na baada ya mgongano, husogea kulia ili kasi yao iwe na alama chanya.
Inayohitajika: Kasi ya kitu A baada ya mgongano (v A ')
Suluhisho:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1156′]
- Matatizo na suluhisho za kasi ya mstari
- Matatizo na suluhisho za kasi na msukumo
- Migongano ya elastic kikamilifu katika matatizo na suluhisho za mwelekeo mmoja
- Mgongano usio na umbo kamili katika matatizo na suluhisho za mwelekeo mmoja
- Migongano ya inelastic katika matatizo ya mwelekeo mmoja na suluhisho
