1. Urefu wa kitovu cha kioo chenye mbonyeo ni sentimita 10 na umbali wa kitu ni sentimita 20. Amua (a) umbali wa picha (b) ukuzaji wa picha
Inajulikana:
Urefu wa fokasi (f) = -10 cm
Ishara ya kuondoa inaonyesha kwamba sehemu ya msingi ya kioo chenye mbonyeo ni pepe
Umbali wa kitu ( do o ) = 20 cm
Suluhisho:
Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda:
Umbali wa picha (di i ):
1/ di = 1/f – 1/ do o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 sentimita
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni ya mtandaoni.
Ukuzaji wa picha:
m = – di i / do o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 mara ndogo kuliko kitu.
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha iko juu.
2. Kitu chenye urefu wa sentimita 10 huwekwa mbele ya kioo chenye mbonyeo chenye urefu wa sentimita 20. Amua urefu wa picha ikiwa umbali wa kitu ni (a) sentimita 10 (b) sentimita 30 (c) sentimita 40 (d) sentimita 50
Inajulikana:
Urefu wa kitovu cha kioo chenye mbonyeo (f) = -20 cm
Ishara ya minus inaonyesha kwamba sehemu ya kuzingatia ni pepe
Kipenyo cha mkunjo ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm
Urefu wa kitu (h) = 10 cm
Suluhisho:
a) urefu wa fokasi (f) = -20 cm na umbali wa kitu (do o ) = 10 cm
Umbali wa picha (di i ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni ya mtandaoni au picha iko nyuma ya kioo.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha imesimama wima.
Picha ni ndogo kwa 0.67 kuliko kitu hicho.
Urefu wa picha (h i ):
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 10)(0.67) = sentimita 6.7
b) urefu wa fokasi (f) = -20 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 30 cm
Umbali wa picha ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni ya mtandaoni au picha iko nyuma ya kioo.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha imesimama wima.
Picha ni ndogo mara 0,4 kuliko kitu hicho.
Urefu wa picha (h i ):
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 10)(0.4) = sentimita 4
c) Urefu wa fokasi (f) = -20 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 40 cm
Umbali wa picha ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha imesimama wima.
Picha ni ndogo kwa 0.3 kuliko kitu hicho.
Urefu wa picha ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 10)(0.3) = sentimita 3
d) Urefu wa fokasi (f) = -20 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 50 cm
Umbali wa picha ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha imesimama wima.
Picha ni ndogo kwa 0.3 kuliko kitu hicho.
Urefu wa picha (h i ) :
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 10)(0.3) = sentimita 3
3. Kwenye kitu kiko sentimita 20 mbele ya kioo chenye mbonyeo . Ikiwa urefu wa picha ni mara 1/5 ya urefu wa kitu, bainisha ( a) urefu wa picha b) urefu wa kitovu c) sifa za picha
Inajulikana:
Umbali wa kitu ( do o ) = 20 cm
Urefu wa picha (h i ) = 1/5 saa = 0.2 saa
Urefu wa kitu (h) = h
Suluhisho:
a) umbali wa picha ( di )
Fomula ya ukuzaji wa picha :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha imesimama wima.
Picha ni ndogo kwa 0.2 kuliko kitu hicho.
Umbali wa picha ( di ) :
– d i = md o
di i = – m do o = -(0.2)(sentimita 20) = -sentimita -4
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda.
b) Urefu wa fokasi ( f)
Urefu wa fokasi (f):
1/f = 1/ do o + 1/ di i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 sentimita
Ishara ya minus inaonyesha kwamba sehemu ya kuzingatia ni pepe.
c) Sifa za picha:
- Mnyoofu
- Ndogo zaidi
- mtandaoni
4. Mwanga ukigonga kioo chenye mbonyeo sambamba na mhimili utaakisiwa….
A. kuelekea sehemu ya msingi ya kioo
B. kama kutoka sehemu ya msingi ya kioo
C. kupitia katikati ya mkunjo wa kioo
D. inayoelekea kwenye ndege ya kioo
Suluhisho
Tatizo limechorwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Jibu sahihi ni B.
5. Mendesha baiskeli huona picha ya pikipiki nyuma yake mara 1/6 ya ukubwa wake wa awali wakati umbali kati ya mpanda baiskeli na pikipiki ni mita 30. Tambua kipenyo cha mkunjo wa kioo cha nyuma…
A. mita 7.14
B. mita 8.57
C. 12.00 m
D. mita 24.00
Inajulikana:
Ukuzaji wa picha (M) = mara 1/6
Umbali wa kitu (d) = mita 30
Inayohitajika: Kipenyo cha mkunjo wa kioo cha kutazama nyuma (R)
Suluhisho:
Hesabu umbali wa picha (d')
Kwa kuwa ukuzaji wa picha (M) na umbali wa kitu umejulikana, umbali wa picha unaweza kujulikana kwa kutumia fomula ya ukuzaji wa picha:
Ishara hasi inamaanisha picha ni pepe. Picha iko mita 5 nyuma ya kioo kilichopinda.
Hesabu urefu wa fokasi (f)
Kwa kuwa umbali wa kitu (d) na umbali wa picha (d'), basi urefu wa kilenga unaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ya kioo:
Radius ya mkunjo (R)
Kipenyo cha mkunjo wa kioo chenye mbonyeo ni mara mbili ya urefu wa kitovu cha kioo chenye mbonyeo.
R = 2 f = 2 (mita 6) = mita 12
Radius ya mkunjo wa kioo chenye mbonyeo ni mita 12.
Jibu sahihi ni C.
6. Kioo chenye mbonyeo huchaguliwa kama kioo cha kutazama nyuma cha pikipiki kwa sababu sifa za picha inayozalishwa na kioo ni…
A. halisi, wima, iliyopunguzwa
B. halisi, wima, iliyokuzwa
C. pepe, wima, imepunguzwa
D. pepe, wima, iliyokuzwa
Suluhisho:
Kulingana na takwimu mbili hapo juu, inaweza kuhitimishwa kwamba sifa za picha ni pepe, wima, na zimepunguzwa.
Jibu sahihi ni C.
7. Kitu kiko sentimita 12 mbele ya kioo chenye mbonyeo chenye kipenyo cha sentimita 6. Sifa za picha ni…
A. halisi, iliyogeuzwa kwa umbali wa sentimita 12
B. halisi, wima kwa umbali wa sentimita 4
C. pepe, wima kwa umbali wa sentimita 2.4
D. pepe, iliyogeuzwa kwa umbali wa sentimita 6
Inajulikana:
Umbali wa kitu (d) = 12 cm
Kipenyo cha kioo chenye mbonyeo (r) = 6 cm.
Urefu wa kitovu cha kioo chenye mbonyeo (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Urefu wa kitovu cha kioo chenye mbonyeo umetiwa sahihi hasi kwa sababu ni pepe. Pekee kwa sababu haupitishwi na mwanga.
Inayohitajika: Sifa za picha
Suluhisho:
Umbali wa picha (d'):
1/siku = 1/f – 1/siku = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 sentimita
Umbali wa picha uliosainiwa hasi unamaanisha kuwa picha ni pepe.
Ukuzaji wa picha (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = mara 0.2
Ukuzaji wa picha iliyosainiwa chanya inamaanisha kuwa picha iko wima na ukuzaji wa picha ni 0.2 inamaanisha ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu (umepunguzwa).
Jibu sahihi ni C.
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='860′]
- Matatizo na suluhisho za kioo kilichopinda
- Matatizo na suluhisho za kioo cha mbonyeo
- Matatizo na suluhisho za lenzi zinazobadilika
- Matatizo na suluhisho za lenzi zinazounganishwa
- Vifaa vya macho matatizo ya macho ya binadamu na suluhisho
- Matatizo na suluhisho za lenzi za mguso za vifaa vya macho
- Miwani ya macho ya vifaa vya macho
- Vifaa vya macho vinavyoongeza ukubwa wa kioo na suluhisho zake
- Darubini ya kifaa cha macho - matatizo na suluhisho
- Matatizo na suluhisho za darubini za vifaa vya macho
