1. Kitu huwekwa sentimita 10 kutoka kwenye kioo kilichopinda . Urefu wa kitovu ni sentimita 5. Amua (a) Umbali wa picha (b) ukuzaji wa picha
Inajulikana:
Urefu wa fokasi (f) = 5 cm
Umbali wa kitu ( do o ) = 10 cm
Suluhisho :
Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda:
Umbali wa picha:
1/ di = 1/f – 1/ do o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Umbali wa picha ni sentimita 10.
Ukuzaji:
m = – di i / do o = -10/10 = -1
1 inamaanisha kwamba picha ni sawa na kitu hicho.
Ishara ya kuondoa inaonyesha kwamba picha imegeuzwa. Ikiwa ishara ni chanya basi picha imesimama wima.
2. Kitu chenye urefu wa sentimita 5 huwekwa mbele ya kioo kilichopinda chenye kipenyo cha mkunjo wa sentimita 20. Amua urefu wa picha ikiwa umbali wa kitu ni sentimita 5, sentimita 15, sentimita 20, na sentimita 30.
Inajulikana:
Kipenyo cha mkunjo ( r ) = sm 20
Urefu wa fokasi (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Urefu wa kitu (h₂o₂ ) = 5 cm
Suluhisho:
a) urefu wa fokasi (f) = 10 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 5 cm
Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda:
Umbali wa picha ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 sentimita
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha ni ya mtandaoni au picha iko nyuma ya kioo.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha imesimama wima.
Urefu wa picha ( h i ):
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 5)(2) = sentimita 10
Urefu wa picha ni sentimita 10.
b) Urefu wa fokasi (f) = 10 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 15 cm
Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda:
Umbali wa picha ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha ni halisi au picha iko sentimita 30 mbele ya kioo, upande uleule wa kitu hicho.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -30/15 = -2
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha imegeuzwa.
Picha ni kubwa mara mbili kuliko kitu hicho.
Urefu wa picha (h i ):
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 5)(2) = sentimita 10
Urefu wa picha ni sentimita 10.
c) Urefu wa fokasi (f) = 10 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 20 cm
Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda:
Umbali wa picha (di i ):
1/ di = 1/f – 1/ do o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Ishara chanya inaonyesha kwamba picha ni halisi au picha iko sentimita 20 mbele ya kioo, upande uleule wa kitu hicho.
Ukuzaji wa picha ( m ):
m = – di i / do o = -20/20 = -1
Ishara hasi inamaanisha picha imegeuzwa.
Urefu wa picha ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 5)(1) = sentimita 5
d) Urefu wa fokasi (f) = 10 cm na umbali wa kitu ( do o ) = 30 cm
Umbali wa picha ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ do o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Ishara ya kuongeza inaonyesha kwamba picha ni halisi au picha iko sentimita 15 mbele ya kioo, upande uleule wa kitu hicho.
Ukuzaji wa picha ( m) :
m = – di i / do o = -15/30 = -0.5
Ishara ya minus inaonyesha kwamba picha imegeuzwa.
Picha ni ndogo kwa 0.5 kuliko kitu hicho.
Urefu wa picha (h i ):
m = h i / h o
h i = h m = (sentimita 5)(0.5) = sentimita 2.5
3. Picha iliyoundwa na kioo chenye mkunjo ni kubwa mara 4 kuliko kitu hicho. Ikiwa kipenyo cha mkunjo ni sentimita 20, tambua umbali wa kitu kilicho mbele ya kioo!
Inajulikana:
Ukuzaji wa picha ( m ) = 4
Kipenyo cha mkunjo ( r ) = sm 20
Urefu wa fokasi (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Inayohitajika : Umbali wa kitu ( do o )
Suluhisho:
m = – di i / do o
4 = – di i / do o
– d i = 4 do o
d i = – 4 do o
1/f = 1/ do o + 1/ di i
1/10 = 1/ do o + 1/4 do o
4/40 = 4/4 do o + 1/4 do o
4/40 = 5/4 do o
(4)(sekunde 4) = (5)(40)
16 do = 200
do o = sentimita 12.5
Umbali wa kitu = 12.5 cm.
4. Kitu chenye urefu wa sentimita 1 huwekwa sentimita 10 kutoka kwenye kioo kilichopinda chenye urefu wa fokasi, f = sentimita 15. Amua:
A. Umbali wa picha?
B. Urefu wa picha?
C. Sifa za picha inayoundwa na kioo kilichopinda?
Inajulikana:
Urefu wa kitu (h) = 1 cm
Umbali wa kitu (do o ) = sm 10
Urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda (f) = 15 cm
Suluhisho:
A. Umbali wa picha (di i )
1/f = 1/do + 1/siku i
1/si i = 1/f – 1/do o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 sentimita
Ishara hasi inaonyesha kwamba picha ni ya mtandaoni au picha iko nyuma ya kioo.
B. Urefu wa picha (h i )
Ukuzaji wa picha (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = mara 3
Urefu wa picha (h i ):
M = h i / h o
3 = saa / 1 cm
h i = 3 (sentimita 1)
h i = 3 cm
urefu wa picha ni sentimita 3. Ishara ya kujumlisha inaonyesha kwamba picha iko juu.
C. Sifa za picha:
Pepe, juu, kubwa kuliko kitu
5. Ukuzaji wa picha, kulingana na picha iliyo hapa chini.
Inajulikana:
Umbali wa kitu (do o ) = sm 60
Urefu wa fokasi (f) = 20 cm
Inayohitajika: Ukuzaji wa picha (M)
Suluhisho:
Umbali wa picha:
1/f = 1/do + 1/siku i
1/siku i = 1/f – 1/siku o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Ukuzaji wa picha (M):
M = di i / do o = 30 cm / 60 cm = 1/2 mara
6. Ikiwa kitu kimewekwa sentimita 6 kutoka kwenye kioo kilichopinda, umbali wa picha ni sentimita 12 kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Umbali wa picha ni upi ikiwa kitu kimehamishwa kutoka nafasi ya awali sentimita 1 kutoka kwenye kioo?
Inajulikana:
Umbali wa kitu (do o ) = 6 cm
Umbali wa picha (di ) = 12 cm
Inayohitajika: ikiwa umbali wa kitu (do o ) = 7 cm basi umbali wa picha ni …
Suluhisho:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Urefu wa fokasi ni chanya, ikimaanisha kuwa sehemu ya fokasi ni halisi au miale hupita kwenye sehemu hiyo.
Umbali wa picha:
1/si i = 1/f – 1/do o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Daktari wa meno huangalia na kukagua meno ya mgonjwa kwa kutumia kioo chenye kipenyo cha sentimita 8. Ili shimo lionekane wazi na daktari, umbali kati ya meno ya mgonjwa na kioo ni upi?
A. chini ya sentimita 4 mbele ya kioo kilichopinda
B. chini ya sentimita 4 mbele ya kioo chenye mbonyeo
C. zaidi ya sentimita 4 mbele ya kioo kilichopinda
D. zaidi ya sentimita 4 mbele ya kioo chenye mbonyeo
Inajulikana:
Kipenyo cha kioo (r) = 8 cm
Urefu wa kioo (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Inahitajika: Umbali kati ya meno ya mgonjwa na kioo
Suluhisho:
Kioo kinachotumika ni kioo chenye mkunjo au kioo chenye mbonyeo? Ili tundu la jino lionekane wazi na daktari, kioo kinachotumika kinapaswa kuwa na uwezo wa kupanua taswira ya jino na taswira lazima iwe wima. Vioo vyenye mbonyeo daima hutoa taswira zilizogeuzwa na ukubwa wa taswira ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu. Kinyume chake, kioo chenye mbonyeo kinaweza kutoa taswira iliyo wima ikiwa umbali wa kitu (d) ni mdogo kuliko urefu wa kitovu (f). Ikiwa umbali wa kitu ni mkubwa kuliko urefu wa kitovu (f) basi kioo chenye mbonyeo hutoa taswira iliyogeuzwa.
Urefu wa fokasi (f) wa kioo kilichopinda ni sentimita 4, kwa hivyo meno ya mgonjwa yanapaswa kuwa chini ya sentimita 4 mbele ya kioo kilichopinda.
Jibu sahihi ni A.
8. Kioo chenye mkunjo kina kipenyo cha mkunjo wa sentimita 24. Ikiwa kitu kimewekwa sentimita 20 mbele ya kioo basi tambua sifa za picha.
A. Halisi, wima na iliyopanuliwa
B. Halisi, iliyogeuzwa na iliyokuzwa
C. Pepe, wima na iliyokuzwa
D. Pepe, iliyogeuzwa na ndogo
Inajulikana:
Kipenyo cha mkunjo (r) = sm 24
Urefu wa fokasi (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda ni chanya au halisi kwa sababu mwanga hupita kwenye sehemu ya kitovu cha kioo.
Umbali wa kitu (d) = sm 20
Inayohitajika: Sifa za picha
Suluhisho:
Picha ni halisi au pepe? Kokotoa umbali wa picha:
1/siku + 1/siku = 1/f
1/siku = 1/f – 1/siku
1/siku = 1/12 – 1/20
1/siku = 5/60 – 3/60
1/siku = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Umbali wa picha uliosainiwa kuwa chanya unamaanisha kuwa picha ni halisi kwa sababu inapitishwa na mwanga.
Picha imekuzwa? Imeinuliwa au imegeuzwa? Kwanza hesabu ukuzaji wa picha (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 inamaanisha picha imekuzwa, M ina ishara hasi inamaanisha picha iliyogeuzwa. Kwa hivyo sifa za picha ni halisi, iliyogeuzwa, iliyokuzwa.
Jibu sahihi ni B.
9. Kioo cha duara hutoa picha yenye ukubwa mara 5 zaidi ya kitu kilicho kwenye skrini, mita 5 kutoka kwenye kitu hicho. Kioo ni…..
A. mbonyeo wenye urefu wa fokasi wa mita 25/24
B. mbonyeo wenye urefu wa fokasi wa mita 25/24
C. mbonyeo wenye urefu wa fokasi wa mita 24/25
D. mbonyeo wenye urefu wa fokasi wa mita 24/25
Inajulikana:
Ukuzaji wa picha (M) = mara 5
Umbali kati ya kitu na picha = mita 5
Suluhisho:
Ukubwa wa picha inayozalishwa na kioo chenye mbonyeo huwa mdogo kuliko ukubwa wa kitu, kwa hivyo, kioo ni kioo chenye mbonyeo.
Umbali wa kitu (d) = x
Umbali wa picha (d') = x + 5
Ukuzaji wa picha (M) = mara 5
Fomula ya ukuzaji wa picha:
Fomula ya urefu wa fokasi (f):
Jibu sahihi ni A.
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='858′]
- Matatizo na suluhisho za kioo kilichopinda
- Matatizo na suluhisho za kioo cha mbonyeo
- Matatizo na suluhisho za lenzi zinazobadilika
- Matatizo na suluhisho za lenzi zinazounganishwa
- Vifaa vya macho matatizo ya macho ya binadamu na suluhisho
- Matatizo na suluhisho za lenzi za mguso za vifaa vya macho
- Miwani ya macho ya vifaa vya macho
- Vifaa vya macho vinavyoongeza ukubwa wa kioo na suluhisho zake
- Darubini ya kifaa cha macho - matatizo na suluhisho
- Matatizo na suluhisho za darubini za vifaa vya macho
