Mlinganyo wa mvuto

Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa mvuto

1. Chembe tatu kila moja zenye uzito wa kilo 1 ziko kwenye vipeo vya pembetatu ya usawa ambayo pande zake zina urefu wa mita 1. Nguvu ya uvutano inayopatikana na kila chembe ya nukta (katika G) ni kubwa kiasi gani?

Suluhisho

Ukubwa wa nguvu ya uvutano inayopatikana na moja ya chembe.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Nguvu ya uvutano inayotokana katika nukta ya 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1 + 1 = √2 Newtons

2. Mchoro ulio hapa chini unaonyesha vitu vitatu m ₁ = kilo 6; m ₂ = kilo 3 na m ₃ = kilo 4 viko kwenye mstari ulionyooka. Tambua ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya uvutano inayotokana na m2! (hali katika G)

Inajulikana:

m₁ = 6 kilo

m2 = kilo ₃

m3 = kilo ₄

kigezo cha uvutano = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Inahitajika: Uvutano unaotokana na F unaopatikana na m ₂

Ufumbuzi:

Nguvu ya uvutano kati ya m ₂ na m ₃ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

Nguvu ya uvutano kati ya m ₂ na m ₁ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Kitu A chenye uzito wa kilo 1 na kitu B chenye uzito wa kilo 2 vimetenganishwa kwa umbali wa mita 2 kutoka kwa kila mmoja. Pointi P iko mita 2 kutoka kwa kitu A na mita 2 kutoka kwa kitu B. Je, uwanja wa uvutano katika sehemu P una nguvu kiasi gani?

Inajulikana:

m _A = kilo 1

m _B = kilo 2

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Kigezo cha mvuto = G

Inayohitajika: Mvuto wa E katika sehemu ya P

Ufumbuzi:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

Nguvu ya uwanja wa uvutano inayotokana katika nukta P:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg