Optiska instrument – problem och lösningar
1. Ett objekt med en brännvidd på h-höjd placeras på ett avstånd som är mindre än brännvidden f. Bestäm bildens egenskaper.
Lösning
Enligt figuren ovan är bildens egenskaper virtuella, upprätta och större än ett objekt.
2. Om ett objekt placeras i mitten mellan fokuspunkten och den konkava spegeln, blir bilden som bildas av spegeln:
1. Större än objektet 2 gånger
2. Upprätt
3. Bildavstånd = brännvidd
4. Virtuellt
Det korrekta påståendet är…..
lösning:
Brännvidd (f) = 20 cm och objektavstånd (d o ) = 10 cm, som visas nedan:
a) Bildavstånd
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/dag i
1/20 – 2/20 = 1/dag i
-1/20 = 1/d i
di = -20 cm
Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att strålarna inte passerar genom punkten.
b) Förstoring av bilden
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 gånger
Plustecknet indikerar att bilden är upprätt och att bilden är dubbelt så stor som objektet.
Bildegenskaper
1. Bild 2 gånger större än objektet
2. Upprätt
3. Bildavstånd = brännvidd = 20 cm
4. Virtuellt
3. Ett objekts avstånd framför den konvexa spegeln är 2 meter och bildhöjden är 1/16 gånger objektets höjd. Vad är spegelns brännvidd?
Känd:
Objektavstånd (d o ) = 2 meter
Bildförstoring (M) = 1/16 gånger
Önskad: brännvidd för den konvexa spegeln
lösning:
Bildavstånd:
Bildavståndet är – 1/8 meter. Minustecknet indikerar att bilden är virtuell.
Brännvidden (f):
Minustecknet indikerar att brännvidden är virtuell.
4. Bestäm egenskaperna hos en h-hög bild, placerad framför en konvex spegel.
Lösning
Enligt figuren är bildens egenskaper virtuella, upprätta och mindre än ett objekt.
7. En lins med 5 m brännvidd som används som förstoringsglas. Linsen som används av ett normalt öga när ögat är fokuserat på sin närmaste punkt. Vilken är förstoringsglasets vinkelförstoring?
Känd:
Brännvidden (f) = 5 cm
Nära punkt för normalt öga (N) = 25 cm
Önskas: Vinkelförstoring
lösning:
Om ögat är fokuserat på sin närpunkt är bildavståndet = närpunkten för det normala ögat. Ekvationen för vinkelförstoringen:
M = Vinkelförstoring, N = närmaste punkt för normalt öga, f = förstoringsglasets brännvidd
Vinkelförstoringen när ögat är fokuserat på sin närmaste punkt:
8. Någon med närsynt öga använder glasögon med +2 dioptrier . Vilket är det kortaste avståndet en person kan se utan glasögon?
Känd:
Linsstyrka (P) = +2 dioptrier
Önskas : Närmaste avstånd
lösning:
En konvergerande lins eller en divergerande lins?
Linsens styrka är positiv eftersom linsen som används är en positiv lins eller konvergerande lins.
Vad är objektivets brännvidd?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
Brännvidden är 50 cm.
Närsynt öga och långsynt öga?
Närsynt öga eftersom den använda linsen är en positiv lins.
Vilket är det närmaste avståndet en person kan se utan glasögon?
För att ögat ska kunna se föremål på ett avstånd av 25 cm som ett normalt öga, bör linsen bilda en bild på ett avstånd av x cm framför linsen. Bilden är framför linsen så att bilden är upprätt och virtuell. Bilden är virtuell så att skuggans avstånd (s') är negativt.
-1/di = 1/f – 1/ do
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-di = -50/1 = -50 cm = -0.50 meter
d i = 50 cm = 0.5 meter
Det närmaste avståndet en person kan se utan glasögon är 50 cm . Det närmaste avståndet ett normalt öga kan se är 25 cm.
9. Nära synavståndet för en person med närsynt öga är 50 cm. Vilken förstoring har personen i linsen för att kunna se föremål på 25 cm avstånd?
Lösning
Nära spetsen på ett normalt öga är det 25 cm och nära spetsen på en person med hörsel är det 50 cm. Linsen som används är en konvergerande lins.
För att det observerade objektets för att vara 25 cm framför ögat, bör linsen bilda en bild på ett avstånd av 50 cm framför ögat och linsen. Bild måste vara framför ögat för att synas så att bild är upprätt och virtuell.
Känd:
Objektavstånd (d o ) = 25 cm
Bildavstånd (di ) = -50 cm (negativt eftersom virtuellt)
Önskas : Brännvidden (f) och objektivets förstoring (P)
lösning:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Plustecknet indikerar att linsen konvergerar.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrier
Linsens styrka är +2 D.
10. Ett mikroskop har ett objektiv och en okularlins med brännvidder på 0.9 cm och 5 cm. Någon placerar ett 10 mm objekt framför objektivlinsen för att observeras genom en okularlins utan ackommodation. Om objektet har en längd på 0.5 mm och personens normala läsavstånd är 25 cm, då kommer objektets längd att ses som...
Känd:
Objektivets brännvidd (fob ) = 0.9 cm = 9 mm
Okularlinsens brännvidd ( fok ) = 5 cm = 50 mm
Objektavstånd från objektivlinsen (sob ) = 10 mm
Objektlängd (h o ) = 0.5 mm
Nära punkt för normalt öga (N) = 25 cm = 250 mm
Önskad: Bildlängd (h i' )
lösning:
Bildavstånd från objektivlinsen
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Mikroskopets totala förstoring när ögat är avslappnat eller när bilden är oändlig, beräknad med ekvation:
Bildlängd = objektlängd x total förstoring = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Brännvidden för ett objektiv i ett mikroskop är 2.0 cm. Ett objekt placeras 2.2 cm från det. Mikroskopets längd är 24.5 cm. Ögat är normalt och avslappnat. Vad är mikroskopets totala förstoringsgrad?
Känd:
Objektivets brännvidd (fob ) = 2.0 cm
Objektavstånd från objektivlinsen (dob ) = 2.2 cm
Mikroskoplängd (l) = 24.5 cm
Nära punkt för normalt öga (N) = 25 cm
Ögat är avslappnat.
Önskas: Total förstoring av mikroskopet (M)
lösning:
Ögat är avslappnat när bilden är i oändligheten.
Mikroskopets totala förstoring när ögat är avslappnat:
M = total förstoring
l = mikroskoplängd = avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen = okularlinsens brännvidd + bildavståndet från objektivlinsen (d ob ') = f ok + d ob '
Bildavstånd från objektivlinsen (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Bildavståndet från objektivet är 22 cm.
Okulärlinsens brännvidd (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Mikroskopets totala förstoring (M):
12. Närpunkten för ett normalt öga är 25 cm. Vad är mikroskopets förstoringsgrad?
Känd:
Nära punkt för normalt öga (N) = 25 cm
Objektavstånd (dob ) = 1.2 cm
Objektivets brännvidd (fob ) = 1 cm
Okularlinsens brännvidd (fok ) = 5 cm
Avstånd mellan objektivlinsen och okularlinsen = 10 cm
Önskas: Förstoring av mikroskop
lösning:
Om den slutliga bilden är i oändligheten är ögat avslappnat (minimal ackommodation). Om den slutliga bilden är i närpunkten (25 cm) är ögat inte avslappnat utan fokuserat i närpunkten (maximal ackommodation).
Ekvation för mikroskopets förstoringsgrad när ögat är fokuserat på närpunkten (maximal ackommodation):
Bildavstånd från objektivlinsen (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Bildförstoring:
Mikroskopproblem och lösningar
Telescope
Teleskopproblem och lösningar 1
Teleskopproblem och lösningar 2
- Vad är den grundläggande principen bakom optiska instrument?
- SvarGrundprincipen bakom optiska instrument är manipulation av ljus, främst genom brytning och reflektion, för att bilda och förstora bilder, vilket hjälper oss att observera objekt bättre eller mäta vissa egenskaper hos ljus.
- Hur fungerar korrigerande glasögon för att förbättra synen?
- SvarKorrigerande glasögon har linser som kompenserar för ögats brister i att fokusera ljus. Vid närsynthet sprider konvexa linser ljusstrålarna, medan vid långsynthet konvergerar konvexa linser ljusstrålarna, vilket gör att ögat kan fokusera bilderna korrekt på näthinnan.
- Varför får ett förstoringsglas föremål att se större ut?
- SvarEtt förstoringsglas är en konvex lins som skapar en virtuell, förstorad och upprättstående bild av objektet när objektet placeras inom linsens brännvidd. Ögat uppfattar denna förstorade bild som större än själva objektet.
- Hur påverkar en kameras bländare bildkvaliteten?
- SvarBländaren styr mängden ljus som kommer in i kameran. En större bländare släpper in mer ljus, vilket kan resultera i bättre fotografier i svagt ljus. En större bländare minskar dock också skärpedjupet, vilket innebär att en mindre del av bilden kommer att vara i fokus. Omvänt ökar en mindre bländare skärpedjupet men kan kräva längre exponeringstider eller högre känslighetsinställningar.
- Varför har kikare ofta ett nummer som "10×50" skrivet på sig?
- SvarI en kikare med ”10×50” betyder ”10x” att objektet kommer att synas 10 gånger närmare än med blotta ögat. ”50” hänvisar till objektivets diameter i millimeter. En större objektivlins kan samla mer ljus, vilket gör bilden ljusare, särskilt användbart i svagt ljus.
- Hur samlar ett teleskop mer ljus än det mänskliga ögat, och varför är detta viktigt för att observera avlägsna stjärnor?
- SvarTeleskop har mycket större objektivlinser (eller speglar) än det mänskliga ögat, vilket gör att de kan samla in och koncentrera mer ljus. Denna ökade ljusinsamlingsförmåga är avgörande för att observera avlägsna och svaga himlakroppar som inte skulle vara synliga för blotta ögat.
- Vad är skillnaden mellan ett refraktionsteleskop och ett reflekterande teleskop?
- SvarEtt refraktorteleskop (eller refraktor) använder linser för att böja och fokusera ljus, medan ett reflekterande teleskop (eller reflektor) använder speglar. Refraktorer lider ofta av kromatisk aberration, vilket kan orsaka färgade fransar runt föremål. Reflektorer undviker detta problem men kan kräva mer frekvent justering.
- Varför använder mikroskop flera linser?
- SvarMikroskop använder en kombination av linser (objektiv och okular) för att uppnå hög förstoring och upplösning. Objektivlinsen förstorar preparatet, och sedan förstorar okularet bilden ytterligare. Kombinationen möjliggör detaljerad observation av små strukturer.
- Hur överför en optisk fiber information över långa avstånd?
- SvarOptiska fibrer använder principen om total intern reflektion. Ljussignaler (från lasrar) förs in i fibern och reflekteras mot fiberns innerväggar, och färdas långa sträckor med minimal intensitetsförlust. Dessa ljussignaler kan bära stora mängder data.
- Vilken roll har ett prisma i en spektrometer?
- SvarI en spektrometer sprider ett prisma inkommande ljus i sina komponentfärger (spektrum) baserat på våglängder. Detta möjliggör analys av ljuskällor för att bestämma deras sammansättning, intensitet och andra egenskaper.
