Li-vector tsa Fisiks: Mehopolo le Litšebeliso
Li-vector ke khopolo ea bohlokoa ea lipalo fisiks. Ho fapana le li-scalar, tse nang le boholo (kapa boleng) feela, li-vector li na le boholo le tataiso. Kutloisiso e felletseng ea li-vector le ts'ebeliso ea tsona fisiks e ka re thusa ho hlalosa liketsahalo tsa tlhaho ka nepo le ka tlhaho.
Ho Utloisisa Li-vector
Ka bokhutšoanyane, vekthara ke ntho ea lipalo e emeloang ke motsu o bontšang tsela 'me o na le bolelele bo itseng bo emelang boholo ba eona. Bolelele bona hangata bo bitsoa "boholo" kapa bongata ba vekthara.
Ho utloisisa mohopolo ona hamolemo, nahana ka ho tsamaea ho tloha ntlheng ea A ho ea ntlheng ea B. Sebaka se pakeng tsa lintlha tsena tse peli ke bongata bo boholo, empa tataiso ea leeto ho tloha ho A ho ea ho B e hlahisa khopolo ea vector. Sebaka sa hau sa ho qetela mabapi le ntlha ea hau ea ho qala ha se itšetlehe feela ka hore na u tsamaea hole hakae empa hape le ka tsela eo u tsamaeang ka eona.
Boemeli ba Vektara
Mongolong wa dipalo, divekthara hangata di ngolwa ka ditlhaku tse tenya jwalo ka v , kapa jwalo ka ditlhaku tse nang le motsu ka hodima tsona jwalo ka \( \vec{v} \). Divekthara tse nang le mahlakore a mabedi di ka emelwa e le dipara tse laetsweng \( (v_x, v_y) \), moo \( v_x \) le \( v_y \) e leng dikarolo tsa vekthara ka tsela ya x- le y.
Bakeng sa vekthara ya mahlakore a mararo, setshwantsho se fetoha \( (v_x, v_y, v_z) \). Dikarolo tsena hangata di fumanwa ka ho shebisisa vekthara ya pele hodima di-axes tsa x, y, le z, mme di ka bontshwa tsamaisong ya di-coordinate tsa Cartesian.
Ts'ebetso ho Li-vector
Ho eketsa le ho tlosa vector
Ho eketsa vektara ho etswa ka ho eketsa dikarolo tsa tsona. Mohlala, haeba \(\vec{u} = (u_x, u_y, u_z)\) le \(\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)\), jwale kakaretso ya vektara \(\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}\) ke:
\[
\vec{w} = (u_x + v_x, u_y + v_y, u_z + v_z)
\]
Ho ntsha vektara ho etswa ka tsela e tshwanang, e leng ka ho ntsha dikarolo tsa yona. Kahoo, \(\vec{w} = \vec{u} – \vec{v}\) ke:
\[
\vec{w} = (u_x – v_x, u_y – v_y, u_z – v_z)
\]
Ho Atisa ha Li-vector ka Li-Scalar
Ho atisa vekthara ka scalar \(k\) ho etsoa ka ho atisa karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea vekthara ka scalar eo. Mohlala, haeba \(k\) e le scalar le \(\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)\), sephetho sa ho atisa vekthara ka scalar ke:
\[
k \cdot \vec{v} = (k v_x, k v_y, k v_z)
\]
Ho Atisa ha Vector (Sehlahisoa sa Dot le Sehlahisoa se Tšela)
Ho na le mefuta e 'meli e meholo ea katiso ea vector, e leng sehlahisoa sa matheba le sehlahisoa se tšetseng.
Sehlahisoa sa matheba ke ts'ebetso e hlahisang sehlahisoa sa scalar. Mohlala, bakeng sa li-vector \(\vec{u}\) le \(\vec{v}\):
\[
\vec{u} \cdot \vec{v} = u_x v_x + u_y v_y + u_z v_z
\]
Ts'ebetso ena e sebelisoa lits'ebetsong tse fapaneng, ho kenyeletsoa le ho fumana hore na vector e 'ngoe e tla ba joang ho e 'ngoe.
Sehlahisoa se kopaneng ke ts'ebetso e hlahisang vekthara e ncha e otlolohileng ho livekthara tse peli tsa pele. Mohlala, bakeng sa livekthara \(\vec{u}\) le \(\vec{v}\):
\[
\vec{u} \times \vec{v} = (u_y v_z – u_z v_y, u_z v_x – u_x v_z, u_x v_y – u_y v_x)
\]
Lihlahisoa tse tšekaletseng li sebelisoa haholo fisiks, haholo-holo maemong a amanang le ho potoloha le linako tsa matla.
Litšebeliso tsa Li-vector ho Fisiks
Mohato o latelang ke ho bona hore na mehopolo ena e sebelisoa joang fisiks.
Kinematics
Ka kinematics, boemo, lebelo, le ho potlakisa kaofela li ka emeloa e le li-vector. Boemo ba ntho ntlheng e itseng \( t \) bo ka hlalosoa e le vector ea boemo \(\vec{r}(t)\). Lebelo, e leng sekhahla sa phetoho ea boemo mabapi le nako, ke derivative ea pele ea boemo mabapi le nako:
\[
\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}(t)}{dt}
\]
Ho potlaka, e leng sekgahla sa phetoho ya lebelo mabapi le nako, ke derivative ya pele ya lebelo kapa derivative ya bobedi ya boemo:
\[
\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}(t)}{dt} = \frac{d^2\vec{r}(t)}{dt^2}
\]
Matla
Ho dynamics, tshebediso ya divekthara ke ya motheo. Molao wa bobedi wa Newton, mohlala, o re matla a sebetsang nthong ke sehlahiswa sa boima ba yona \(m\) le ho potlaka ha yona \( \vec{a} \):
\[
\vec{F} = m \vec{a}
\]
Tabeng ena, matla \(\vec{F}\) le ho potlakisa \(\vec{a}\) ke divekthara. Sena se bolela hore tlhahlobo ya matla nthong e lokela ho ela hloko mofuta wa vekthara ya matla ana.
Masimo a Motlakase le a Makenete
Lefapheng la electromagnetism, tšimo ea motlakase \(\vec{E}\) le matla a makenete \(\vec{B}\) le tsona ke li-vector. Matla le tataiso ea tšimo ea motlakase sebakeng sefe kapa sefe sepakapakeng li khethoa ke vector ea tšimo ea motlakase \(\vec{E}\), ha matla a makenete \(\vec{B}\) a hlalosa kamoo matla a makenete a amang sebaka se potolohileng. Li ama likaroloana tse chariloeng ka litsela tse ka boleloang esale pele ke melao ea fisiks e sebelisang li-vector.
Mekaniki ea Mokelikeli
Mekhaniking ea mokelikeli, li-vector li sebelisoa ho hlalosa lebelo le motsamao oa mokelikeli. Lebelo la mokelikeli \(\vec{v}(\vec{r}, t)\) boemong \(\vec{r}\) le nako \(t\) ke vector. Mekhaniki ea mokelikeli e rarahane haholo 'me hangata e itšetleha ka li-equation tsa Navier-Stokes, e leng li-equation tsa phapang ea karolo ea vector.
Optics le Maqhubu
Fisiks ea maqhubu, haholo-holo lipotolohong tsa motlakase, masimo a motlakase le a makenete a laolang ho ata ha maqhubu a ka emeloa e le li-vector. Liketsahalo tse kang polarization ea leseli li kenyelletsa tlhahlobo ea vector ea tšimo ea motlakase hobane tataiso ea tšimo ea motlakase e khetholla polarization.
Kamano
Khopolo-taba ea kamano, khopolo ea li-vector e atolositsoe ho kenyelletsa khopolo ea "li-vector tse 'ne," tse akaretsang tekanyo ea nako le litekanyo tse tharo tsa sebaka. Mohlala oa vector e 'ne ke "momentum e 'ne," e kopanyang matla le momentum ho ba ntho e le 'ngoe ea vector.
Qetello
Li-vector ke e 'ngoe ea likhopolo tsa bohlokoa ka ho fetisisa tsa lipalo fisiks. Li fana ka mokhoa o utloahalang le o nepahetseng oa ho etsa mohlala oa liketsahalo tsa tlhaho, haholo-holo ha tataiso e le ntlha ea bohlokoa. Ho tloha ho kinematics ho ea khopolo-taba ea kamano, tšebeliso ea li-vector e etsa hore ho be bonolo ho utloisisa, ho sekaseka le ho bolela esale pele mefuta e mengata ea liketsahalo tsa 'mele. Ka hona, ho tseba mohopolo oa li-vector ke mohato oa bohlokoa bakeng sa mang kapa mang ea nang le thahasello ea ho ithuta fisiks.
