Tšebeliso ea Trigonometry ho Astronomy
Trigonometry ke lekala la lipalo le ithutang dikamano pakeng tsa dikhutlo le bolelele ba mahlakore ka dikhutlotharo. Le hoja hangata di nkuwa e le thepa ya sekolo feela, trigonometry ha e le hantle ke e nngwe ya "dipuo tse ka sehloohong" tsa bolepi ba dinaledi. Hoo e ka bang ditekanyo tsohle tsa bolepi ba dinaledi—ho tloha ho fumaneng maemo a dinaledi le ho bala sebaka ho ya dinthong tsa lehodimo ho isa ho boleleng pele ho fifala ha letsatsi—di kenyelletsa dikhutlo, dididikadikwe, le dikarolelano tsa trigonometry tse kang sine, cosine, le tangent. Sengoloa sena se bua ka moo trigonometry e sebediswang kateng bolepi ba dinaledi, boemong ba ho shebella ho bonolo le dipalong tsa sejwalejwale tse tshehetsang ho hlahloba sebaka.
1. Ke Hobane'ng ha Bolepi ba Linaleli bo Itšetlehile Haholo ka Likhutlo?
Ho fapana le litekanyo tsa Lefatše, tse ka etsoang ka tekanyo ea theipi, bolepi ba linaleli bo sebetsa libakeng tse kholo haholo. Re ke ke ra "lekanya ka ho toba" sebaka sa naleli ka 'musi kapa sesebelisoa se seng sa ho lekanya sa 'mele. Ho e-na le hoo, litsebi tsa linaleli li sebelisa litekanyo tsa angular ebe li li fetolela tlhahisoleseling mabapi le sebaka, boholo le sebaka. Mona ke moo trigonometry e bang senotlolo: ho tseba sekhutlo le lehlakore/bolelele bo le bong ba referense, re ka hakanya lehlakore le leng re sebelisa molao oa sine, molao oa cosine, le likamano tsa motheo tsa khutlotharo.
Ka mantsoe a bonolo, bolepi ba linaleli bo sebelisa molao-motheo ona ka botlalo:
Haeba re na le motheo (sebaka sa referense) le sekhutlo sa ho shebella, re ka bala sebaka sa lintho tse hole.
2. Parallax: Ho Lekanya Dibaka tsa Dinaledi ka Trigonometry
E 'ngoe ea lits'ebetso tse tsebahalang haholo tsa trigonometry ke parallax ea linaleli. Parallax ke phetoho boemong bo bonahalang ba naleli ha e bonoa ho tsoa maemong a mabeli a fapaneng. Bakeng sa linaleli, maemo ana a mabeli hangata a nkuoa ho potoloha ha Lefatše: mohlala, ha Lefatše le le ka lehlakoreng le leng la Letsatsi, ebe likhoeli tse tšeletseng hamorao ha le le ka lehlakoreng le leng. Sebaka se pakeng tsa maemo ana a mabeli a Lefatše se etsa motheo o moholo haholo (hoo e ka bang li-unit tse 2 tsa linaleli).
Haeba sekhutlo sa parallax (p) se ka lekanngoa, joale sebaka se eang ho naleli se ka baloa. Thutong ea linaleli ea khale, kamano ena hangata e ngoloa tjena:
– Ha sekhutlo sa parallax se le senyenyane, naleli e hole haholo.
– Ka mokhoa oa jiometri oa khutlotharo, sebaka se lekana ka tsela e fapaneng le sekhutlo.
Yuniti ea parsec e hlalosoa le ho tsoa khopolong ena: parsec e le 'ngoe ke sebaka sa ho ea nthong e nang le parallax ea arcsecond e le 'ngoe. Leha litekanyo li etsoa joale ka li-satellite tse kang Gaia, mohopolo oa motheo e ntse e le likhutlotharo le trigonometry.
3. Fumana Bophahamo le Tsela ea Lintho tsa Leholimo (Alt-Az)
Thutong ea linaleli ea ho shebella, boemo ba ntho ea leholimo leholimong hangata bo hlalosoa ke likhokahano tsa altitude-azimuth (alt-az):
– Bophahamo (bophahamo): sekhutlo se pakeng tsa ntho le sebaka se hodimo.
– Azimuth: tataiso ea ntho e lebang moo pono e fellang teng (mohlala, ho tloha leboea ho ea bochabela).
Ho fetolela dikhokahano tsena ho dikhokahano tse ding tsa bolepi ba dinaledi (mohlala, dikhokahano tsa equatorial: ho theoha le ho nyoloha ka ho le letona), trigonometry e chitja e a hlokahala. Lefatshe le batla le le chitja, mme lehodimo le ka etsiswa e le "sedikadikwe sa lehodimo." Dikamano pakeng tsa ditsamaiso tsa dikhokahano di kenyelletsa dikhutlotharo tse tshwailweng hodima sedikadikwe, eseng sefofane, kahoo diforomo di sebedisa mefuta ya sine le cosine ya trigonometry e chitja.
Litšebeliso tsa eona tse sebetsang li pharaletse haholo, mohlala:
– Tereiselekoupu e iketsang e shebaneng le yona (GoTo).
– Bala hore na ntho e tla phahama/e tla ema neng.
– Fumana hore na ke lintho life tse ka bonoang sebakeng se itseng.
4. Ho Bala Linako tsa ho Chaba ha Letsatsi le ho Likela ha Lona
Ho chaba ha letsatsi le ho likela ha lona ho etsahala ha bophahamo ba Letsatsi ka holim'a moo ho fellang teng bo fihla boleng bo itseng (haufi le 0°, bo lokisitsoeng bakeng sa refraction ea sepakapaka). Ho bolela esale pele linako tsa ho chaba ha letsatsi le ho likela ha lona, litsebi tsa linaleli li sebelisa kamano ea trigonometric pakeng tsa:
– Latitude ea moshebelli (φ),
– ho fokotseha ha Letsatsi (δ),
– le sekhutlo sa hora (H) ha Letsatsi le ama sebaka se hodimo.
Ka khopolo-taba, ho na le khutlotharo holim'a lesaka la leholimo e hokahanyang palo ea leholimo, sehlohlolo sa moshebelli, le boemo ba Letsatsi. Ho tloha moo, mekhoa ea trigonometric e sebelisoa ho fumana H. Hang ha H e tsejoa, nako e ka baloa, ha Lefatše le potoloha ka 15° ka hora. Mekhoa e tšoanang e sebelisoa ho bala bolelele ba motšehare le bosiu, hammoho le liketsahalo tse kang "letsatsi la bosiu" libakeng tse phahameng tsa latitude.
5. Tsamaiso ea Bolepi ba Linaleli: Ho Fumana Sebaka Leoatleng
Pele ho GPS, basesisi ba likepe le bafuputsi ba ne ba itshetlehile ka ho tsamaya ka bolepi ba dinaledi. Ka ho lekanya sekhutlo sa ho phahama ha Letsatsi kapa naledi e itseng ba sebedisa sextant, ba ne ba ka hakanya latitude le longitude. Melao-motheo ya jeometri le trigonometry e ne e le ya bohlokwa ho equation: sekhutlo se lekantsweng se ne se bapiswa le maemo a boletsweng esale pele a dibopuwa tsa lehodimo dialmanakeng tsa lewatle, mme boemo ba moshebelli bo ile ba balwa. Le hoja bo sa sebediswe haholo kajeno, mokgwa ona o ntse o rutwa e le tekanyo ya polokeho haeba tsamaiso ya elektroniki e ka hloleha.
6. Ho Lekanya Boholo le Bophara ba Lintho tsa Leholimo
Trigonometry e boetse e sebelisoa ho hakanya boholo ba 'nete ba lintho tsa leholimo. Haeba re tseba:
– bophara ba angular ba ntho (θ), e leng hore na ntho eo e bonahala e le kgolo hakae lehodimong,
– le sebaka sa ntho (d),
joale bophara ba 'nete (D) bo ka baloa ho sebelisoa mokhoa ona:
– bakeng sa dikhutlo tse nyane, \( D \approx d \times \theta \) (ka θ ka di-radian).
Mokhoa ona o sebelisoa ho bala bophara:
– Khoeli le Letsatsi (ka data e tsebahalang ya sebaka),
– lipolanete,
– esita le lihlopha tsa linaleli, haeba libaka tsa tsona li hakantsoe ho latela mekhoa e meng.
Khopolo ena ea "likhutlo tse nyane" e bohlokoa haholo thutong ea linaleli hobane lintho tse ngata li bonahala li le nyane haholo, kahoo mokhoa oa trigonometric o etsa hore lipalo li be bonolo.
7. Dipotoloho tsa Lipolanete le tsa Sathelaete: Trigonometry ho Mekaniki ea Leholimo
Mekhaniking ea leholimo, lipotoloho tsa lipolanete ke li-ellipse. Ho bolela esale pele boemo ba polanete ka nako efe kapa efe, bo-rasaense ba sebelisa liparamente tsa orbital tse kang anomaly ea 'nete, anomaly e sa tloaelehang, le anomaly ea karolelano. Ts'ebetso ea ho fetola liparamente tsena hore e be maemo (li-coordinates) e kenyelletsa mesebetsi ea trigonometric, haholo-holo sine le cosine.
Mehlala ea ts'ebeliso ea eona:
– ho bolela esale pele boemo ba Mars bakeng sa mesebetsi ea sepakapaka,
– fumana hore na sathelaete e tla feta sebakeng sefe,
– bala fensetere ea ho qala rokete,
– hakanya ditshitiso tsa matla a kgoheli tse fetolang di-circuits ha nako e ntse e ya.
Ka mantsoe a mang, trigonometry e thusa ho fetolela "libopeho tsa potoloho" hore e be "maemo a bonahalang" a ka sebelisoang bakeng sa ho tsamaea sebakeng.
8. Ho fifala ha khoeli le mekhahlelo ea khoeli: Jeometri ea Angular
Ho fifala ha letsatsi le khoeli ho etsahala ha Letsatsi, Lefatše le Khoeli li batla li le haufi. Ho bolela esale pele ho fifala ha letsatsi, litsebi tsa linaleli li bala:
– sekhutlo sa tshekamelo ya potoloho ya Kgwedi ho ya phifalong ya letsatsi,
– sebaka se lekanyelitsoeng sa lintho tse tharo,
– boholo ba moriti (umbra le penumbra),
– le boemo ba lintho tsena mabapi le li-node tsa orbital.
Lipalo tsena li susumetsoa haholo ke trigonometry, kaha li kenyelletsa likhutlo le likhakanyo tsa moriti. Esita le ho hlalosa mekhahlelo ea Khoeli, khopolo ea sekhutlo pakeng tsa tataiso ea Letsatsi le tataiso ea Khoeli joalokaha e bonoa ho tsoa Lefatšeng e ka hlalosoa ka ho sebelisa likamano tse bonolo tsa trigonometry.
9. Trigonometry e chitja ho 'Mapa oa Leholimo
Ho etsa 'mapa oa leholimo, li-catalog tsa linaleli, le litsamaiso tsa sejoale-joale tsa li-coordinate li itšetlehile ka trigonometry e chitja. Ha litsebi tsa linaleli li fetola li-coordinate ho tloha tsamaisong e 'ngoe ho ea ho e 'ngoe—mohlala, ho tloha ho li-coordinate tsa equatorial (RA/Tšitoe) ho ea ho li-coordinate tsa galactic—lipalo li kenyelletsa ho potoloha holim'a selikalikoe. Li-coordinate tsena li ka ngoloa e le matrices, empa ha e le hantle li ntse li tsoa likamanong tsa sine le cosine tse hlalosang liphetoho tsa angular.
Mekhoa ea eona ea sejoale-joale e kenyelletsa:
– ts'ebetso ea data ea telescope ea lipatlisiso,
– ho beha lintho sebakeng sa libaka tse kholo tsa ho shebella,
– ditokiso tse bakwang ke precession (phetoho tseleng eo Lefatshe le leng ka yona) le nutation.
Qetello
Trigonometry ha se sesebelisoa sa ho bala feela; ke motheo oa motheo oa bolepi ba linaleli. Kaha bolepi ba linaleli bo itšetlehile haholo ka litekanyo tsa angular ho utloisisa lintho tse hole, mesebetsi ea trigonometry e fana ka borokho pakeng tsa se bonoang leholimong le 'nete ea' mele ea sebaka. Ka parallax, trigonometry e thusa ho lekanya libaka tsa linaleli; ka trigonometry e chitja, e etsa 'mapa oa libaka tsa libopuoa tsa leholimo; ka lipalo tsa orbital, e lumella likhakanyo tsa metsamao ea lipolanete le li-satellite; 'me ka geometry e chitja, e tšehetsa kutloisiso ea ho fifala ha letsatsi, mekhahlelo ea Khoeli, le boholo ba lintho tsa bokahohle. Ho tloha ho ho tsamaea ha khale ho ea ho mesebetsi ea sepakapaka ea sejoale-joale, trigonometry e ntse e le tšiea ea bohlokoa ea ho nepahala ha bolepi ba linaleli.
Haeba o batla, nka eketsa mehlala e bonolo ea lipalo (mohlala, ho bala sebaka ka parallax kapa ho bala nako ea ho likela ha letsatsi) ho etsa hore sengoloa se sebetse haholoanyane.
