Li-Integer le Thepa ea Tsona
Li-integer ke e 'ngoe ea likhopolo tsa motheo ka ho fetisisa lipalo, leha ho le joalo li bapala karolo ea bohlokoa bophelong ba letsatsi le letsatsi. Ha re bala lintho, re fumana mocheso o ka tlase ho lefela, re bala palo ea mekato e ka tlas'a lefatše, kapa re tlaleha phaello le tahlehelo khoebong, ha e le hantle re sebetsana le li-integer. Ho utloisisa li-integer le thepa ea tsona ho tla etsa hore ho be bonolo ho ithuta lipalo, algebra, esita le likhopolo tsa lipalo tsa boemo bo holimo.
Tlhaloso ea Li-Integers
Li-integer ke sete ea linomoro tse nang le linomoro tse negative, zero, le linomoro tse ntle. Letšoao leo hangata le sebelisoang ho emela sehlopha sa linomoro ke Z (le nkiloeng lentsoeng la Sejeremane Zahlen, le bolelang "linomoro"). Ka kakaretso, linomoro li ka ngoloa ka tsela ena:
…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Ho fapana le dinomoro tse felletseng tse nang le dinomoro tse 0 le tse ntle feela, dinomoro tse felletseng di kenyeletsa dinomoro tse mpe kahoo di feletse haholoanyane ho hlaloseng maemo a fapaneng.
Mehlala ea Batho ba Nang le Bongata Bophelong ba Letsatsi le Letsatsi
Li-integer li amana haufi-ufi le mesebetsi ea batho. Mehlala e meng ea tšebeliso ea tsona e kenyelletsa:
1. Mocheso oa moea: Mocheso oa -5°C o bontša hore mocheso o likhato tse 5 ka tlase ho lefela.
2. Bophahamo: Bophahamo ba limithara tse -20 bo ka bolela sebaka sa limithara tse 20 ka tlase ho bophahamo ba leoatle.
3. Lichelete: Tekanyo ea -50.000 e bontša sekoloto kapa khaello ea 50.000.
4. Mokato oa moaho: Mokato oa -1 kapa oa -2 hangata o sebelisetsoa mokatong o ka tlase.
5. Sephetho sa papali: Lipapaling tse ling, sephetho se ka eketseha kapa sa fokotseha, kahoo se kenyelletsa linomoro tse ntle le tse mpe.
Ho tsoa mehlaleng ena ho ka bonoa hore linomoro tse felletseng li re thusa ho hlahisa maemo a "ho feta", "ka tlase ho", kapa "ho lekana" ka lefela e le ntlha ea referense.
Mola oa Linomoro o Felletseng
Ho utloisisa linomoro tse felletseng, hangata re sebelisa mola oa linomoro. Mola oa linomoro ke mola o otlolohileng o behang linomoro maemong a itseng:
– Linomoro tse ntle li ka letsohong le letona la lefela.
– Linomoro tse fosahetseng li ka letsohong le letšehali la lefela.
– Ha boleng bo le hole ka ho le letona, bo ba boholo.
– Ha boleng bo le hole ka letsohong le letshehadi, boleng bo bonyenyane.
Ka mola wa dinomoro, re ka bapisa dinomoro tse felletseng habonolo. Mohlala, -2 e kgolo ho feta -5 hobane -2 e hole ka letsohong le letona ho feta -5.
Matlotlo a Li-Integers
Li-integer li na le litšobotsi tse 'maloa tsa bohlokoa ts'ebetsong ea lipalo. Litšobotsi tsena li molemo haholo ha re etsa lipalo, re nolofatsa lipolelo tsa algebra, kapa re paka likhopolo.
1. Tlhaho e Koetsoeng (Ho Koaloa)
Sete ea linomoro tse felletseng e koetsoe tlas'a mesebetsi e itseng, ho bolelang hore haeba re etsa mesebetsi eo ho linomoro tse felletseng, sephetho e tla ntse e le palo e felletseng.
– Ho eketsa: Haeba a le b e le linomoro tse felletseng, joale a + b le eona ke palo e felletseng.
Mohlala: -3 + 7 = 4
– Ho ntsha: Haeba a le b e le dinomoro tse feletseng, a − b le yona ke nomoro e feletseng.
Mohlala: 5 − 12 = -7
– Katiso: Haeba a le b e le linomoro tse felletseng, joale a × b le eona ke palo e felletseng.
Mohlala: (-4) × 6 = -24
Leha ho le jwalo, di-integer ha se kamehla di kwalwang kgahlanong le karohano, hobane sephetho sa karohano e ka ba karoloana.
Mohlala: 1 ÷ 2 = 1/2 (eseng palo e felletseng).
2. Thepa e Fetisang (Phapanyetsano)
Thepa e fetohang e bolela hore tatellano ea linomoro e ka fapanyetsanoa ntle le ho fetola sephetho.
– Ho eketsa: a + b = b + a
Mohlala: 2 + (-5) = (-5) + 2 = -3
– Katiso: a × b = b × a
Mohlala: (-3) × 4 = 4 × (-3) = -12
Ho bohlokoa ho hopola hore ho tlosa le ho arola ha se phetoho.
Mohlala: 7 − 2 ≠ 2 − 7.
3. Matlotlo a Kopanetsoeng (Ho Hlopha)
Thepa e amanang e bolela hore tsela eo linomoro li arotsoeng ka eona ts'ebetsong ha e fetole sephetho.
– Ho eketsa: (a + b) + c = a + (b + c)
Mohlala: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6
– Katiso: (a × b) × c = a × (b × c)
Mohlala: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24
Feela joaloka phetoho, thepa ea kopanelo le eona ha e sebetse tabeng ea ho ntša le ho arola.
4. Matlotlo a Kabo (Atolosoa)
Thepa ea kabo e amahanya ts'ebetso ea katiso le ho eketsa kapa ho ntša:
– a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Mohlala: 3 × (2 + 5) = (3 × 2) + (3 × 5) = 6 + 15 = 21
– a × (b − c) = (a × b) − (a × c)
Mohlala: 4 × (10 − 3) = 40 − 12 = 28
Thepa ena e bohlokoa haholo ho nolofatseng dibopeho tsa aljebra le ho rarolla diequation.
5. Dikarolo tsa Boitsebiso (Tlhaloso ya ho Eketsa le ho Atisa)
Boitsebiso ke nomoro e sa fetoleng boleng ba nomoro e 'ngoe ha e sebelisoa.
– Boitsebiso ba tlatsetso ke 0: a + 0 = a
Mohlala: -9 + 0 = -9
– Boitsebiso ba katiso ke 1: a × 1 = a
Mohlala: 8 × 1 = 8
Boitsebiso bo re thusa ho utloisisa mohopolo o sa nke lehlakore mesebetsing ea lipalo.
6. Dielemente tse fapaneng (Dinomoro tse fapaneng)
Kakaretso e 'ngoe le e 'ngoe e na le phetoho e eketsehileng, e leng se fapaneng le palo eo ha e kopanngoa hammoho e fellang ka 0.
– Phapang ea a ke -a, kahoo: a + (-a) = 0
Mohlala: 6 + (-6) = 0, le -4 + 4 = 0
Leha ho le jwalo, ha se dinomoro tsohle tse nang le phetoho ka ho atisa. Mohlala, phetoho e atileng ya 2 ke 1/2, e seng palo yohle.
7. Matšoao a Matle le a Mabe a Sebetsang
Ka palo yohle, matshwao a matle le a mabe a fana ka melao e ikgethang ya ho atisa le ho arola:
– (+) × (+) = (+)
– (+) × (-) = (-)
– (-) × (+) = (-)
– (-) × (-) = (+)
Contoh:
– 3 × (-2) = -6
– (-5) × (-4) = 20
Bakeng sa ho eketsa le ho tlosa, hangata re sebelisa mohopolo oa mola oa linomoro kapa molao:
– Ho eketsa dinomoro tse mpe ho tshwana le ho “ntsha”.
– Ho tlosa nomoro e fosahetseng ho tšoana le ho “eketsa”.
Contoh:
– 7 + (-3) = 4
– 5 − (-2) = 7
Qetello
Li-integer ke sete ea linomoro tse nang le linomoro tse mpe, zero, le tse ntle. Lipalo tsena li bohlokoa haholo hobane li ka hlalosa maemo a fapaneng bophelong, joalo ka mocheso o ka tlase ho zero, tahlehelo ea lichelete, kapa libaka tse ka tlase ho bophahamo ba leoatle. Li-integer li boetse li na le litšobotsi tsa motheo tse kang ho koaloa (bakeng sa ho eketsa, ho ntša le ho atisa), ho fetoha, ho kopanya, ho aba, boitsebiso, le ho fetola ho eketsa. Ka ho utloisisa litšobotsi tsa linomoro tse felletseng, re tla etsa lipalo habonolo, re nolofatse ts'ebetso, 'me re ithute lihlooho tse latelang tsa lipalo tse kang algebra, li-equation le litsamaiso tse ling tsa linomoro.
Haeba o batla, nka etsa mofuta wa sengoloa sena bakeng sa boemo ba sekolo sa mathomo/se mahareng (se bonolo) kapa mofuta o molaong haholoanyane jwalo ka pampiri e felletseng e nang le dipotso tsa ho ikwetlisa le dipuisano.
