1. Шупљи цилиндрични објекат (I = m R² ) се котрља без клизања уз грубу нагнуту раван почетном брзином од 10 m/s. Нагнута раван има угао елевације θ са tan θ = 0.75. Ако је гравитационо убрзање g = 10 ms⁻² , брзина објекта се смањује на 5 ms⁻¹ , тада је растојање објекта на нагнутој равни …
Познато:
Момент инерције шупљег цилиндра (I) = m R²
Угао елевације = θ , где је тан θ = 0.75 = 75/100 = опп / адј
Син θ = опп / хип = 75/125 = 3/5 = 0.6
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/s
Коначна брзина (vt ) = 5 m/s
Тражи се: Растојање 
Решење:
Израчунајте висину коју достиже цилиндар користећи једначину одржања механичке енергије.
Почетна висина (h o ) = 0 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/s
Коначна брзина (vt ) = 5 m/s
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Цилиндар достиже висину од 7.5 метара.
Пређена удаљеност цилиндра:
Пређена удаљеност цилиндара је 12.5 метара.
Тачан одговор је А.
Опис једначине:
o = почетна, t = коначна, ME = механичка енергија , PE = потенцијална енергија, KE = кинетичка енергија , m = маса , g = убрзање гравитације, h = висина, v = линеарна брзина, ω = угаона брзина , I = момент инерције, R = полупречник цилиндра
2. Чврсти цилиндар (I = ½ m R² ) масе 3 kg котрља се без клизања по грубој нагнутој равни која има угао елевације θ са sin θ = 0.6. Ако је гравитационо убрзање g = 10 ms⁻² и почетна брзина објекта је 10 m/s, тада је дужина нагнуте равни коју објекат пређе…
Познато:
Момент инерције чврстог цилиндра (I) = ½ m R²
Маса цилиндра = 3 кг
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/s
Коначна брзина (v t ) = 0 m/s (објекат се зауставља)
Угао елевације ( θ ) = θ , где је син θ = 0.6 = 6/10 = опп/хип
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s2
Тражи се: Дужина нагнуте равни коју је објекат прешао
Решење:
Израчунајте висину коју достиже цилиндар користећи једначину одржања механичке енергије.
Почетна висина (h o ) = 0 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/s
Коначна брзина (v t ) = 0 m/s (објекат се зауставља)
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Цилиндар достиже висину од 7.5 метара.
Пређена удаљеност цилиндра:
Пређена удаљеност цилиндара је 12.5 метара.
3. Шупљи цилиндрични објекат (I = m R² ) са полупречником R, креће се котрљајући се без клизања уз грубу нагнуту раван под углом α где је sin α = 0.8. Ако је гравитационо убрзање g = 10 ms⁻² и почетна брзина је 8 ms⁻¹ , онда је дужина нагнуте равни коју објекат достигне пре него што се заустави…
Познато:
Момент инерције чврстог цилиндра (I) = m R²
Почетна брзина (v₂o ) = 8 m/s
Коначна брзина (v t ) = 0 m/s (објекат се зауставља)
Угао надморске висине нагнуте равни ( θ ) = θ , где је син θ = 0.8
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тражи се: Пређена удаљеност цилиндра
Решење:
Израчунајте висину коју достиже цилиндар користећи једначину одржања механичке енергије.
Почетна висина (h o ) = 0 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 8 m/s
Коначна брзина (vt ) = 0 m/s
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Цилиндар достиже висину од 6.4 метара.
Пређена удаљеност цилиндра:
Пређена удаљеност цилиндара је 8 метара.
