Parimi i Energjisë Kinetike të Punës
Nëse forca neto vepron mbi një objekt, objekti përjeton nxitim (objekti përjeton zhvendosje). Kur objekti përjeton nxitim, shpejtësia e objektit ndryshon. Me fjalë të tjera, puna e bërë nga forca neto lidhet me shpejtësinë fillestare dhe përfundimtare të objektit.
Puna e ushtruar mbi një objekt nga forca neto konstante është:
W neto = ΣF s
Ligji i dytë i Njutonit thotë se nëse një forcë neto vepron mbi një objekt, objekti përjeton përshpejtim.
W neto = (ma) s
Nëse forca neto është konstante, edhe nxitimi që përjeton objekti është konstant. Prandaj, ne mund të zëvendësojmë nxitimin (a) dhe zhvendosjen (s) me një ekuacion lëvizjeje lineare jo-uniforme.
Përfshijeni ekuacionin e lëvizjes lineare jo-uniforme në ekuacionin e punës:
Përshkrim: EK t = energjia kinetike përfundimtare, EK o = energjia kinetike fillestare, m = masa, v t = shpejtësia përfundimtare, v o = shpejtësia fillestare
Ky ekuacion përbën teoremën e punës-energjisë kinetike. Teorema e punës-energjisë kinetike na informon se puna neto ose puna e bërë nga forca neto mbi një objekt është e barabartë me ndryshimin në energjinë kinetike të objektit. Gjithashtu na informon se energjia kinetike e një objekti është e barabartë me punën neto të kërkuar për të përshpejtuar objektin nga një gjendje stacionare në lëvizje me një shpejtësi të caktuar dhe anasjelltas.
Shembull pyetjeje 5: Teorema e punës-energjisë kinetike
Një makinë me masë 1000 kg lëviz nga një gjendje stacionare. Në një çast, shpejtësia rritet në 10 m/s. Sa është puna neto e kryer nga motorët e makinës?
zgjidhje:
Të njohura: m = 1000 kg, v o = shpejtësia fillestare = 0 m/s (në fillim, makina është në qetësi), v t = shpejtësia përfundimtare = 10 m/s
Kërkohet: Rrjeti
W neto = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W neto = 1⁄2 (1000)(102 – 02 ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Xhaul
1. Çfarë është parimi i Energjisë Kinetike Punë? Parimi i Energjisë Kinetike Punë pohon se puna neto e ushtruar mbi një objekt është e barabartë me ndryshimin në energjinë e tij kinetike. Matematikisht, , ku është energjia kinetike përfundimtare minus energjia kinetike fillestare.
2. Si lidhet puna me një ndryshim në shpejtësinë e një objekti? Puna e ushtruar mbi një objekt mund të ndryshojë shpejtësinë e tij. Në mënyrë specifike, puna neto e ushtruar mbi një objekt është e barabartë me ndryshimin në energjinë e tij kinetike, dhe energjia kinetike lidhet me katrorin e shpejtësisë. Kështu, nëse mbi një objekt bëhet punë neto pozitive, shpejtësia e tij (dhe për rrjedhojë energjia e tij kinetike) rritet.
3. Çfarë ndodh me energjinë kinetike të një objekti kur mbi të ushtrohet punë negative? Kur mbi një objekt ushtrohet punë negative, energjia e tij kinetike zvogëlohet. Kjo mund të rezultojë në ngadalësimin e objektit.
4. Si lidhet parimi i Energjisë Punë-Kinetike me ligjin e dytë të Njutonit? Ligji i dytë i Njutonit përshkruan se si një forcë ndikon në lëvizjen e një objekti, ndërsa parimi i Energjisë Punë-Kinetike lidh punën e bërë nga ajo forcë me ndryshimin në energjinë kinetike. Të dy konceptet lidhen nëpërmjet idesë se forcat mund të ndryshojnë gjendjen e lëvizjes dhe energjinë e një objekti.
5. A mund të jetë energjia kinetike e një objekti negative? Jo, energjia kinetike është gjithmonë jo-negative. Ajo jepet nga formula , ku m është masa dhe v është shpejtësia. Meqenëse si masa ashtu edhe katrori i shpejtësisë janë pozitive, energjia kinetike është gjithashtu pozitive ose zero.
6. Si zbatohet parimi i Energjisë Punë-Kinetike për një objekt që lëviz në një trajektore rrethore? Për një objekt që lëviz në një trajektore rrethore me shpejtësi konstante, energjia e tij kinetike mbetet konstante meqenëse shpejtësia e tij është e pandryshuar. Megjithatë, drejtimi i shpejtësisë së tij ndryshon vazhdimisht. Nëse vetëm forcat centripetale (si forca e tensionit ose gravitetit) veprojnë mbi objektin, puna e bërë nga këto forca është zero pasi ato veprojnë pingul me drejtimin e lëvizjes. Kështu, nuk bëhet punë neto dhe nuk ka ndryshim në energjinë kinetike.
7. Në mungesë të forcave të jashtme, si ndryshon energjia kinetike e një objekti? Në mungesë të forcave të jashtme, nuk kryhet punë mbi objektin, që do të thotë se energjia e tij kinetike mbetet konstante. Ky është një manifestim i ruajtjes së energjisë.
8. Çfarë do të thotë kur puna neto e kryer në një objekt është zero? Kur puna neto e kryer në një objekt është zero, kjo do të thotë që energjia kinetike e objektit nuk ka ndryshuar. Objekti mund të jetë ende në lëvizje, por shpejtësia e tij mbetet konstante.
9. A mund të ketë një objekt energji kinetike edhe nëse nuk është kryer asnjë punë mbi të? Po, një objekt mund të ketë energji kinetike pa u kryer asnjë punë mbi të në një periudhë të caktuar kohore. Për shembull, një objekt që është tashmë në lëvizje në hapësirën e jashtme (larg trupave gravitacionalë) do ta ruajë energjinë e tij kinetike dhe do të vazhdojë të lëvizë me një shpejtësi konstante, edhe nëse nuk veprojnë forca të jashtme mbi të.
10. Si ndikon puna e kryer nga forcat jokonservative në energjinë kinetike të një objekti? Puna e kryer nga forcat jokonservative mund të rrisë ose ulë energjinë kinetike të një objekti, varësisht nga drejtimi dhe madhësia e forcës në lidhje me lëvizjen e objektit. Për shembull, fërkimi, një forcë jokonservative, zakonisht kryen punë negative, duke ulur kështu energjinë kinetike të një objekti.
