Lëvizja me nxitim konstant - problemet dhe zgjidhjet

Probleme të Zgjidhura në Lëvizjen Lineare – Nxitim konstant

1. Një makinë përshpejtohet nga gjendja e qetësisë në 20 m/s në 10 sekonda. Përcaktoni nxitimin e makinës!

Zgjidhje

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v₂o ₎ = 0 (qetësi)

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 20 m/s

Kërkohet : Përshpejtim (një)

zgjidhje:

v _t = v _o + në

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Një makinë po ngadalësohet nga 30 m/s në gjendje të ndalet për 10 sekonda. Përcaktoni nxitimin e makinës.

Zgjidhje

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo30o ) = 2 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 0

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Kërkohet: përshpejtim (a)

zgjidhje:

v _t = v _o + në

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 një

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Shenja negative shfaqet sepse shpejtësia përfundimtare është më e vogël se shpejtësia fillestare.

3. Një makinë niset dhe përshpejtohet me një shpejtësi konstante prej 4 m/s² ^në 1 sekondë. Përcaktoni shpejtësinë dhe distancën pas 10 sekondash.

Zgjidhje

(a) Shpejtësia

Përshpejtimi 4 m/s ² do të thotë rritje e shpejtësisë me 4 m/s çdo 1 sekondë. Pas 2 sekondash, shpejtësia e makinës është 8 m/s. Pas 10 sekondash, shpejtësia e makinës është 40 m/s.

(b) Distanca

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v₂o ₎ = 0

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 40 m/s

Përshpejtimi (a) = 4 m/ ^s²

Kërkohet: Distancë

zgjidhje:

s = vo _t + ½ në ² = 0 + ½ (4)(102 ⁾ = (2)(100) = 200 metra

4. Një makinë udhëton me një shpejtësi konstante prej 10 m/s, pastaj ngadalësohet me një shpejtësi konstante prej 2 m/s² ^{derisa të pushojë. Përcaktoni kohën e kaluar dhe} distancën e makinës para pushimit.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo10o ) = 2 m/s

Nxitimi (a) = -2 m/s ² (Shenja negative shfaqet sepse shpejtësia përfundimtare është më e vogël se shpejtësia fillestare)

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 0 (qetësi)

Kërkohet: Interval kohor dhe distancë

zgjidhje:

(a) Intervali kohor (t)

v _t = v _o + në

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekonda

(b) Distanca

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metra

5. Një makinë udhëton me 40 m/s, ngadalësohet me një shpejtësi konstante prej 4 m/s² ^derisa të ndalet. Përcaktoni shpejtësinë dhe distancën pasi të ngadalësoni në 10 sekonda!

Zgjidhje

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo40o ) = 2 m/s

Përshpejtimi (a) = -4 m/ ^s²

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Kërkohet: shpejtësia përfundimtare (v _t ) dhe distanca (s)

zgjidhje:

(a) Shpejtësia përfundimtare

v _t = v _o + në = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s do të thotë pushim i makinës.

(b) Distanca

s = vo _t + ½ në ² = (40)(10) + ½ (-4)(102 ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metra

6. Përcaktoni distancën pas 10 sekondash!

Zgjidhje

Distanca: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metra

7. Përcaktoni distancën pas 4 sekondash!

Zgjidhje

Distanca = sipërfaqja katrore + sipërfaqja trekëndore

Distanca = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metra

8. Përcaktoni distancën e makinës pas 4 sekondash!

Zgjidhje

Distanca = sipërfaqja trekëndore = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metra

9. Një makinë lëviz me 90 km/orë pranë një makine policie që ndalet në anë të rrugës. Një minutë më vonë, makina e policisë e ndjek me 0.8 m/s² ^. Sa larg do të arrijë makina e policisë makinën?

I njohur:

Shpejtësia e makinës (v) = 90 km/orë = 90,000 metra / 3600 sekonda = 25 metra/sekondë

Intervali kohor (t) = 1 minutë = 60 sekonda

Përshpejtimi i makinës së policisë (a) = 0.8 m/ ^s²

Shpejtësia fillestare e makinës së policisë (vo2o ₎ = 0 m/s

Kërkohet: Distanca e përshkuar nga makina e policisë

zgjidhje:

Makina lëviz me një shpejtësi konstante. Distanca e përshkuar nga makina:

Distanca fillestare:

s = vt = (25)(60) = 1500 metra

Distanca përfundimtare:

s = vt = (25)(t)

Distanca totale = 1500 + 25 t

Makina e policisë lëviz me një përshpejtim konstant. Distanca e përshkuar nga makina e policisë:

s = vo _t + ½ në ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

Kur makina e policisë arrin makinën, distanca e përshkuar nga makina e policisë është e njëjtë me distancën e përshkuar nga makina.

Distanca e përshkuar me makinë = distanca e përshkuar nga makina e policisë

1500 + 25 t = 0.4 ^t2

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Përdorni formulën kuadratike:

Distanca e përshkuar nga makina e policisë:

s = 0.4 t2 ⁼ (0.4)(1002 ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metra s = 4 km

10. Një makinë lëviz me një shpejtësi konstante frenimi prej 24 m/s në mënyrë që të ketë një ngadalësim konstant prej 0.952 m/s² ^. Përcaktoni shpejtësinë e makinës pas një distance prej 250 metrash.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo24o ) = 2 m/s

Përshpejtimi (a) = – 0.952 m/s² ⁽ shenjë negative për shkak të ngadalësimit )

Distanca ( d ) = 250 metra s

Kërkohet: Shpejtësia e makinës pas 250 metrash s

zgjidhje:

I njohur: shpejtësia fillestare (v_o), nxitim (a), distancë (d), kërkuar: shpejtësia përfundimtare (v_t) pra përdorni ekuacionin e v_t² v_o² + 2 a d

v _t = shpejtësia përfundimtare , v _o = shpejtësia fillestare , a = nxitimi , d = distanca

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanca dhe zhvendosja
2. Shpejtësia mesatare dhe shpejtësia mesatare
3. Shpejtësi konstante
4. Përshpejtim konstant
5. Lëvizja e rënies së lirë
6. Lëvizje poshtë në rënie të lirë
7. Lëvizja lart e poshtë në rënie të lirë