Foiaina o Fa'afitauli i le Fisiki Fa'avae

Le tele o le net torque - faʻafitauli ma fofo

1. O loʻo faʻaogaina se malosi P i le tasi pito o se laʻau e 2 m le umi. O le a le tele o le torque ? O le au o le vili i le tulaga A.

Le tele o le net torque – faʻafitauli ma fofo 1 Ua iloa:

Malosiaga (F) = 10 N

Umi o le AB (r _AB) = 2 mita

O le malosiaga F e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Mana'omia: O le malosi fa'ata'amilomilo e fa'atatau i le au o le viliina

Fofo:

O le malosi fa'amalosi (torque):

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

O le fa'ailoga fa'aopoopo auā e feliuliua'i le ave i le itu agavale.

2. O le umi o le ave AB e 2 m ma o le malosi F e 10 N. O le a le malosi o le torque? O le au o le vili i le tulaga A.

Le tele o le net torque – faʻafitauli ma fofo 2 Ua iloa:

Malosiaga (F) = 10 N

Umi o le AB (r _AB) = 2 mita

O le lima o le lever (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Mana'omia: O le malosi fa'ata'amilomilo e fa'atatau i le au o le viliina

Fofo:

O le malosi fa'amalosi (torque):

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

O le fa'ailoga fa'aopoopo auā o le malosi F e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu agavale.

3. O le umi o le ave e 2 m. O le telē o le F1 _e 10 N ma o le telē o le F2 _e 15 N. Fuafua le mamafa atoa e fa'ata'amilo i le ogatotonu o le ave.

O le au o le vili i le ogatotonu o le ave.

Le tele o le net torque – faʻafitauli ma fofo 3 Ua iloa:

Malosiaga 1 (F ₁) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₁ ma le ogatotonu o le ave (r ₁ ) = 1 m

O le lima o le lever 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

O le malosi F ₁e fa'asaga sa'o i le ave.

Malosiaga 2 (F ₂) = 15 N

O le mamao i le va o le F ₂ ma le ogatotonu o le ave (r ₂) = 1 m

O le malosi F ₂e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever 2 (l ₂) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Manaomia: O le malosi fa'asolo atoa e fa'atatau i le au o le viliina

Fofo:

O le malosi fa'amalosi 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

O le fa'ailoga fa'aopoopo auā o le malosi o le F _{1 e mafua ai}ona feliuliua'i le ave i le itu tauagavale.

O le malosi fa'amalosi 2:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N)( 1 m) = -15 N

O le fa'ailoga to'ese ona o le malosi F ₂ e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'aputu:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

O le faailoga to'ese ona e feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

4. O le umi o le ave AB e 2 m, o le tele o le F ₁ e 10 N ma o le tele o le F ₂ e 10 N. Fuafua le mamafa atoa e fa'ata'amilo i le ogatotonu o le ave.

O le au o le vili i le ogatotonu o le ave.

Ua iloa:

Malosiaga 1 (F ₁ ) = 10 Nn

O le mamao i le va o le F ₁ ma le ogatotonu o le ave (r ₁ ) = 1 m

O le lima o le ki 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Malosiaga 2 (F ₂ ) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₂ ma le ogatotonu o le ave (r ₂ ) = 1 m

O le malosi F ₂ e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Mana'omia: O le malosi atoa e fa'atatau i le au o le viliina

Fofo:

O le malosi fa'amalosi 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

O le fa'ailoga fa'aopoopo auā o le malosi F ₁ e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'amalosi 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

O le fa'ailoga to'ese ona o le malosi F ₂ e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'aputu:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

O le fa'ailoga to'ese auā o le malosiaga atoa e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

5. O le umi o le ave e 10 m, o le tele o le F ₁ e 10 N, o le tele o le F ₂ e 10 N ma o le tele o le F ₃ e 15 N. O le mamao i le va o le tulaga A ma le tulaga C e 7.5 m. O le Malosiaga F ₂ o loʻo i le ogatotonu o le ave. Fuafua le mamafa atoa e uiga i le tulaga C o loʻo i le 2.5 m mai le tulaga B.

O le au o le viliina o loʻo i le tulaga C

Le tele o le net torque – faʻafitauli ma fofo 5 Ua iloa:

Malosiaga 1 (F ₁) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₁ ma le tulaga C (r ₁ ) = 2.5 m

O le malosi F ₁e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever 1 (l ₁) = r ₁sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Malosiaga 2 (F ₂) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₂ma le tulaga C (r ₂) = 2.5 m

O le malosi F ₂e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever 2 (l ₂) = r ₂sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Malosiaga 3 (F ₃) = 15 N

O le mamao i le va o le F ₃ ma le tulaga C (r ₃) = 7.5 m

O le malosi F ₃e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever 3 (l ₃) = r ₃sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Mana'omia: O le malosi atoa e fa'atatau i le au o le viliina

Fofo:

O le malosi fa'amalosi 1:

τ ₁= F ₁l ₁= (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

O le fa'ailoga fa'aopoopo auā o le malosi F ₁ e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'amalosi 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

O le faailoga faaopoopo auā o le malosi F ₂e mafua ai ona faataamilo le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'amalosi 3:

τ ₃= F ₃l ₃= (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

O le fa'ailoga to'ese ona o le malosi F ₃ e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'aputu:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

O le fa'ailoga to'ese auā o le malosiaga atoa e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

6. O le umi o le ave e 10 m, o le telē o le F₁ e 10 N, o le telē o le F₂ e 10 N ma le telē o le F₃ e 10 N. Fuafua le net torque e uiga i le tulaga A, o loʻo i le 5 m mai le poi Le tele o le net torque – faʻafitauli ma fofo 6 le fa'aaogaina o le malosi F₁.

O le au o le vili i le tulaga A.

Ua iloa:

Malosiaga 1 (F ₁ ) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₁ma le tulaga A (r ₁) = 5 m

O le lima o le ki 1 (l ₁) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Malosiaga 2 (F ₂) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₂ma le tulaga A (r ₂) = 0

O le malosi F ₂ e fa'asaga sa'o i le ave.

O le lima o le lever 2 (l ₂) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

O le malosi 3 (F ₃) = 10 N

O le mamao i le va o le F ₃ma le tulaga A (r ₃) = 10 m

O le lima o le lever 3 (l ₃) = r ₃sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Mana'omia: le malosi atoa e fa'atatau i le au o le viliina

Fofo:

O le malosi fa'amalosi 1:

τ ₁= F ₁l ₁= (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

O le fa'ailoga fa'aopoopo auā o le malosi F ₁e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'amalosi 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)(0) = 0

O le malosi fa'amalosi 3:

τ ₃= F ₃l ₃= (10 N)( 5 m) = -50 N m

O le fa'ailoga to'ese ona o le malosi F ₃ e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

O le malosi fa'aputu:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

O le fa'ailoga to'ese auā o le malosiaga atoa e mafua ai ona feliuliua'i le ave i le itu taumatau.

faitau atili

Feto'ai fa'atasi e le mafai ona fa'alelei i le tasi itu - fa'afitauli ma fofo

1. O se mea faitino A e 500-kalama , o loʻo gaoioi i le 10 m/s ma se mea faitino B e 200-kalama, o loʻo gaoioi i le 12 m/s. O loʻo faʻalatalata atu mea faitino ma fetoʻai. Afai o le saoasaoa o le mea faitino A ina ua maeʻa le fetoʻai e 6 m/s, o le a le saoasaoa o le mea faitino B ina ua maeʻa le fetoʻai?

Ua iloa:

Mamafa o le mea faitino 1 (m1 ₎= 500 kalama = 0.5 kg

Mamafa o le mea faitino 2 (m ₂) = 200 kalama = 0.2 kg

Saosaoa muamua o le mea faitino 1 (v ₁) = -10 m/s

Saosaoa muamua o le mea faitino 2 (v ₂) = 12 m/s

O le saoasaoa mulimuli o le mea faitino 1 (v ₁') = 6 m/s

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

Mana'omia : le saoasaoa mulimuli o le mea faitino 2 (v ₂')

Fofo:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂'

-5.6 = 0.2 v ₂'

v ₂' = -5.6 / 0.2

v ₂' = -28 m/s

O le saoasaoa o le mea faitino 2 ina ua uma ona feto'ai e 28 m/s.

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

2. E lua ni mea e tutusa le mamafa e feto’ai ma feto’ai. O le saoasaoa o le mea faitino 1 e 6 m/s ma o le saoasaoa o le mea faitino 2 e 8 m/s. A mae’a le feto’ai, e agai agavale le mea faitino 2 i le saoasaoa e 5 m/s. O le a le tele ma le itu o le saoasaoa o le mea faitino 1 ina ua mae’a le feto’ai?

Iloa:

Mamafa o le mea faitino 1 (m1 ₎= m

Mamafa o le mea faitino 2 (m ₂) = m

Saosaoa muamua o le mea faitino 1 (v ₁) = -6 m/s

saoasaoa muamua o le mea faitino 2 (v ₂) = 8 m/s

O le saoasaoa mulimuli o le mea faitino 2 (v ₂') = -5 m/s

Manaʻomia : le tele ma le itu e agaʻi i ai le mea faitino 1 ina ua maeʻa le fetoʻai

Fofo:

Fua fa'atatau o le fa'asaoina o le momentum linear :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v1 + _v2= _v1_'+ _v2'

-6 + 8 = v ₁' – 5

2 = v ₁' – 5

2 + 5 = v ₁'

v ₁' = 7 m/s

O le saoasaoa o le mea faitino 1 ina ua uma ona feto'ai (v ₁') e 3 m/s.

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

3. O le polo 1-kg ma le polo 2 e 2-kg e tutusa le itu ma e feto'ai e le feto'ai. A'o le'i feto'ai, e gaoioi le polo 1 i le saoasaoa e 10 m/s ma e gaoioi le polo 2 i le saoasaoa e 5 m/s. O le saoasaoa o le polo 2 ina ua uma ona feto'ai e 4 m/s. Fuafua le saoasaoa o le polo 1 ina ua uma ona feto'ai.

Ua iloa:

Mamafa o le polo 1 (m ₁) = 1 kg

Mamafa o le polo 2 (m ₂) = 2 kg

O le saoasaoa o le polo 1 (v ₁) = 10 m/s

O le saoasaoa o le polo 2 (v ₂) = 5 m/s

O le saoasaoa mulimuli o le polo 2 (v ₂') = 4 m/s

O le fa'ailoga fa'aopoopo o le saoasaoa e fa'ailoa mai ai o lo'o tutusa le itu o polo.

Mana'omia : le saoasaoa mulimuli o le polo 1 (v ₁')

Fofo:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁' + 8

20 – 8 = v ₁'

v ₁' = 12 m/s

O le saoasaoa o le polo 1 ina ua uma ona fetoʻai e 12 m/s.

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faitau atili

Feto'ai e le mafai ona fa'alelei i le tasi itu - fa'afitauli ma fofo

1. O se pulufana e 30-kalama o loʻo gaoioi i le 30 m/s e fetoʻai ma se poloka e 1-kg o loʻo tumau. Fuafua le saoasaoa o le poloka pe afai e pipii faʻatasi le pulufana ma le poloka ona o le fetoʻai.

Ua iloa:

Mamafa o le pulufana (m1 ₎= 30 kalama = 0.03 kg

Mamafa o le poloka (m ₂) = 1 kg

Saosaoa muamua o le pulufana ( v ₁) = 30 m/s

saoasaoa muamua o le poloka (v ₂) = 0 ( poloka i le taimi e malolo ai )

Mana'omia : le saoasaoa o le pulu ma le poloka pe a uma le feto'ai (v')

Fofo:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. O le polo piliati A e 2 kg le mamafa ma o loʻo fealuaʻi i le saoasaoa v _A= 6 ms ⁻¹ e fetoʻai tuusaʻo ma le polo B e tutusa le mamafa. Afai e matuā lē fetoʻai lava, o a le saoasaoa o polo e lua ina ua uma le fetoʻai.

Ua iloa:

Mamafa A (m _A) = 2 kg

Mamafa B (m _B) = 2 kg

Saosaoa muamua o le polo A (v _A) = -6 m/s

Saosaoa muamua o le polo B (v _B) = 4 m/s

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

Mana'omia : le saoasaoa o polo e lua ina ua mae'a le feto'ai. (v')

Fofo:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 kilokalama ma m₂ = 4 kilokalama faalatalata le tasi i le isi i le itu faafeagai i le saoasaoa o v₁ = 10m/s ma v₂ = 12 mita/s. Afai e matuā lē feliua'i lelei le feto'ai, o a le saoasaoa o polo e lua ina ua uma ona feto'ai.

Ua iloa:

Mamafa o le mea faitino 1 (m ₁) = 3 kg

Mamafa o le mea faitino 2 (m ₂) = 4 kg

O le saoasaoa o le mea faitino 1 (v ₁) = -10 m/s

O le saoasaoa o le mea faitino 2 (v ₂) = 12 m/s

Manaʻomia : le saoasaoa pe a uma le fetoʻai (v')

Fofo:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

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faitau atili

Feto'ai fa'alelei atoatoa i le tasi itu - fa'afitauli ma fofo

1. O se polo A e 200-kalama le mamafa, o loʻo gaoioi i le saoasaoa o le 10 m/s ua paʻi i se polo B e 200-kalama le mamafa, o loʻo malolo. O le a le saoasaoa o le polo A ma le polo B ina ua maeʻa le fetoʻai?

Ua iloa:

Mamafa o le polo A (m _A) = 200 kalama = 0.2 kg

Mamafa o le polo B (m _B) = 200 kalama = 0.2 kg

Saosaoa o le polo A a'o le'i feto'ai (v _A) = 10 m/s

Saosaoa o le polo B a'o le'i feto'ai (v _B) = 0

Manaomia: saoasaoa o le polo A (v _A') ma le saoasaoa o le polo B (v _B') ina ua maeʻa se fetoʻai

Fofo:

v _A' = v _B= 0

v _B' = v _A= 10 m/s

2. E lua ni mea e tutusa le mamafa e fetaia’i, ona feto’ai lea ona toe oso ese lea. O le saoasaoa o le mamafa A a’o le’i feto’ai e 8 m/s ma o le saoasaoa o le mamafa B a’o le’i feto’ai e 12 m/s. O le a le tele ma le itu e agai i ai le saoasaoa o le mamafa A ma le mamafa B ina ua mae’a le feto’ai!

Ua iloa:

Mamafa A (m _A) = m

Mamafa B (m _B) = m

Saosaoa o le mamafa A a'o le'i feto'ai (v _A) = -8 m/s

Saosaoa o le mamafa B a'o le'i feto'ai (v _B) = 12 m/s

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

Mana'omia: le tele ma le itu o le saoasaoa o le mamafa A (v _A') ma le mamafa B (v _B') ina ua mae'a se feto'ai

Fofo:

I se feto'ai e atoatoa le elastic, afai e tutusa le mamafa o mea, o le saoasaoa o A ina ua uma le feto'ai (v _A') = le saoasaoa o B a'o le'i feto'ai (v _B) ma le saoasaoa o B ina ua uma le feto'ai (v _B') = le saoasaoa o A a'o le'i feto'ai (v _A).

Afai a o le’i feto’ai, e agai A i le taumatau ma agai B i le agavale, ona, a uma lea ona feto’ai, e agai A i le agavale ma agai B i le taumatau.

E tutusa le mamafa o meafaitino ma e atoatoa le feto'ai ma e matuā fetuutuunai o lea na fesuia'i ai le saoasaoa o meafaitino uma e lua.

v _A' = -v _B= -12 m/s

v _B' = v _A= 8 m/s

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

3. O se mea faitino A e 2-kg le mamafa, o loʻo gaoioi i le saoasaoa o le 10 m/s ua lavea ai se polo B e 4-kg le mamafa, o loʻo gaoioi i le saoasaoa o le 20 m/s. Afai e atoatoa le fetoʻai, o le a le saoasaoa o le mea faitino A ma le mea faitino B ina ua uma le fetoʻai?

Ua iloa:

Mamafa A (m _A) = 2 kg

Mamafa B (m _B) = 4 kg

Saosaoa o le mea A a'o le'i feto'ai (v _A) = 10 m/s

Saosaoa o le mea B a'o le'i feto'ai (v _B) = 20 m/s

Mana'omia : le saoasaoa o le mea A (v _A') ma le saoasaoa o le mea B (v _B') ina ua mae'a le feto'ai

Tali :

I le feto'ai e atoatoa le fa'alelei , afai e tutusa le mamafa o mea ma fa'alatalata le tasi i le isi, o le saoasaoa o le mea pe a uma le feto'ai e fuafuaina e fa'aaoga ai lenei fua fa'atatau:

Feto'ai fa'alelei atoatoa i le tasi itu - fa'afitauli ma fofo 1

Saosaoa o le mea A ina ua maeʻa le fetoʻai:

Feto'ai fa'alelei atoatoa i le tasi itu - fa'afitauli ma fofo 2

4. O se mamafa e 100-kalama o loʻo gaoioi i le 20 m/s e taia ai se pā e fetaui lelei ma le fetoʻai. O le a le tele ma le itu o le saoasaoa o le mea ina ua uma ona fetoʻai.

Ua iloa:

Mamafa (m _A) = 100 kalama = 0.1 kg

Mamafa o le pā (m _B) = le gata

O le saoasaoa o le mamafa a'o le'i feto'ai (v _A) = 20 m/s

O le saoasaoa o le mamafa pe a uma le feto'ai (v _B) = 0

Manaʻomia : le tele ma le itu o le saoasaoa pe a uma le fetoʻai

Fofo:

Afai o le v _B= 0, o le m _Ae matuā laʻitiiti lava ma le m ₂e matuā telē lava ona avea lea o le v _A' = -v _Ama le v ₂' = 0.

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

5. E lua polo, A e 2-kg le mamafa ma le polo B e 5-kg le mamafa , a'o le'i feto'ai ma ina ua mae'a ona feto'ai o lo'o fa'aalia i le ata o lo'o i lalo. Afai e atoatoa le elastic o le feto'ai, o le a le saoasaoa o le polo A a'o le'i feto'ai?

Ua iloa:

Mamafa o le polo A (m)_A) = 2 kilokalama Feto'ai atoatoa ona fetuutuunai – fa'afitauli ma fofo 1

Mamafa o le polo B (m _B) = 5 kg

Saosaoa o le polo B a'o le'i feto'ai (v _B) = 2 m/s

Saosaoa o le polo A ina ua uma ona feto'ai (v _A') = 5 m/s

Saosaoa o le polo B ina ua uma ona feto'ai (v _B') = 4 m/s

O loʻo agai uma polo i le taumatau o lea ua faʻamaonia ai lo la saoasaoa i se faailoga lelei.

Manaomia: Saosaoa o le polo A a'o le'i feto'ai (v _A)

Fofo:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

6. O mea faitino A ma B e malaga i luga o le laina faalava, e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. Afai o le fetoaiga e atoatoa le fetuutuunai ma o le saoasaoa o le mea faitino B ina ua uma le fetoaiga e 15 m/s1 ^, o le a le saoasaoa o le mea faitino A ina ua uma le fetoaiga.

Ua iloa:

Mamafa o le mea faitino A (m)_A) = 5 kilokalama Feto'ai atoatoa ona fetuutuunai – fa'afitauli ma fofo 2

Mamafa o le mea faitino B (m _B) = 2 kg

Saosaoa o le mea A a'o le'i feto'ai (v _A) = 12 m/s

Saosaoa o le mea B a'o le'i feto'ai (v _B) = 10 m/s

Saosaoa o le mea B ina ua uma ona feto'ai (v _B') = 15 m/s

O mea uma e lua, aʻo leʻi fetoʻai ma ina ua uma ona fetoʻai, e agai i le taumatau o lea e lelei ai lo laʻua saoasaoa.

Mana'omia: Saosaoa o le mea A ina ua mae'a le feto'ai (v _A')

Fofo:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _A' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

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Malosiaga ma le uunaiga - faafitauli ma fofo

1. O se polo la'ititi ua togi faalava i se saoasaoa tumau o le 10 m/s. Ua pa'i le polo i le puipui ma toe atagia mai i le saoasaoa lava e tasi. O le a le suiga i le momentum linear o le polo?

Ua iloa:

Mamafa (m) = 0.2 kg

Saosaoa muamua (v _o ) = -10 m/s

Saosaoa mulimuli (vt ₎ = 10 m/s

O faʻailoga faʻaopoopo ma faʻailoga toʻese e faʻaalia ai o loʻo gaoioi mea i le itu faʻafeagai.

Manaʻomia : le suiga i le momentum linear (Δp)

Fofo:

Fua fa'atatau o le suiga i le momentum linear :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

O le suiga i le momentum linear:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. O se polo e 10-kalama e pa'ū sa'oloto mai se maualuga, pa'ū i le fola i le 15 m/s, ona toe atagia lea i luga i le 10 m/s. Fuafua le lagona o le tulei!

Ua iloa:

Mamafa (m) = 10 kalama = 0.01 kg

Saosaoa muamua (v _o ) = -15 m/s

Saosaoa mulimuli (vt ₎ = 10 m/s

Manaomia: Fa'aosofiaga (I)

Fofo:

O le impulse (I) e tutusa ma le suiga o le momentum (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Fa'anatinati:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. O se polo e 200-kalama na togi faalava i le saoasaoa e 4 m/s, ona taia lea o le polo i le itu lava e tasi. O le umi e pa'i ai le polo i le pate e 2 maila sekone ma o le saoasaoa o le polo pe a uma ona alu ese mai le pate e 12 m/s. O le malosi o le polo e faia e le tagata pate i le polo e …

Ua iloa:

Mamafa (m) = 200 kalama = 0.2 kg

Saosaoa muamua (v _o ) = 4 m/s

Saosaoa mulimuli (vt ₎ = 12 m/s

Vaitaimi va (t) = 2 milisekone = (2/1000) sekone = 0.002 sekone

Mana'omia : O le tele o le malosi (F)

Fofo:

Fua fa'atatau o le fa'aosoosoga:

I = Ft

Fua fa'atatau o le suiga o le saoasaoa:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

O le impulse (I) e tutusa ma le suiga o le momentum (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Niutoni

[wpdm_package id='1155′]

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Momentum linear - faʻafitauli ma fofo

1. O se mea faitino e malaga i le saoasaoa e 10 m/s. Fuafua le momentum laina o le mea faitino.

Ua iloa :

Mamafa (m) = 1 kg

Saosaoa (v) = 10 m/s

Mana'omia: le saoasaoa laina (p)

Fofo:

Fua fa'atatau o le momentum linear:

p = mv

p = le malosi fa'asolosolo, m = le mamafa, v = le saoasaoa

O le malosi fa'asolosolo laina:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s ²

2. O se poloka e 2-kg ma se poloka e 4-kg e feoa'i i le saoasaoa e le suia e 20 m/s. O le a le momentum linear o poloka.

Ua iloa:

Mamafa o le poloka A (m _A) = 2 kg

Mamafa o le poloka B (m _B) = 4 kg

Saosaoa o le poloka A (v _A) = 20 m/s

Saosaoa o le poloka B (v _B) = 20 m/s

Manaomia: Momentum fa'asolosolo o le poloka A (p _A) ma le momentum fa'asolosolo o le poloka B (p _B)

Fofo:

Momentum laina o le poloka A :

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kilokalama m/s

Momentum laina o le poloka B :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

3. O se poloka e 2-kg e gaoioi i le saoasaoa e le suia o le 2 m/s ma o se poloka e 2-kg e gaoioi i le saoasaoa e le suia o le 4 m/s. Fuafua le momentum laina o poloka.

Ua iloa:

Mamafa o le poloka A (m _A) = 2 kg

Mamafa o le poloka B (m _B) = 2 kg

Saosaoa o le poloka A (v _A) = 2 m/s

Saosaoa o le poloka B (v _B) = 4 m/s

Mana'omia: le saoasaoa laina o poloka

Fofo:

Momentum laina o le poloka A :

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kilokalama m/s

Momentum laina o le poloka B:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

4. O se mea e 5-kg o loʻo malolo. O le a le momentum linear o le momentum.

Ua iloa:

Mamafa (m) = 5 kg

Saosaoa o le mea faitino (v) = 0

Manaʻomia : le momentum linear (p)

Fofo:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

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Malosiaga - faʻafitauli ma fofo

O le malosi o le fua faatatau lea o le faia o galuega i se vaitaimi atofaina. I le fa'amatematika, o le malosi o le fua fa'atatau o le galuega/taimi.

P = W/t

Fa'amatalaga: P = malosiaga (Joule/sekone = Watt), W = galuega (Joule), t = va o taimi (sekone)

E faʻavae i luga o lenei fua faʻatatau, e mafai ona faʻaiʻuina o le tele o le fua faatatau o le galuega, o le tele foi lea o le malosi. I le isi itu, o le laʻititi o le fua faatatau o le galuega, o le laʻititi foi lea o le malosi. O le fua faatatau o le galuega e faʻatatau i le fua faatatau o le faia o le galuega.

O le malosiaga o se scalar. O le iunite SI o le malosiaga o le Joule/sekone. O le Joule/sekone = Watt (faapuupuuina o le W), ua faaigoaina faapena e faamamalu ai James Watt. O le iunite emepaea Peretania mo le malosiaga o le foot-pounds i le sekone.

E laʻititi tele lenei iunite mo faʻamoemoega faʻatino, o lea e faʻaaogaina ai le iunite tele o le horsepower (faʻapuʻupuʻu o le hp). Tasi le horsepower = 550 foot-pounds i le sekone = 764 Watts = ¾ kilowatt.

E mafai fo'i ona fa'aalia le aofa'i o galuega i le malosiaga x taimi, mo se fa'ata'ita'iga, kilowatt-itula po'o le kWh. O le tasi kWh e fa'atatau i le galuega e faia i se fua fa'atatau e le suia o le 1 kiloWatt mo le tasi le itula.

1. O se tagata e 50-kg le mamafa e tamoʻe ^aʻe i luga o faasitepu e 10 mita le maualuga i le 2 minute. O le faʻavavevaveina ona o le kalave (g) e 10 m/ s2 . Fuafua le malosi.

Ua iloa:

Mamafa (m) = 50 kg

Maualuga (h) = 10 mita

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Vaitaimi va (t) = 2 minute = 2 (60) = 120 sekone s

Mana'omia : Malosiaga (P)

Fofo:

Fua fa'atatau o le mana:

P=W/t

P = malosi , W = galuega , t = taimi

Fua Fa'atatau o Galuega:

W = F s = wh = mgh

W = galuega , F = malosi , w = mamafa , d = si'itia o le mea e alu i ai , h = maualuga , m = mamafa , g = fa'avavevaveina ona o le kalave

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/se c i luga o le d.

2. Fuafua le malosi e manaʻomia e se tagata e 60-kg e aʻe i se laʻau e 5 mita le maualuga i le 10 sekone. O le faʻavavevaveina ona o le kalave e 10 m/s ².

Ua iloa:

Mamafa (m) = 60 kg

Maualuga (h) = 5 mita s

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Vaitaimi va (t) = 10 sekone

Manaomia : Malosiaga

Fofo:

Galuega:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Mana:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/se tulaga.

3. O se fa'ata'ita'iga malie e 300 watts le malosi ma e 5 minute le umi e fa'ata'amilo ai i ta'amilosaga e 5. O le malosi e fa'aaogaina o le….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Ua iloa:

Malosiaga (P) = 300 Watts = 300 Joules/sekone

Vaitaimi (T) = 5 minute = 5 (60 sekone) = 300 sekone

Numera o taamilosaga = 5

Mana'omia: Malosiaga na fa'aaogaina e le fa'ata'ita'iga malie fa'ata'amilomilo

Fofo:

Malosiaga - faʻafitauli ma fofo

Ole tali sa'o ole D.

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Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga i luga o le va'alele fa'api'opi'o - fa'afitauli ma fofo

1. E se'e ifo se poloka i luga o se va'alele lamolemole e aunoa ma le fe'ese'esea'iga . O le a le saoasaoa o le poloka pe a pa'ū i le eleele. O le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/ ^s²

Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga i luga o le va'alele fa'api'opi'o 1 Ua iloa:

Maualuga (h) = 8 mita

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mana'omia : saoasaoa (v)

Tali :

Malosiaga fa'amekanika muamua (ME _o) = malosiaga gafatia o le kalave (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Malosiaga fa'ai'u fa'ai'u (MEt ₎ = malosi fa'a-kinetika (KE)

ME _t= KE = ½ mv ²

O le mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga fa'amekanika mulimuli:

ME _o= ME _t

80 m = ½ mv ²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. O se mea e 1-kg e see ifo i le 8 mita. Fuafua le malosi o le gaioi pe a uma ona fealua’i le mea i le 5 mita… Fa’avavevave ona o le kalave g = 10 m/s ²

Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga i luga o le va'alele fa'api'opi'o 2 Ua iloa:

Mamafa (m) = 0.2 kg

d = 5 mita

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mana'omia : malosiaga fa'agaoioiga (KE)

Fofo:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = itula / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 mita

O le suiga i le maualuga o le mea faitino e 2.5 mita.

O le malosiaga fa'amekanika muamua (ME _o ) = le malosiaga gafatia o le kalave (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

O le malosi fa'ai'u fa'ai'u (ME _t ) = malosi fa'a-kinetic (KE)

ME _t = KE

O le mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga fa'amekanika mulimuli:

ME _o= ME _t

25 = KE

Malosiaga fa'atino = 25 Joules.

[wpdm_package id='1170′]

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Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga i luga o foliga pi'o - fa'afitauli ma fofo

1. O se poloka e 1-kg e see ifo i luga o le fogāeleele lamolemole ma pi'o. Fuafua le malosi fa'agaoioi ma le saoasaoa o le poloka i le fogāeleele pito i lalo. O le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s ².

Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga i luga o foliga pi'o 1 Ua iloa:

Mamafa (m) = 1 kg

O le suiga i le maualuga (h) = 5 m

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Manaomia: Malosiaga kinetic (KE) ma le saoasaoa o le poloka.

Fofo:

(a) Malosiaga fa'agaoioiga

O le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga gafatia o le kalave

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

O le malosiaga fa'ai'u fa'ai'u = malosiaga fa'a-kinetic

ME _t= KE = ½ mv _t²

O le mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga fa'amekanika mulimuli:

ME _o= ME _t

PE = KE

50 = KE

Malosiaga fa'atino (KE) = 50 Joules.

(b) Saosaoa o le poloka

O le mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika:

O le malosiaga fa'ainisinia muamua (ME _o) = le malosiaga fa'ainisinia mulimuli (ME _t)

O le malosi gafatia o le kalave (PE) = le malosi kinetic (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / m = v ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

2. O se mea e 2-kg e see i lalo e aunoa ma le fete'ena'iga. O le a le malosi fa'agaoioi ma le saoasaoa o le mea i le 2 mita i luga a'e o le eleele. O le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s ²

Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga i luga o foliga pi'o 2 Ua iloa:

Mamafa (m) = 2 kg

O le suiga i le maualuga (h) = 10 – 2 = 8 m

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mana'omia : malosiaga fa'atino (KE) ma le saoasaoa (v) i le 2 mita i luga a'e o le eleele.

Fofo:

(a) Malosiaga kinetic i le 2 mita i luga a'e o le eleele

O le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga gafatia o le kalave

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

O le malosiaga fa'ai'u fa'ai'u = malosiaga fa'a-kinetic

ME _t= KE = ½ mv _t²

O le mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika e fa'apea mai o le malosiaga fa'amekanika muamua = le malosiaga fa'amekanika mulimuli:

ME _o= ME _t

PE = KE

160 = KE

O le malosi kinetic (KE) i le 2 mita i luga aʻe o le eleele e 160 Joules.

(b) Saosaoa o le mea faitino i le fogāeleele maualalo

Mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika:

O le malosiaga fa'ainisinia muamua (ME _o) = le malosiaga fa'ainisinia mulimuli (EM _t)

O le malosi gafatia o le kalave (PE) = le malosi kinetic (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

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Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga o mea fa'apipi'i - fa'afitauli ma fofo

1. O se polo lakapi ua kiki ua tu'ua le eleele i le tulimanu θ = 30 ^o ma le saoasaoa muamua o le 10 m/s. O le mamafa o le polo = 0.1 kg. O le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s2 ^. Fuafua (a) Le malosiaga gafatia o le kalave i le tulaga aupito maualuga (b) Le tulaga aupito maualuga po'o le maualuga aupito maualuga

Ua iloa:

Mamafa (m) = 0.1 kg

O le saoasaoa muamua (v _o) = 10 m/s

Tulimanu = 30 ^o

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Fofo:

(a) O le malosi gafatia o le kalave

Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga o mea fa'apipi'i - fa'afitauli ma fofo 1

Fuafua le vaega faalava (v _ox) ma le vaega fa'atulagaina (v _oy) o le saoasaoa muamua.

Fa'aaogāina o le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika mo le gaioiga o mea fa'apipi'i - fa'afitauli ma fofo 2 v_ox=v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy= v _o agasala θ = (10)(agasala 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

O le malosiaga fa'ainisinia muamua

O le malosiaga fa'amekanika muamua (ME _o) = malosiaga kinetic (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Le malosiaga fa'ai'u fa'ai'u

Malosiaga kinetic i le tulaga aupito maualuga:

KE = ½ mv _povi² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Mataupu faavae o le faasaoina o le malosiaga fa'amekanika

O le malosiaga fa'ainisinia muamua (ME _o) = le malosiaga fa'ainisinia mulimuli (ME _t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

O le malosi gafatia o le kalave i le tulaga aupito maualuga e 1.25 Joules.

(b) O le pito aupito maualuga po'o le maualuga aupito maualuga

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) itula

1.25 = itula

O le maualuga maualuga e 1.25 mita.

2. O se polo e 0.1-kg ua fa'asolo fa'alava ma le saoasaoa muamua v _o= 10 m/s mai se fale e 10 mita le maualuga. O le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s ^2. Fuafua le malosi fa'agaoioiga o le polo pe a pa'ū i le eleele.

Ua iloa:

Mamafa (m) = 0.1 kg

Saosaoa muamua (v _o) = 10 m/s

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

O le suiga i le maualuga (h) = 10 – 2 = 8 m

Manaomia: malosiaga kinetic i le 2 mita i luga aʻe o le eleele

Fofo:

O le malosi gafatia o le kalave (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

O le malosiaga kinetic muamua (KE)= ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

O le malosiaga kinetic mulimuli = le malosiaga gafatia muamua o le kalave + le malosiaga kinetic muamua = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173′]

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